【 MATLAB 】遗传算法程序

有段时间，一直用为知笔记记笔记，可是后来使用了csdn博客后，就不太喜欢用为知笔记了，可惜了我的会员。笔记里的一些东西，例如公式什么的，都不能直接复制过来，很是遗憾。

准备弃用为知笔记了，把这个遗传算法的程序粘过来吧，即使对我可能没什么用了，但也可能有需要用的人。

程序很详细，当时上课的时候就是用这个程序编的一篇小报告。程序很详细。

  

   

    

     

    
    

     

      function main()
     
    
   

    

     

    
    

     

      %% -------------主函数-----------------------------------
     
    
   

    

     

    
    

     

      % 用遗传算法求：
     
    
   

    

     

    
    

     

      % max: f(x1,x2) = 21.5+x1*sin(4*pi*x1)+x2*sin(20*pi*x2) 
     
    
   

    

     

    
    

     

      % s.t: -3.0 <= x1 <= 12.1
     
    
   

    

     

    
    

     

      % 4.1 <= x2 <= 5.8
     
    
   

    

     

    
    

     

      %---------------------------------------------------------------
     
    
   

    

     

    
    

     

      clear
     
    
   

    

     

    
    

     

      clc
     
    
   

    

     

    
    

     

      close all
     
    
   

    

     

    
    

     

      popsize = 100; %种群大小
     
    
   

    

     

    
    

     

      x1_length = 18;   %x1长度为18
     
    
   

    

     

    
    

     

      x2_length = 15;   %x2长度为15
     
    
   

    

     

    
    

     

      chromlength = 33;  %二进制编码长度
     
    
   

    

     

    
    

     

      pc = 0.25; %交叉概率
     
    
   

    

     

    
    

     

      pm = 0.01; %变异概率
     
    
   

    

     

    
    

     

      pop = initpop(popsize,chromlength);   %初始种群
     
    
   

    

     

    
    

     

      for i = 1:1000 % 迭代1000次
     
    
   

    

     

    
    

     

       [objvalue] = cal_objvalue(pop);%计算计算函数值
     
    
   

    

     

    
    

     

       fitvalue = objvalue; %令适应度等于函数值
     
    
   

    

     

    
    

     

       [newpop] = selection(pop,fitvalue);  %选择操作
     
    
   

    

     

    
    

     

       [newpop] = crossover(newpop,pc); %交叉操作
     
    
   

    

     

    
    

     

       [newpop] = mutation(newpop,pm); %变异操作
     
    
   

    

     

    
    

     

       pop = newpop; %更新种群
     
    
   

    

     

    
    

     
 % 将种群的每个个体表示出来
     
    
   

    

     

    
    

     

       [A B] = binary2decimal(newpop);
     
    
   

    

     

    
    

     

       [y] = cal_objvalue(newpop);  
     
    
   

    

     

    
    

     

       figure(1);
     
    
   

    

     

    
    

     

       set(1, 'unit', 'normalized', 'position', [0.1,0.1,0.7,0.7]);
     
    
   

    

     

    
    

     

       if  i<=100&mod(i,10)==0  %每迭代10次做一次图,画100次以内的图
     
    
   

    

     

    
    

     

       j = floor(i/10);
     
    
   

    

     

    
    

     
 %画3d图
     
    
   

    

     

    
    

     

       X = -3.0:0.1:12.1;
     
    
   

    

     

    
    

     

       Y = 4.1:0.1:5.8;
     
    
   

    

     

    
    

     

       subplot(2,5,j);
     
    
   

    

     

    
    

     

       [X, Y] = meshgrid(X,Y);
     
    
   

    

     

    
    

     

       Z = 21.5 + X.*sin(4*pi*X) + Y.*sin(20*pi*Y);
     
    
   

    

     

    
    

     

       mesh(X,Y,Z);
     
    
   

    

     

    
    

     

       hold on;
     
    
   

    

     

    
    

     

       title(['迭代次数为 n=' num2str(i)]);
     
    
   

    

     

    
    

     

       plot3(A,B,y,'*');
     
    
   

    

     

    
    

     

       end
     
    
   

    

     

    
    

     

