【 MATLAB 】MATLAB 实现模拟信号采样后的重建（三）一阶保持（FOH）内插

上篇博文采用了零阶保持（ZOH）的方式进行了重构：【 MATLAB 】MATLAB 实现模拟信号采样后的重建（二）零阶保持（ZOH）

这篇博文我们使用一阶保持（FOH）内插来重建信号，采用的案例依然是上篇博文中的案例：

模拟信号：

对该信号使用两种不同的采样频率采样。

a. 在 fs = 5000 对信号进行采样

b. 在 fs = 1000 对信号采样

这里直接给出MATLAB脚本：

  

   

    

     

    
    

     

      clc
     
    
   

    

     

    
    

     

      clear
     
    
   

    

     

    
    

     

      close all
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      % Analog signal
     
    
   

    

     

    
    

     

      Dt = 0.00005;
     
    
   

    

     

    
    

     

      t = - 0.005:Dt:0.005;
     
    
   

    

     

    
    

     

      xa = exp(-1000 * abs(t));
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      subplot(3,1,1);
     
    
   

    

     

    
    

     

      plot(1000*t,xa);
     
    
   

    

     

    
    

     

      title('Analog signal');
     
    
   

    

     

    
    

     

      xlabel('t in msec');
     
    
   

    

     

    
    

     

      ylabel('xa');
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      %Fs = 5000,Ts = 0.0002
     
    
   

    

     

    
    

     

      % Discrete-time signal
     
    
   

    

     

    
    

     

      Ts = 0.0002;
     
    
   

    

     

    
    

     

      Fs = 1/Ts;
     
    
   

    

     

    
    

     

      n = -25:25;
     
    
   

    

     

    
    

     

      nTs = n*Ts;
     
    
   

    

     

    
    

     

      x = exp(-1000*abs(nTs));
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      subplot(3,1,2)
     
    
   

    

     

    
    

     

      plot(1000*t,xa);
     
    
   

    

     

    
    

     

      hold on
     
    
   

    

     

    
    

     

      stem(n*Ts*1000,x);
     
    
   

    

     

    
    

     

      title('Discrete-time signal');
     
    
   

    

     

    
    

     

      hold off
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      % Analog signal reconstruction
     
    
   

    

     

    
    

     

      subplot(3,1,3);
     
    
   

    

     

    
    

     

      plot(nTs*1000,x);
     
    
   

    

     

    
    

     

      title('Analog signal reconstruction');
     
    
   

    

     

    
    

     

      xlabel('t in msec');
     
    
   

    

     

    
    

     

      ylabel('xa after reconstruction');
     
    
   

    

     

    
    

     

      hold on 
     
    
   

    

     

    
    

     

      stem(n*Ts*1000,x)
     
    
   

    

     

    
    

     

      hold off
     
    
   

    

     

    
    

     

      
     
    
   

    

     

    
    

     

      % Fs = 1000, Ts = 1ms
     
    
   

    

     

    
    

     

      % Discrete-time signal
     
    
   

    

     

    
    

     

      Ts = 0.001;
     
    
   

    

     

    
    

     

      Fs = 1/Ts;
     
    
   

    

     

    
    

     

      n = -5:5;
     
    
   

    

     

    
    

     

      nTs = n*Ts;
     
    
   

    

     

    
    

     

      x = exp(-1000*abs(nTs));
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      figure 
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      subplot(3,1,1);
     
    
   

    

     

    
    

     

      plot(1000*t,xa);
     
    
   

    

     

    
    

     

      title('Analog signal');
     
    
   

    

     

    
    

     

      xlabel('t in msec');
     
    
   

    

     

    
    

     

      ylabel('xa');
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      subplot(3,1,2)
     
    
   

    

     

    
    

     

      plot(1000*t,xa);
     
    
   

    

     

    
    

     

      hold on
     
    
   

    

     

    
    

     

      stem(n*Ts*1000,x);
     
    
   

    

     

    
    

     

      title('Discrete-time signal');
     
    
   

    

     

    
    

     

      hold off
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      % Analog signal reconstruction
     
    
   

    

     

    
    

     

      subplot(3,1,3);
     
    
   

    

     

    
    

     

      plot(nTs*1000,x);
     
    
   

    

     

    
    

     

      title('Analog signal reconstruction');
     
    
   

    

     

    
    

     

      xlabel('t in msec');
     
    
   

    

     

    
    

     

      ylabel('xa after reconstruction');
     
    
   

    

     

    
    

     

      hold on 
     
    
   

    

     

    
    

     

      stem(n*Ts*1000,x)
     
    
   

    

     

    
    

     

      hold off
     
    
   

    

     

    
    

     

      
     
    
   

    

     

    
    

     

      
     
    
   

    

     

    
    

     

      
     
    
   

    

     

    
    

     

      
     
    
   

    

     

    
    

     

      
     
    
   

    

     

    
    

     

      
     
    
   

    

     

    
    

     

      
     
    
  
 

当采样率Fs为5000 样本/s时，用零阶保持的重建信号表示如下：

第三幅图就是线性内插（FOH）恢复信号。

当采样率Fs为1000样本/s时，使用零阶保持恢复信号示意图如下：

第三幅图就是线性内插（FOH）恢复信号。

使用plot函数给出样本之间的线性内插（FOH）。

FOH重建看起来是一种好的重建，一般若采样频率比奈奎斯特频率高很多，那么FOH内插给出一个可以接受的重建。

文章来源: reborn.blog.csdn.net，作者：李锐博恩，版权归原作者所有，如需转载，请联系作者。

原文链接：reborn.blog.csdn.net/article/details/83418478