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简单的面试思考题

思考题一

思考题二

思考题三

简单的面试思考题

思考题一

有64瓶疫苗, 其中一瓶不小心混入了有害物质, 现在要利用小白鼠找出那一瓶!

注意:小白鼠只要喝一点点混入有害物质的在30分钟就是死亡, 那么现在只剩下30分

钟了(只能进行一次实验), 问最少需要几只小白鼠可以找出那瓶混入有害物质的疫苗

使用二进制编码

1.将64瓶疫苗从0~63进行编号

2.将每一瓶疫苗的编号转为二进制表示

      package cn.itcast.test;
      ​
      /**
       * Author itcast
       * Desc
       */
      public class Test01 {
          public static void main(String[] args){
              for (int i = 0; i <= 63; i++) {
                  System.out.println(i+":"+Integer.toBinaryString(i));
              }
          }
      }
  
 

      00:000000
      01:000001
      02:000010
      03:000011
      04:000100
      05:000101
      06:000110
      07:000111
      08:000000
      09:000001
      10:000010
      11:000011
      12:000100
      13:000101
      14:000110
      15:000111
      16:010000
      17:010001
      18:010010
      19:010011
      20:010100
      21:010101
      22:010110
      23:010111
      24:011000
      25:011001
      26:011010
      27:011011
      28:011100
      29:011101
      30:011110
      31:011111
      32:100000
      33:100001
      34:100010
      35:100011
      36:100100
      37:100101
      38:100110
      39:100111
      40:101000
      41:101001
      42:101010
      43:101011
      44:101100
      45:101101
      46:101110
      47:101111
      48:110000
      49:110001
      50:110010
      51:110011
      52:110100
      53:110101
      54:110110
      55:110111
      56:111000
      57:111001
      58:111010
      59:111011
      60:111100
      61:111101
      62:111110
      63:111111
      -----------
         ******
  
 

3.拿出6只小白鼠和上面的6个二进制位一一对应

4.然后这6只小白鼠喝对应的二进制位是1的疫苗(只喝一点点即可)

如左边第一只,喝32~63

如右边第一只,喝编号是奇数的

...其他的类似

5.30分钟后观察结果,看哪些小白鼠死了既可以推断出混入有害物质的疫苗

如: 都没死, 那么0号000000混入有害物质

如: 都死了, 那么63号111111混入有害物质

如: 从左边开始135死了,那么 42号101010混入有害物质

• 原理:

现代科学实验思想: 通过现象猜想本质 , 通过本质/原理,也可以推导可能发生的现象

• 如:

观察到先看见闪电, 后听到雷声, 我猜想: 光速比声速快

而事实也是确实是光速比声速快,所以先看见闪电, 后听到雷声

思考题二

有 1~ n, n个数字(n很大,但不一定有序),

但是不小心丢了其中一个,

让写代码找出丢的哪一个! 要求效率最高

• 可能的解法

      1.排序+二分(效率太低,因为要排序)
      2.先求1~n的和((1+n)*n/2)再减去n-1个数,最后的结果的数就是丢失的数(已经很快了,但是还是要进行加减法)
      3.位运算比加减法还要快
      &与
      |或
      !非
      ^异或
      ​
      ^异或的特点:
      二进制:
       1001
      ^1001
      -----
       0000
       1001
      ^0110
      ------
       1111
      所以异或的特点是二进制位相同为0,不同为1
      那么推广到1~n,相同的数据异或为0,不同的先不管
       1010
      ^0000
      -----
       1010
      一个数和0进行异或等于这个数本身
      且异或满足交换律,异或顺序可以随便调
      ​
       1 ^ 2 ^ 3 ....^n--这是有丢失的
      ^1 ^ 2 ^ 3 .x..^n--这是没有丢失的
      -----------------
       0^0^0....^x = x
  
 

代码实现

      package cn.itcast.test;
      ​
      /**
      * Author itcast
      * Desc
      */
      public class Test02 {
          public static void main(String[] args) {
              int result = 0;
              int[] arr1 = new int[]{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};//完整的
              int[] arr2 = new int[]{1, 2, 3, 4, 0, 6, 7, 8, 9, 10};//丢失了一个数的
      ​
              for (int i = 0; i < arr1.length; i++) {
                  if (i == 0) {
                      result = arr1[i] ^ arr2[i];
                  } else {
                      //result = result ^ (arr1[i] ^ arr2[i]);
                      result ^= (arr1[i] ^ arr2[i]);
                  }
              }
      ​
              System.out.println("丢失的数为:" + result);
          }
      }
  
 

思考题三

有1个桶里面有100个黑球,100个白球, 桶外还有足够的黑球白球

现在从桶里每次随机取出2个球,

如果颜色相同就放回一个白球,

如果颜色不同就放回一个黑球,

问最后桶里剩下的一个球是什么颜色的球?

      使用位运算异或^
      相同为0,不同为1
      所以令白球为0,黑球为1
      那么题目就变成了100个0和100个1进行^
      0 ^ 0 ^ 0....^ 0 ==0
      1 ^ 1 ^ 1....^ 1 == 0
      ------------------
      0是白球
  
 

      package cn.itcast.test;
      ​
      import java.util.ArrayList;
      import java.util.List;
      import java.util.Random;
      ​
      /**
       * Author itcast
       * Desc
       */
      public class Test03 {
          public static void main(String[] args) {
              List<Integer> list = new ArrayList<>();
              for (int i = 1; i <= 100; i++) {
                  list.add(0);//白球
                  list.add(1);//黑球
              }
              Random random = new Random();
              while (list.size() > 1) {
                  Integer i1 = list.get(random.nextInt(list.size()));
                  Integer i2 = list.get(random.nextInt(list.size()));
                  list.remove(i1);//移除该对象
                  list.remove(i2);//移除该对象
                  list.add(i1 ^ i2);
              }
              System.out.println(list);
          }
      }
      ​
  
 

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