       [bestindividual,bestfit]=best(pop,fitvalue);%寻找最优解
     
    
   

    

     

    
    

     

       [x1 x2] = binary2decimal(bestindividual); %将二进制值转换为十进制
     
    
   

    

     

    
    

     

       BEST(i) = bestfit;
     
    
   

    

     

    
    

     

       X1(i) = x1;
     
    
   

    

     

    
    

     

       X2(i) = x2;
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      end 
     
    
   

    

     

    
    

     
  
     
    
   

    

     

    
    

     

       [max_value,index] = max(BEST');
     
    
   

    

     

    
    

     

       best_x1 = X1(index);
     
    
   

    

     

    
    

     

       best_x2 = X2(index);
     
    
   

    

     

    
    

     

       figure(2);
     
    
   

    

     

    
    

     

       set(2, 'unit', 'normalized', 'position', [0.1,0.1,0.7,0.7]);
     
    
   

    

     

    
    

     

       i = 1:1000;
     
    
   

    

     

    
    

     

       plot(i,BEST);
     
    
   

    

     

    
    

     

       axis([0,1000,0,40]);
     
    
   

    

     

    
    

     

       xlabel('进化代数');
     
    
   

    

     

    
    

     

       ylabel('函数值');
     
    
   

    

     

    
    

     

       text(100,10,'交叉概率pc = 0.6 变异概率pm = 0.01 进化代数1000次');
     
    
   

    

     

    
    

     

       text(100,8,['After ',num2str(index),' generations,',...
     
    
   

    

     

    
    

     
 ' the max value was got.']);
     
    
   

    

     

    
    

     

       text(100,6,[' x1 = ',num2str(best_x1),' x2= ',num2str(best_x2),...
     
    
   

    

     

    
    

     
 ' max value= ', num2str(max_value)]);
     
    
   

    

     

    
    

     

       fprintf('After %.0f times iterations, max_value was got.\n',index);
     
    
   

    

     

    
    

     

       fprintf('the best x1 is --->> %5.2f\n',best_x1);
     
    
   

    

     

    
    

     

       fprintf('the best x2 is --->> %5.2f\n',best_x2);
     
    
   

    

     

    
    

     

       fprintf('the best y is --->> %5.2f\n',max_value);
     
    
   

    

     

    
    

     

       fprintf('\n');
     
    
   

    

     

    
    

     

       fprintf('After %.0f times iterations, final_value was got.\n',1000);
     
    
   

    

     

    
    

     

       fprintf('the final x1 is --->> %5.2f\n',x1);
     
    
   

    

     

    
    

     

       fprintf('the final x2 is --->> %5.2f\n',x2);
     
    
   

    

     

    
    

     

       fprintf('the final y is --->> %5.2f\n',bestfit);
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      function pop = initpop(popsize,chromlength)
     
    
   

    

     

    
    

     

      %% -------------初始化种群函数----------------
     
    
   

    

     

    
    

     

      % 初始化种群大小
     
    
   

    

     

    
    

     

      % 输入变量：
     
    
   

    

     

    
    

     

      % popsize:种群大小
     
    
   

    

     

    
    

     

      % chromlength：染色体长度--》转化的二进制长度
     
    
   

    

     

    
    

     

      % 输出变量：
     
    
   

    

     

    
    

     

      % pop：种群
     
    
   

    

     

    
    

     

      %---------------------------------------
     
    
   

    

     

    
    

     

      pop = round(rand(popsize,chromlength));  %随机产生一个矩阵，每一行是一个长33位染色体；
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      function [pop1 pop2] = binary2decimal(pop)
     
    
   

    

     

    
    

     

      %% -----------解码函数---------------------
     
    
   

    

     

    
    

     

      % 二进制转化为十进制数
     
    
   

    

     

    
    

     

      % 输入变量：
     
    
   

    

     

    
    

     

      % 二进制种群
     
    
   

    

     

    
    

     

      % 输出变量：
     
    
   

    

     

    
    

     

      % 十进制数值
     
    
   

    

     

    
    

     

      %-----------------------------------------
     
    
   

    

     

    
    

     

      for i = 1:18
     
    
   

    

     

    
    

     

       pop_x1(:,i) = 2.^(18 - i).*pop(:,i);
     
