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示例1：计算函数的不定积分

假设我们的函数表达式为 sqrt(A*x*x+B*x+C)，然后再手动选择几个附加条件（红框所示），再点击 “计算”，结果如下

点击 “编辑公式”，还可以得到 LaTeX 公式

示例2：“直线与二次贝塞尔曲线交点” 

1.直线公式

A*x + B*y + C = 0
 

 这里 A, B, C 为已知参数，x,y 是自变量。

注：【两点可以确定一条直线，所以 A、B、C 可以通过以下方式提前计算好，以避免重复计算】

写成截距式 的话就是

2.二次贝塞尔曲线公式

 已知二次贝塞尔曲线的公式为

  ，则有

P(x, y) = (1-t)^2*P0(x0, y0) + 2*t*(1-t)*P1(x1, y1) + t^2*P2(x2, y2)
 

这里 x0, y0, x1, y1, x2, y2 为已知参数，t 是自变量。

将 x, y 分别整理之后，形如

  

   

    

     

    
    

     

      x = (1-t)^2*x0 + 2*t*(1-t)*x1 + t^2*x2
     
    
   

    

     

    
    

     

      y = (1-t)^2*y0 + 2*t*(1-t)*y1 + t^2*y2
     
    
  
 

然后将 x,y 带入直线公式，整理成只有一个自变量 t 的方程

A*(1-t)^2*x0 + 2*t*(1-t)*y0 + t^2*x1 + B*(1-t)^2*y1 + 2*t*(1-t)*x2 + t^2*y2 + C = 0
 

3.求解方程

接着将该式复制到网站（数学帝国）

 即可解得直线和贝塞尔曲线的交点的解（一共有两个）：

1.

 2.

只要 t 满足 0～1 的范围，就说明直线和贝塞尔曲线存在交点。然后把满足条件的 t 代入贝塞尔曲线方程，就可以算出对应的交点坐标。

示例3：缓动弹性函数的绘制

有点污的函数

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