4个不同的小球放入3个不同的盒子中(盒子不允许为空),一共有______种不同的放法

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AI浩 发表于 2021/12/22 23:26:03 2021/12/22
【摘要】 由题意知四个不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中,则必须有1个盒子里放2个球,其余的三个盒子各放1个, 首先要从4个球中选2个作为一个元素,有C42种结果, 同其他的两个元素在三个位置全排列有A33种情...

由题意知四个不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中,则必须有1个盒子里放2个球,其余的三个盒子各放1个,
首先要从4个球中选2个作为一个元素,有C42种结果,
同其他的两个元素在三个位置全排列有A33种情况,
根据分步乘法原理知共有 C 4 2 A 3 3 C_{4}^{2}A_{3}^{3} C42A33=36;
故答案为:36

文章来源: wanghao.blog.csdn.net,作者:AI浩,版权归原作者所有,如需转载,请联系作者。

原文链接:wanghao.blog.csdn.net/article/details/120980693

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