【 MATLAB 】DFS 与 z 变换之间的关系
这篇博文是从我的其他博文中提出出来的,目的是怕这个明显而关键的知识点被淹没。
DFS的博文见:【 MATLAB 】离散傅里叶级数(DFS)及 IDFS 的 MATLAB 实现
给出DFS的系数公式(分析公式):
(1)
其中:
综合公式:
(2)
下面讨论DFS和 z 变换之间的关系:
设 x(n) 为一有限长序列,长度为N,即,
(3)
那么,能求它的 z 变换为:
(4)
现在,以周期N,周期重复x(n)构造一个周期序列 ,即
(5)
的DFS给出为:
(6)
将(6)式与 z 正变换公式(4)比较后,得到:
(7)
这就是说,DFS 代表了z变换 X(z)在单位圆上N个等间隔样本。
DFS和DFT之间的关系见博文:【 MATLAB 】离散傅里叶变换(DFT)以及逆变换(IDFT)的MATLAB实现
文章来源: reborn.blog.csdn.net,作者:李锐博恩,版权归原作者所有,如需转载,请联系作者。
原文链接:reborn.blog.csdn.net/article/details/83476407
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