【小Y学算法】⚡️每日LeetCode打卡⚡️——35. 买卖股票的最佳时机

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📢前言

• 🌲 每天打卡一道算法题，既是一个学习过程，又是一个分享的过程😜
• 🌲 提示：本专栏解题 编程语言一律使用 C# 和 Java 两种进行解题
• 🌲 要保持一个每天都在学习的状态，让我们一起努力成为算法大神吧🧐！
• 🌲 今天是力扣算法题持续打卡第35天🎈！

🌲原题样例：买卖股票的最佳时机

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例 1：

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

• 1 <= prices.length <= 105
• 0 <= prices[i] <= 104

🌻C#方法：动态规划

思路解析

使用动态规划

根据题目中给出的图形示例，我们需要定义一个 jagged(锯齿)数组，它的长度与 numRows 一样。

观察图例，不难看出，对于 i,j 这样两维访问变量，当 j=0 或 j=i 时，目标值都是 1，除此之外，目标值是 dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j]。

代码：

public class Solution {
    public IList<IList<int>> Generate(int numRows) {
        int[][] dp =new int[numRows][];
        for(int i = 0;i<numRows;i++)
        {
            dp[i] = new int[i+1];
            for(int j = 0;j<=i;j++)
            {
                if(j==0 || j ==i)
                {
                    dp[i][j] = 1;
                }
                else
                {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j];
                }
            }
        }

        IList<IList<int>> p = new List<IList<int>>();
        for(int i = 1;i<= numRows;i++)
        {
            var list = dp[i-1].ToList();
            p.Add(list);
        }
        
        return p;
    }
}

执行结果

通过
执行用时：212 ms，在所有 C# 提交中击败了31.47%的用户
内存消耗：25.9 MB，在所有 C# 提交中击败了52.99%的用户

🌻Java 方法一：暴力法

思路解析

我们需要找出给定数组中两个数字之间的最大差值（即，最大利润）。此外，第二个数字（卖出价格）必须大于第一个数字（买入价格）。

形式上，对于每组 i 和 j（其中 j > i）我们需要找出max(prices[j]−prices[i])。

代码：

public class Solution {
    public int maxProfit(int prices[]) {
        int maxprofit = 0;
        for (int i = 0; i < prices.length - 1; i++) {
            for (int j = i + 1; j < prices.length; j++) {
                int profit = prices[j] - prices[i];
                if (profit > maxprofit) {
                    maxprofit = profit;
                }
            }
        }
        return maxprofit;
    }
}

执行结果

通过
执行用时：0 ms，在所有 Java  提交中击败了100.00%的用户
内存消耗：36.3 MB，在所有 Java 提交中击败了38.54%的用户

复杂度分析

时间复杂度：O( n^2 ),其中 n 是数组的长度。每个数字只访问一次。
空间复杂度：O( 1 )，其中 n 是数组的长度。空间复杂度不考虑返回值，因此空间复杂度主要取决于递归栈的深度，递归栈的深度是O(logn)。

🌻Java 方法二：一次遍历

思路解析

代码：

public class Solution {
    public int maxProfit(int prices[]) {
        int minprice = Integer.MAX_VALUE;
        int maxprofit = 0;
        for (int i = 0; i < prices.length; i++) {
            if (prices[i] < minprice) {
                minprice = prices[i];
            } else if (prices[i] - minprice > maxprofit) {
                maxprofit = prices[i] - minprice;
            }
        }
        return maxprofit;
    }
}

执行结果

通过
执行用时：2 ms，在所有 Java  提交中击败了94.82%的用户
内存消耗：51.3 MB，在所有 Java 提交中击败了66.02%的用户

复杂度分析

时间复杂度：O( n )
空间复杂度：O( 1 )

💬总结

• 今天是力扣算法题打卡的第三十五天！
• 文章采用 C#和 Java 两种编程语言进行解题
• 一些方法也是参考力扣大神写的，也是边学习边分享，再次感谢算法大佬们
• 那今天的算法题分享到此结束啦，明天再见！