子矩阵的和（二维前缀和）

输入一个n行m列的整数矩阵，再输入q个询问，每个询问包含四个整数1,小,D2 J，表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。
对于每个询问输出了矩阵中所有数的和。
输入格式
第一行包含三个整数。
接下来n行，每行包含m个整数，表示整数矩阵。
接下来q行，每行包含四个整数Z1,91,Z2,92，表示一组询问。
输出格式
共q行，每行输出一个询问的结果。
数据范围
1≤n,m ≤1000,1≤q≤200000,1≤Z1 ≤2≤n,1≤y1≤y2≤m,
-1000≤矩阵内元素的值<1000

 

// 二维前缀和
// S[i, j] = 第i行j列格子左上部分所有元素的和
// 以(x1, y1)为左上角，(x2, y2)为右下角的子矩阵的和为 S[x2, y2] - S[x1 - 1, y2] - S[x2, y1 - 1] + S[x1 - 1, y1 - 1]

  

   

    

     

    
    

     

      #include <iostream>
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      using namespace std;
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      const int N = 1010;
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      int n, m, q;
     
    
   

    

     

    
    

     

      int s[N][N];
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      int main()
     
    
   

    

     

    
    

     

      {
     
    
   

    

     

    
    

     

          scanf("%d%d%d", &n, &m, &q);
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
     
    
   

    

     

    
    

     
        for (int j = 1; j <= m; j ++ )
     
    
   

    

     

    
    

     

                  scanf("%d", &s[i][j]);
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
     
    
   

    

     

    
    

     
        for (int j = 1; j <= m; j ++ )
     
    
   

    

     

    
    

     

                  s[i][j] += s[i - 1][j] + s[i][j - 1] - s[i - 1][j - 1];
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
    while (q -- )
     
    
   

    

     

    
    

     

          {
     
    
   

    

     

    
    

     
        int x1, y1, x2, y2;
     
    
   

    

     

    
    

     

              scanf("%d%d%d%d", &x1, &y1, &x2, &y2);
     
    
   

    

     

    
    

     
        printf("%d\n", s[x2][y2] - s[x1 - 1][y2] - s[x2][y1 - 1] + s[x1 - 1][y1 - 1]);
     
    
   

    

     

    
    

     

          }
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
    return 0;
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
  
 

只要熟悉两个东西：

1、递推关系

2、子矩阵的值：

文章来源: blog.csdn.net，作者：irrationality，版权归原作者所有，如需转载，请联系作者。

原文链接：blog.csdn.net/weixin_54227557/article/details/120595357