【 MATLAB 】序列的奇偶分解的 MATLAB 函数编写实践
【摘要】 序列 x(n)的奇偶分解的公式为：
编写一个序列 x(n) 的奇偶分解式 xe(n) 和 xo(n)，需要考虑的问题是序列长度，下标的变化。
这里必须做个声明，下面的程序中用到了前几篇博客中的几个函数，这里给贴出来：
信号相加：
function [y,n] = sigadd(x1,n1,x2,n2)% implements y(n) = x1(n) + x2...
序列 x(n)的奇偶分解的公式为：
![x_e(n) = \frac{1}{2}[x(n)+x(-n)]](https://res.hc-cdn.com/ecology/9.3.141/v2_resources/ydcomm/libs/images/loading.gif)
编写一个序列 x(n) 的奇偶分解式 xe(n) 和 xo(n)，需要考虑的问题是序列长度，下标的变化。
这里必须做个声明，下面的程序中用到了前几篇博客中的几个函数，这里给贴出来：
信号相加：
-
function [y,n] = sigadd(x1,n1,x2,n2)
-
% implements y(n) = x1(n) + x2(n)
-
% [y,n] = sigadd(x1,n1,x2,n2)
-
%____________________________________
-
% y = sum sequence over n, which includes n1 and n2
-
% x1 = first sequence over n1
-
% x2 = second sequence over n2( n2 can be different from n1)
-
%
-
n = min( min(n1), min(n2) ):max( max(n1), max(n2) ); %duration of y(n)
-
y1 = zeros(1,length(n)); y2 = y1; %initialization
-
y1( find( ( n >= min(n1) )&( n <= max(n1) ) == 1 ) ) = x1; %x1 with duration of y1
-
y2( find( ( n >= min(n2) )&( n <= max(n2) ) == 1 ) ) = x2; %x2 with duration of y2
-
y = y1 + y2;
信号移位：
-
function [y,n] = sigshift(x,m,k)
-
%implements y(n) = x(n - k)
-
%_________________________
-
%[y,n] = sigshift(x,m,k)
-
%
-
n = m+k;
-
y = x;
相关博文：【 MATLAB 】基本序列运算及其MATLAB的等效表示
单位阶跃序列：
-
function [x,n]=stepseq(n0,n1,n2);
-
% generate x(n) = u(n - n0); n1 <= n <= n2
-
%_____________________________________________
-
%[x,n] = stepseq(n0, n1, n2);
-
%
-
n = [n1:n2];
-
x = [(n-n0) >= 0];
相关博文：【 MATLAB 】常用的离散时间序列的 Matlab 产生
下面给出函数程序：
-
function [xe, xo, m] = evenodd(x, n)
-
% Real signal decomposition into even and odd parts
-
%__________________________________________________
-
%[xe, xo, m] = evenodd(x, n)
-
%
-
if any( imag(x) )
-
error('x is not a real sequence!');
-
end
-
-
% Ensure m of xe and xo
-
m = - fliplr(n);
-
m1 = min([m,n]);
-
m2 = max([m,n]);
-
m = m1:m2;
-
-
% Ensure x over m
-
nm = n(1) - m(1);
-
n1 = 1:length(n);
-
x1 = zeros(1,length(m)); % initialization
-
x1(nm + n1) = x;
-
x = x1; % new x which enlarge index n
-
-
% xe and xo
-
xe = 0.5*(x + fliplr(x));
-
xo = 0.5*(x - fliplr(x));
-
-
-
序列和及其位置分别装入 x 和 n 数组。首先确认是否已知序列是实序列并在m数组中确定偶部和奇部分量的位置，最后将所得奇偶分量存入xe和xo数组中。
下面以一个实例来验证上述函数：
将x（n）分解为奇偶分量。
-
clc
-
clear
-
close all
-
-
n = 0:10;
-
x = stepseq(0,0,10) - stepseq(10,0,10);
-
[xe, xo, m] = evenodd(x,n);
-
-
subplot(2,2,1);
-
stem(n,x,'filled');
-
title('Rectangular pulse');
-
xlabel('n');ylabel('x(n)');
-
axis([-10,10,0,1.2]);
-
-
subplot(2,2,2);
-
stem(m,xe,'filled');
-
title('Even part');
-
xlabel('n');ylabel('xe(n)');
-
axis([-10,10,0,1.2]);
-
-
subplot(2,2,4);
-
stem(m,xo,'filled');
-
title('Odd part');
-
xlabel('n');ylabel('xo(n)');
-
axis([-10,10,-0.6,0.6]);
事实上，这篇博文到这里已经结束了，那我还想看看序列x(n)= u(n) - u(n-10)的合成过程：
-
clc
-
clear
-
close all
-
-
[u1,n1] = stepseq(0,0,10);
-
-
subplot(3,1,1)
-
stem(n1,u1,'filled');
-
title('u(n)');
-
ylabel('u(n)');xlabel('n');
-
axis([-10,10,0,1.2]);
-
-
[u2,n2] = sigshift(u1,n1,10);
-
subplot(3,1,2)
-
stem(n2,u2,'filled');
-
title('u(n-10)')
-
xlabel('n');ylabel('u(n - 10)');
-
axis([0,20,0,1.2]);
-
-
[x,n] = sigadd(u1,n1,-u2,n2);
-
-
subplot(3,1,3)
-
stem(n,x,'filled');
-
title('Rectangular sequence');
-
xlabel('n');ylabel('x(n)= u(n) - u(n -10)');
-
axis([-10,10,0,1.2]);
文章来源: reborn.blog.csdn.net，作者：李锐博恩，版权归原作者所有，如需转载，请联系作者。
原文链接：reborn.blog.csdn.net/article/details/83274514
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