Python OpenCV 图像的 最近邻插值 与 双线性插值算法 优化迭代

Python OpenCV 365 天学习计划，与橡皮擦一起进入图像领域吧。本篇博客是这个系列的第 43 篇。
该系列文章导航参考：https://blog.csdn.net/hihell/category_10688961.html

基础知识铺垫

先补齐一下昨天文章发布出去的一个小坑，最后一段代码实现之后，发现运行之后图像边缘出现了很多锯齿。

疑惑的同时，肯定是代码有细节弄差了，复查代码的时候发现问题了，注意下述代码：

dst[dst_y, dst_x, n] = (1-u)*(1-v)*src[j, i, n]+u*(1-v) * src[j+1, i, n] + (1-u)*v*src[j, i+1, n] + u*v*src[j+1, i+1, n]

与公式比对，这个细致的活你可以自己比对一下。
f(i+u,j+v) = (1-u)(1-v)f(i,j) + (1-u)vf(i,j+1) + u(1-v)f(i+1,j) + uvf(i+1,j+1)

问题出在图像的行与列上，代码的 u*(1-v) * src[j+1, i, n] + (1-u)*v*src[j, i+1, n] 这个部分我写反了~尴尬

修改成下述代码，搞定，基本一模一样了。

dst[dst_y, dst_x, n] = (1-u)*(1-v)*src[j, i, n]+v*(1-u) * src[j+1, i, n] + (1-v)*u*src[j, i+1, n] + u*v*src[j+1, i+1, n]

算法优化

下面说一下算法优化吧，咱还在 这篇博客 挖下了一个小坑，最近邻插值算法最终的结果不尽人意，图像在放大的时候出现了很强的锯齿。

先把之前的代码迁移过来，修改成如下格式：

import cv2 as cv
import numpy as np


def nearest_demo(src, multiple_y, multiple_x):
    src_y, src_x, src_c = src.shape
    tar_x, tar_y, tar_c = src_x*multiple_x, src_y*multiple_y, src_c
    # 生成一个黑色的目标图像
    tar_img = np.zeros((tar_y, tar_x, tar_c), dtype=np.uint8)
    print(tar_img.shape)
    # 渲染像素点的值
    # 注意 y 是高度，x 是宽度
    for y in range(tar_y-1):
        for x in range(tar_x-1):
            # 计算新坐标 (x,y) 坐标在源图中是哪个值

            src_y = round(y*src_y/tar_y)
            src_x = round(x*src_x/tar_x)

            tar_img[y, x] = src[src_y, src_x]

    return tar_img


src = cv.imread("./ttt.png")
print(src.shape)
cv.imshow("src", src)
# dsize = (cols,rows) 中文，(宽度,高度)
dst = cv.resize(src, (src.shape[1]*2, src.shape[0]
                      * 2), interpolation=cv.INTER_NEAREST)
cv.imshow("dst", dst)

new_dst = nearest_demo(src, 2, 2)
cv.imshow("new_dst", new_dst)

cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

第一部分的优化是关于中心点的，这部分说真的，橡皮擦找了很多资料，发现都解释的不太清楚，基本就是到重点的地方就略过了，大意我在进行转述一遍，如果你有好的解释，欢迎在评论区提供给我，重点就是那 0.5 像素的问题。

上文代码如果想实现和 OpenCV 提供的内置函数一样的效果，重点修改的地方如下：

srcy = round(y*src_y/tar_y)
srcx = round(x*src_x/tar_x)
# 修改如下
srcy = round((y+0.5)*src_y/tar_y-0.5)
srcx = round((x+0.5)*src_x/tar_x-0.5)

就是在这个地方直接懵掉了，有的博客中写道 srcX=dstX* (srcWidth/dstWidth)+0.5*(srcWidth/dstWidth-1) 相当于我们在原始的浮点坐标上加上了0.5*(srcWidth/dstWidth-1)？

但是这个地方没有其它解释了，有的博客会用两张图对比着说要源图像与目标图像的几何中心对齐，但是也只是画了两张图加上一些简单的文字描述，摘抄如下：

假设源图像是 3x3，这个图像的中心点坐标为 (1,1)，目标图像为 9x9，中心点坐标是 (4,4)，那中心点对齐就应该指的是 (4,4) 点对齐到 (1,1) 点，但是根据 srcx = round(x*src_x/tar_x) 与 srcy = round(y*src_y/tar_y) 公式计算，得到的中心点坐标是 (1.333,1.333) 并不是 (1,1)，图像整体偏右下方，现在需要对齐。

那我们进行一下简单的推算。中心点对齐提前假设源图像不动，那最终应该是存在下列公式。

源图像 src 中心点坐标 $(\cfrac{M-1}{2},\cfrac{M-1}{2})$，目标图像 dst 中心点坐标 $(\cfrac{N-1}{2},\cfrac{N-1}{2})$

将上述值带入公式： $srcx=dstx*(\cfrac{srcwidth}{dstwidth})+K$

式子转换成 $\cfrac{M-1}{2}=\cfrac{N-1}{2}*\cfrac{M}{N}+K$

最后求得 K 的值为 $\cfrac{1}{2}*(\cfrac{M}{N}-1)$

$\cfrac{M}{N}=\cfrac{srcwidth}{dstwidth}$

所以 K 其实等于 $K=\cfrac{1}{2}*(\cfrac{srcwidth}{dstwidth}-1)$

对应到代码上，就变成了如下内容：

# 修改前
src_y = round(dst_y*src_height/tar_height)
src_x = round(dst_x*src_width/tar_width)
# 修改后
src_y = round(dst_y*src_height/tar_height+1/2*(src_height/tar_height-1))
src_x = round(dst_x*src_width/tar_width+1/2*(src_height/tar_height-1))

其实这时你在这里一下，就得到最终的结果了。

# 修改后
src_y = round((dst_y+0.5)*src_height/tar_height-0.5)
src_x = round((dst_x+0.5)*src_width/tar_width-0.5)

修改之后，运行感觉比系统内置的效果还出色一些了，哈哈哈。

相同的优化复制到双线性插值算法中，自己可以对比一下运行的效果。

关于运行速度，我也找了一些资料，奈何目前掌握的基础知识不够，目前先搁置一下吧，这个系列过 100 篇的时候，我们在聊。

橡皮擦的小节

真没有想到，一个 0.5 像素的小问题竟然这么费力。

希望今天的 1 个小时你有所收获，我们下篇博客见~

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