深度优先搜索DFS

深度优先搜索非常执着，就是要 找穿一条路，然后再走下一条，而不会退到远点，而是一有机会就走向下一条

相比之下，bfs就相对稳重，走完一层才走下一层，稳扎稳打。

对空间要求比较高，一般用深度优先搜索，而要计算距离，则用广度优先搜索。

应用DFS进行全排列，可以得到上图的结果

注意：1、恢复现场，st[i]=false；

 例题 n皇后问题

知识点：剪枝

正对角线与反对角线

之所以不考虑!row[i] 是因为我们是一行一行放的

u+i与n-u+i是怎么来的？

实际上作图由简单的一次函数关系可知。

遇到不符合情况的时候，提前停止，恢复现场，退到上一步

 思路一：运用对角线 列 和 反对角线

思路二：运用二叉树

还是讨论一种原始的方法：每个格子只有放或者不放两种可能

时间复杂度：n*n!

例题：走迷宫

俗话说得好，兔子不吃窝边草，但是BFS就是从窝边草一直开始吃，吃吃吃。

dp问题和我们的最短路径问题是互通的

深度优先搜索可以保证搜到这个终点，但不能保证是最短的。

 树属于无环连通图

邻接表表示可达点，具体顺序倒无关紧要了

多插入一点 的 头插法方法

 图的遍历

宽度优先搜索

例子：树的重心

删掉1这个点，连通块最大点数为4

重边和自环

起点在终点之前，就属于是一个拓扑序列

成环的话，无论如何都成为不了拓扑序列

有向无环图一定存在拓扑序列，一定是拓扑图

度的概念 入度与出度

删边，不断搞到入度为0的点，不断进攻

 可现在问题来了，如何检测是不是有环图？

反证法：如果不存在入度为0的点，那么可以反复往前找，那么找到n+1次（比边数多1，那么一定会产生重复，那么就一定成环）

例题：八数码

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