傅里叶分析中的时频域之间的关系(以及一点对于DFT的一点思考)

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李锐博恩 发表于 2021/07/15 07:14:30 2021/07/15
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【摘要】 目录 序言 连续傅里叶级数(FS) 连续傅里叶变换(FT) 离散傅里叶级数(DFS) 离散时间傅里叶变换(DTFT) 总结 对于DFT的一点认识(思考) 序言 这里的傅里叶分析指的是: 连续情况下的:傅里叶级数(FS)、傅里叶变换(FT); 离散情况下的:离散傅里叶级数(DFS)、离散时间傅里叶变换(DTFT); 最后还有一种对于有限长序列的离散傅里...

目录

序言

连续傅里叶级数(FS)

连续傅里叶变换(FT)

离散傅里叶级数(DFS)

离散时间傅里叶变换(DTFT)

总结

对于DFT的一点认识(思考)


序言

这里的傅里叶分析指的是:

连续情况下的:傅里叶级数(FS)、傅里叶变换(FT);

离散情况下的:离散傅里叶级数(DFS)、离散时间傅里叶变换(DTFT);

最后还有一种对于有限长序列的离散傅里叶变换(DFT),这个单独来说,是因为它最适合于计算机处理,以及拥有快速的计算方法(FFT)。

由于前面的四种变换,要讨论的是时域与频域之间的一种对应关系。

下面分别来看。


连续傅里叶级数(FS)

时域频域之间的对应关系为:时域上的连续周期信号的傅里叶级数系数(频谱系数)为离散非周期的。

连续对应非周期,周期对应离散。

连续傅里叶变换(FT)

时域频域之间的对应关系为:时域上的连续非周期信号对应的频域为连续非周期的。

同样,时域连续对应频域非周期,时域非周期对应频域连续。

离散傅里叶级数(DFS)

时域与频域的关系,上面手稿部分写的清清楚楚,我就不再赘述了,下面同样不再赘述。

离散时间傅里叶变换(DTFT)

总结

对于DFT的一点认识(思考)

文章来源: reborn.blog.csdn.net,作者:李锐博恩,版权归原作者所有,如需转载,请联系作者。

原文链接:reborn.blog.csdn.net/article/details/81273588

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