    
   

    

     

    
    

     

      end
     
    
   

    

     

    
    

     

      for j = 1:15
     
    
   

    

     

    
    

     

       pop_x2(:,j) = 2.^(15 - j).*pop(:,j+18);
     
    
   

    

     

    
    

     

      end
     
    
   

    

     

    
    

     

      %sum(.,2)对行求和，得到列向量
     
    
   

    

     

    
    

     

      temp1 = sum(pop_x1,2);
     
    
   

    

     

    
    

     

      temp2 = sum(pop_x2,2);
     
    
   

    

     

    
    

     

      pop1 = -3.0 + temp1*15.1/(2^18-1); %pop1表示输出x1的十进制数
     
    
   

    

     

    
    

     

      pop2 = 4.1 + temp2*1.7/(2^15-1);  %pop2表示输出的x2的十进制数
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      function [objvalue] = cal_objvalue(pop)
     
    
   

    

     

    
    

     

      %% --------------计算函数值函数----------------------
     
    
   

    

     

    
    

     

      % 计算函数目标值
     
    
   

    

     

    
    

     

      %输入变量：二进制数值
     
    
   

    

     

    
    

     

      %输出变量：目标函数值
     
    
   

    

     

    
    

     

      %---------------------------------------------
     
    
   

    

     

    
    

     

      [x1 x2] = binary2decimal(pop);
     
    
   

    

     

    
    

     

      objvalue = 21.5 + x1.*sin(4*pi*x1) + x2.*sin(20*pi*x2);
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      function [newpop] = selection(pop,fitvalue)
     
    
   

    

     

    
    

     

      %% -----------------根据适应度选择函数-------------------
     
    
   

    

     

    
    

     

      % 输入变量 ：pop:二进制种群
     
    
   

    

     

    
    

     

      % fitvalue: 适应度
     
    
   

    

     

    
    

     

      %输出变量： newpop: 选择以后的二进制种群
     
    
   

    

     

    
    

     

      % -------------------------------------------
     
    
   

    

     

    
    

     

      %构造轮盘
     
    
   

    

     

    
    

     

      [px,py] = size(pop);
     
    
   

    

     

    
    

     

      totalfit = sum(fitvalue);
     
    
   

    

     

    
    

     

      p_fitvalue = fitvalue/totalfit;
     
    
   

    

     

    
    

     

      p_fitvalue = cumsum(p_fitvalue);%概率求和后排序
     
    
   

    

     

    
    

     

      ms = sort(rand(px,1)); %产生一列随机数，从小到大排列，相当于转转盘10次
     
    
   

    

     

    
    

     

      fitin = 1;
     
    
   

    

     

    
    

     

      newin = 1;
     
    
   

    

     

    
    

     

      while newin <= px
     
    
   

    

     

    
    

     

       if(ms(newin)) < p_fitvalue(fitin) % 转盘转到 fitin 的位置
     
    
   

    

     

    
    

     

       newpop(newin,:) = pop(fitin,:); %新种群的第 newin 个体为pop中的第fitin 个体
     
    
   

    

     

    
    

     

       newin = newin + 1;
     
    
   

    

     

    
    

     

       else
     
    
   

    

     

    
    

     

       fitin = fitin +1; %相当于每次都从第一个比较起，依次加1，直至比较完，看转到的是哪一个
     
    
   

    

     

    
    

     

       end
     
    
   

    

     

    
    

     

      end
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      function [newpop] = crossover(pop,pc)
     
    
   

    

     

    
    

     

      %% ----------交叉函数--------------------
     
    
   

    

     

    
    

     

      % 输入变量：pop:二进制的父代种群数
     
    
   

    

     

    
    

     

      % pc :交叉概率
     
    
   

    

     

    
    

     

      % 输出变量：newpop: 交叉后的种群数
     
    
   

    

     

    
    

     

      %---------------------------------------
     
    
   

    

     

    
    

     

      [px,py] = size(pop);
     
    
   

    

     

    
    

     

      newpop = ones(size(pop));
     
    
   

    

     

    
    

     

      for i = 1:2:px-1  % 1与2交叉。3与4交叉。。。。。每次隔一个，因此步子为2
     
    
   

