信道编码之编码理论依据

1、信道编码如何编，才能检错或者纠错？

信道编码与运送玻璃杯的过程类似，运送玻璃杯时，为了保证运送途中不出现打烂玻璃杯的情况，通常会用一些泡沫或者海绵等将玻璃杯包装起来。信道编码中，由发送端的信道编码器在信息码元序列中增加一些监督码元。这些监督码元和信息码之间有一定的关系，使接收端可以利用这种关系由信道译码器来发现或纠正可能存在的错码。

这个就是差错控制编码。

2、信道编码会不会使信道传输能力下降呢？

我们都知道，如果用海绵、泡沫包装玻璃杯的话，原来一部车能装5000个玻璃杯的，包装后就只能装4000个了，显然包装的代价使运送玻璃杯的个数减少了。

同理，信道编码也会使信道传输的能力下降。

在宽带固定的信道中，总的传送码率是固定的，由于信道编码增加了监督数据，其结果只能是以降低传送有用信息码率为代价了。

可见，信道编码的实质是以降低信息传输速率为代价来换取传输可靠性的提高。

3、定义编码效率？

增加的数据量越多，传输的有效性就越差，信道的这种特性常用编码效率来表示。

编码效率就是信息码的位数 k 与差错控制码的位数 n 的比值，用Rc表示，即 Rc = k/n；因为 k < n，所以Rc < 1。

显然，编码添加的监督位越多，n 就会越大，编码效率越低。

这再次说明了通信系统可靠性的提高，是以降低有效性来换取的，因此信道编码的努力方向就是寻找一种好的编码方法，在一定的可靠性下，使得编码效率可能提高，同时也要保证译码方法要尽可能简单。

4、香农第二定理讲的是什么？

香农在1848年和1957年发表的《通信的数学原理》和《适用于有扰信道的编码理论某些成果》两篇论文中提出了有关有扰信道中信息传输的重要理论——香农第二定理。

该定理指出：对于一个给定的有扰信道，若该信道容量为C，则只要信道中的信息传输速率R<C，就一定存在一种编码方式，使编码后的误码率随着码长n的增加按指数下降到任意小的值。

或者说只要R<C，就存在传输速率为R的纠错码。

该定理虽然没有明确指出如何将数据信息进行信道编码，也没有给出这种具有检、纠错能力通信系统的具体实现方法，但它奠定了信道编码的理论基础，并为人们从理论上指出了信道编码的努力方向。

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