差分矩阵 （板子题）

输入一个 n 行 m 列的整数矩阵，再输入 q 个操作，每个操作包含五个整数 x1,y1,x2,y2,c，其中 (x1,y1) 和 (x2,y2)表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。

每个操作都要将选中的子矩阵中的每个元素的值加上 c。

请你将进行完所有操作后的矩阵输出。

输入格式

第一行包含整数 n,m,q。

接下来 n行，每行包含 m个整数，表示整数矩阵。

接下来 q行，每行包含 5 个整数 x1,y1,x2,y2,c，表示一个操作。

输出格式

共 n行，每行 m 个整数，表示所有操作进行完毕后的最终矩阵。

数据范围

1≤n,m≤1000,
1≤q≤100000,
1≤x1≤x2≤n,
1≤y1≤y2≤m,
−1000≤c≤1000,
−1000≤矩阵内元素的值≤1000

输入样例：

  

   

    

     

    
    

     

      3 4 3
     
    
   

    

     

    
    

     

      1 2 2 1
     
    
   

    

     

    
    

     

      3 2 2 1
     
    
   

    

     

    
    

     

      1 1 1 1
     
    
   

    

     

    
    

     

      1 1 2 2 1
     
    
   

    

     

    
    

     

      1 3 2 3 2
     
    
   

    

     

    
    

     

      3 1 3 4 1
     
    
  
 

输出样例：

  

   

    

     

    
    

     

      2 3 4 1
     
    
   

    

     

    
    

     

      4 3 4 1
     
    
   

    

     

    
    

     

      2 2 2 2
     
    
  
 

// 二维差分
// 给以(x1, y1)为左上角，(x2, y2)为右下角的子矩阵中的所有元素加上c：
// S[x1, y1] += c, S[x2 + 1, y1] -= c, S[x1, y2 + 1] -= c, S[x2 + 1, y2 + 1] += c

  

   

    

     

    
    

     

      #include <iostream>
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      using namespace std;
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      const int N = 1010;
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      int n, m, q;
     
    
   

    

     

    
    

     

      int a[N][N], b[N][N];
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      void insert(int x1, int y1, int x2, int y2, int c)
     
    
   

    

     

    
    

     

      {
     
    
   

    

     

    
    

     

          b[x1][y1] += c;
     
    
   

    

     

    
    

     

          b[x2 + 1][y1] -= c;
     
    
   

    

     

    
    

     

          b[x1][y2 + 1] -= c;
     
    
   

    

     

    
    

     

          b[x2 + 1][y2 + 1] += c;
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      int main()
     
    
   

    

     

    
    

     

      {
     
    
   

    

     

    
    

     
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &q);
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
     
    
   

    

     

    
    

     
        for (int j = 1; j <= m; j ++ )
     
    
   

    

     

    
    

     
            scanf("%d", &a[i][j]);
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
     
    
   

    

     

    
    

     
        for (int j = 1; j <= m; j ++ )
     
    
   

    

     

    
    

     
            insert(i, j, i, j, a[i][j]);
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
    while (q -- )
     
    
   

    

     

    
    

     

          {
     
    
   

    

     

    
    

     
        int x1, y1, x2, y2, c;
     
    
   

    

     

    
    

     

              cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> c;
     
    
   

    

     

    
    

     
        insert(x1, y1, x2, y2, c);
     
    
   

    

     

    
    

     

          }
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
     
    
   

    

     

    
    

     
        for (int j = 1; j <= m; j ++ )
     
    
   

    

     

    
    

     

                  b[i][j] += b[i - 1][j] + b[i][j - 1] - b[i - 1][j - 1];
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
     
    
   

    

     

    
    

     

          {
     
    
   

    

     

    
    

     
        for (int j = 1; j <= m; j ++ ) printf("%d ", b[i][j]);
     
    
   

    

     

    
    

     
        puts("");
     
    
   

    

     

    
    

     

          }
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
    return 0;
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
  
 

两个重点

void insert(int x1, int y1, int x2, int y2, int c)
{
    b[x1][y1] += c;
    b[x2 + 1][y1] -= c;
    b[x1][y2 + 1] -= c;
    b[x2 + 1][y2 + 1] += c;
}

    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        for (int j = 1; j <= m; j ++ )
            b[i][j] += b[i - 1][j] + b[i][j - 1] - b[i - 1][j - 1];

文章来源: blog.csdn.net，作者：irrationality，版权归原作者所有，如需转载，请联系作者。

原文链接：blog.csdn.net/weixin_54227557/article/details/120595640