【小Y学算法】⚡️每日LeetCode打卡⚡️——28.二叉树的最大深度

📢前言

• 🌲 每天打卡一道算法题，既是一个学习过程，又是一个分享的过程😜
• 🌲 提示：本专栏解题 编程语言一律使用 C# 和 Java 两种进行解题
• 🌲 要保持一个每天都在学习的状态，让我们一起努力成为算法大神吧🧐！
• 🌲 今天是力扣算法题持续打卡第28天🎈！

🌲原题样例

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：
给定二叉树` [3,9,20,null,null,15,7]`

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

返回它的最大深度 3 。

🌻C#方法：深度优先搜索

思路解析

该题是要求二叉树的最大深度，我们可以先求出左子树和右子树的深度 l 和 r

那就可以计算出二叉树的最大深度了：max( l,r )+1

而左子树和右子树的最大深度又可以以同样的方式进行计算。

因此我们可以用「深度优先搜索」的方法来计算二叉树的最大深度。

具体而言，在计算当前二叉树的最大深度时，可以先递归计算出其左子树和右子树的最大深度，然后在 O(1) 时间内计算出当前二叉树的最大深度。递归在访问到空节点时退出。

代码：

public class Solution {
public int MaxDepth(TreeNode root)
        {
            //递归终止情况：节点为空
            if (root == null)
            {
                return 0;
            }
            else
            {
                int leftDepth = MaxDepth(root.left);
                int rightDepth = MaxDepth(root.right);
                return Math.Max(leftDepth, rightDepth) + 1;
            }
        }
}

执行结果

通过
执行用时：100 ms，在所有 C# 提交中击败了43.46%的用户
内存消耗：25.7 MB，在所有 C# 提交中击败了10.73%的用户

复杂度分析

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)

🌻Java 方法一：深度优先搜索

思路解析
该题是要求二叉树的最大深度，我们可以先求出左子树和右子树的深度 l 和 r

那就可以计算出二叉树的最大深度了：max( l,r )+1

而左子树和右子树的最大深度又可以以同样的方式进行计算。

因此我们可以用「深度优先搜索」的方法来计算二叉树的最大深度。

具体而言，在计算当前二叉树的最大深度时，可以先递归计算出其左子树和右子树的最大深度，然后在 O(1) 时间内计算出当前二叉树的最大深度。递归在访问到空节点时退出。

代码：

class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        } else {
            int leftHeight = maxDepth(root.left);
            int rightHeight = maxDepth(root.right);
            return Math.max(leftHeight, rightHeight) + 1;
        }
    }
}

执行结果

通过
执行用时：0 ms，在所有 Java  提交中击败了100.00%的用户
内存消耗：38.3 MB，在所有 Java 提交中击败了56.45%的用户

复杂度分析

时间复杂度：O( n )其中 n 为二叉树节点的个数。每个节点在递归中只被遍历一次。

空间复杂度：O( height ) 其中height 表示二叉树的高度。递归函数需要栈空间，而栈空间取决于递归的深度，因此空间复杂度等价于二叉树的高度。

🌻Java 方法二：广度优先搜索

思路解析

也可以用「广度优先搜索」的方法来解决这道题目，但我们需要对其进行一些修改，此时我们广度优先搜索的队列里存放的是「当前层的所有节点」。

每次拓展下一层的时候，不同于广度优先搜索的每次只从队列里拿出一个节点，我们需要将队列里的所有节点都拿出来进行拓展，这样能保证每次拓展完的时候队列里存放的是当前层的所有节点，即我们是一层一层地进行拓展，最后我们用一个变量ans 来维护拓展的次数，该二叉树的最大深度即为ans。

代码：

class Solution {
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        int p1 = 0, p2 = 0;
        int[] sorted = new int[m + n];
        int cur;
        while (p1 < m || p2 < n) {
            if (p1 == m) {
                cur = nums2[p2++];
            } else if (p2 == n) {
                cur = nums1[p1++];
            } else if (nums1[p1] < nums2[p2]) {
                cur = nums1[p1++];
            } else {
                cur = nums2[p2++];
            }
            sorted[p1 + p2 - 1] = cur;
        }
        for (int i = 0; i != m + n; ++i) {
            nums1[i] = sorted[i];
        }
    }
}

执行结果

通过
执行用时：1 ms，在所有 Java  提交中击败了19.10%的用户
内存消耗：38.3 MB，在所有 Java 提交中击败了60.95%的用户

复杂度分析

时间复杂度：O(n),其中 nn 为二叉树的节点个数。与方法一同样的分析，每个节点只会被访问一次。
空间复杂度：O(n),此方法空间的消耗取决于队列存储的元素数量，其在最坏情况下会达到 O(n)。

💬总结

• 今天是力扣算法题打卡的第二十八天！
• 文章采用 C#和 Java 两种编程语言进行解题
• 一些方法也是参考力扣大神写的，也是边学习边分享，再次感谢算法大佬们
• 那今天的算法题分享到此结束啦，明天再见！