1.6.3 棋盘问题1

Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。
要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列。请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。

每组数据的第一行是两个正整数，n,k用一个空格隔开，表示了将在一个n∗n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。

当为−1−1时表示输入结束。

随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目CCC。

Sample Input 1

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output 1

2
1

  

   

    

     

    
    

     

      //DFS
     
    
   

    

     

    
    

     

      //类似于八皇后的一道多了一些限制的题
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include <cstdio>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include <iostream>
     
    
   

    

     

    
    

     

      #include <cstring>
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      using namespace std;
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      const int N = 20;
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      char g[N][N];                                       //存储输入棋盘 
     
    
   

    

     

    
    

     

      int ans;                                            //存储答案 
     
    
   

    

     

    
    

     

      int n, k;
     
    
   

    

     

    
    

     

      int m;                                              //存储已近放入棋盘的棋子数 
     
    
   

    

     

    
    

     

      bool line[N];                                       //存储当前列上有没有其他棋子 
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      void dfs(int x)
     
    
   

    

     

    
    

     

      {
     
    
   

    

     

    
    

     
    if(m == k)                                      //当棋子放光的时候 
     
    
   

    

     

    
    

     

          {
     
    
   

    

     

    
    

     

              ans++;
     
    
   

    

     

    
    

     
        return;
     
    
   

    

     

    
    

     

          }
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
    if(x == n)                                      //防止越界 
     
    
   

    

     

    
    

     
        return;
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
    for(int i = 0; i < n; i++)                      //直接dfs简单完事 按着列的顺序依次向下
     
    
   

    

     

    
    

     
        if(!line[i] && g[x][i] == '#')
     
    
   

    

     

    
    

     

              {
     
    
   

    

     

    
    

     

                  line[i] = true;
     
    
   

    

     

    
    

     

                  m++;                                    //记录放入的棋子数 
     
    
   

    

     

    
    

     
            dfs(x + 1);
     
    
   

    

     

    
    

     

                  line[i] = false;                        //还原初始状态 
     
    
   

    

     

    
    

     

                  m--;
     
    
   

    

     

    
    

     

              }
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
    dfs(x + 1);                                     
     
    
   

    

     

    
    

     
    //这个是关键，因为 k <= m，因此可能有的行不能放棋子，所以我们要手动舍弃行，直接进入下一行，以免有的情况被遗漏
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      int main()
     
    
   

    

     

    
    

     

      {
     
    
   

    

     

    
    

     
    while(scanf("%d%d", &n, &k) && n != -1 && k != -1)
     
    
   

    

     

    
    

     

          {
     
    
   

    

     

    
    

     

              ans = m = 0;
     
    
   

    

     

    
    

     
        for(int i = 0; i < n; i++)
     
    
   

    

     

    
    

     
            for(int j = 0; j < n; j++)
     
    
   

    

     

    
    

     

                      cin >> g[i][j];
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
        dfs(0);
     
    
   

    

     

    
    

     

              cout << ans << endl;
     
    
   

    

     

    
    

     

          }
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
    return 0;
     
    
   

    

     

    
    

     

      }
     
    
  
 

  
 
 

大家可以比划着自己手动模拟一下。

文章来源: blog.csdn.net，作者：irrationality，版权归原作者所有，如需转载，请联系作者。

原文链接：blog.csdn.net/weixin_54227557/article/details/120606666