带通采样定理简单记录

没有目的的学习是困难的，当初是为了过一遍信号处理的相关知识，遇到了带通采样定理，和奈奎斯特采样定理相比，简直麻烦的让人无法接受！转眼间，半年过去了，这次为了看论文而再次回顾带通采样定理时，发现，接受就好，也看了推导，反而觉得麻烦。

下面简单的记录下带通采样定理，这个知识点，当你用的时候，你就不会认为它生涩难懂，因为比它难懂的东西太多了。

为什么要用带通采样定理呢？按理说，奈奎斯特采样定理不是通吃一切吗？话虽如此，奈奎斯特说，只要采样率不小于信号最高频率的2倍，采样后的信号就能能够准确恢复。

可事实上，有很多行不通的地方，并不是说理论行不通，而是器件做不到，对于频带信号（带通信号）而言，例如天线发出的信号以及接收的信号，可以说都是频带信号，因为频带信号便于传输，这些信号的频率随着时代的进步，也越来越大，电磁信号向着GHz甚至数十GHz发展，如果再用奈奎斯特采样定理采样，如此之高的采样率ADC恐怕难以做到吧。

下面的手稿是带通采样最简单的叙述：

一些结论：

如下图：带通信号最低采样频率随最高频率的变化，

带通采样定理与奈奎斯特采样定理之间的关系：

当带通信号的最高频率恰好等于信号带宽B时，此时带通信号就是一个基带信号了，最低的采样频率和奈奎斯特采样频率一样，为。

2018/8/24更新：

今天看论文：《宽带复杂雷达信号模拟技术研究》，里面也提到了带通采样定理，觉得这个推导方式还不错，分享下：

感觉论文的最后一句话有点错误，应该表达为：若信号最高频率为信号带宽的整数倍时，采样频率只需大于信号带宽的两倍即可，当然如果信号的最高频率为带宽的整数倍，则采样频率可以为信号带宽的两倍进行采样，而不会发生频谱混叠。

文中也提到了，带通采样的另一种表达方式，有兴趣的话可以找到这篇论文看看，个人觉得另一种方式说的就有点不像是人话了。

文章来源: reborn.blog.csdn.net，作者：李锐博恩，版权归原作者所有，如需转载，请联系作者。

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