    

     

    
    

     

       if (rand<pc)  % pc = 0.6,即有60%的机会交叉
     
    
   

    

     

    
    

     

       cpoint = round(rand*py); %交叉点随机选取,互换交叉点以后的值
     
    
   

    

     

    
    

     

       if cpoint <= 0
     
    
   

    

     

    
    

     
 % cpoint = 1;
     
    
   

    

     

    
    

     

       continue;
     
    
   

    

     

    
    

     

       end
     
    
   

    

     

    
    

     

       newpop(i,:) = [pop(i,1:cpoint),pop(i+1,cpoint+1:py)];%交叉后的第i个个体
     
    
   

    

     

    
    

     

       newpop(i+1,:) = [pop(i+1,1:cpoint),pop(i,cpoint+1:py)];
     
    
   

    

     

    
    

     

       else  % 40%的机会不交叉
     
    
   

    

     

    
    

     

       newpop(i,:) = pop(i,:);
     
    
   

    

     

    
    

     

       newpop(i+1,:) = pop(i+1,:);
     
    
   

    

     

    
    

     

       end
     
    
   

    

     

    
    

     

      end
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      function [newpop] = mutation(pop,pm)
     
    
   

    

     

    
    

     

      %% ------------变异函数---------------------------
     
    
   

    

     

    
    

     

      % 输入变量 pop: 二进制种群
     
    
   

    

     

    
    

     

      % pm : 变异概率
     
    
   

    

     

    
    

     

      % 输出变量： newpop : 变异以后的种群
     
    
   

    

     

    
    

     

      %-----------------------------------------------
     
    
   

    

     

    
    

     

      [px,py] = size(pop);
     
    
   

    

     

    
    

     

      newpop = ones(size(pop)); %只是起到提前声明的作用，提高运算速度
     
    
   

    

     

    
    

     

      for i = 1:px
     
    
   

    

     

    
    

     

       if(rand<pm)
     
    
   

    

     

    
    

     

       mpoint = round(rand*py);
     
    
   

    

     

    
    

     

       if mpoint<=0
     
    
   

    

     

    
    

     

       mpoint = 1;
     
    
   

    

     

    
    

     

       end
     
    
   

    

     

    
    

     

       newpop(i,:) = pop(i,:);
     
    
   

    

     

    
    

     

       if newpop(i,mpoint) == 0
     
    
   

    

     

    
    

     

       newpop(i,mpoint) = 1;
     
    
   

    

     

    
    

     

       else
     
    
   

    

     

    
    

     

       newpop(i,mpoint) = 0;
     
    
   

    

     

    
    

     

       end
     
    
   

    

     

    
    

     

       else
     
    
   

    

     

    
    

     

       newpop(i,:) = pop(i,:);
     
    
   

    

     

    
    

     

       end
     
    
   

    

     

    
    

     

      end
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      function [bestindividual,bestfit] = best(pop,fitvalue)
     
    
   

    

     

    
    

     

      %% --------------选出最优个体函数-----------------------
     
    
   

    

     

    
    

     

      % 输入变量： pop :种群
     
    
   

    

     

    
    

     

      % fitvalue : 种群适应度
     
    
   

    

     

    
    

     

      % 输出变量： bestindividual : 最佳个体（二进制）
     
    
   

    

     

    
    

     

      % bestfit : 最佳适应度值
     
    
   

    

     

    
    

     

      % ---------------------------------------------
     
    
   

    

     

    
    

     

      [px,py] = size(pop);
     
    
   

    

     

    
    

     

      bestindividual = pop(1,:);
     
    
   

    

     

    
    

     

      bestfit = fitvalue(1);
     
    
   

    

     

    
    

     

      for i = 2:px
     
    
   

    

     

    
    

     

       if fitvalue(i)>bestfit
     
    
   

    

     

    
    

     

       bestindividual = pop(i,:);
     
    
   

    

     

    
    

     

       bestfit = fitvalue(i);
     
    
   

    

     

    
    

     

       end
     
    
   

    

     

    
    

     

      end
     
    
  
 

文章来源: reborn.blog.csdn.net，作者：李锐博恩，版权归原作者所有，如需转载，请联系作者。

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