【 MATLAB 】DFT的性质讨论（二）序列的循环移位及其 MATLAB 实现（时域方法）

如果一个N点序列在任一方向上移位，那么其结果都不在是位于 0 < = n <= N-1之间。因此，需要进行下面的操作：

为了形象化，可以设想将序列x(n)放在一个圆上，现在将这个圆旋转k个样本，并从 0 < = n <= N-1展开这个序列。

它的DFT给出为：

下面给出循环移位的函数：

  

   

    

     

    
    

     

      function y = cirshftt(x,m,N)
     
    
   

    

     

    
    

     

      % Circular shift of m samples in sequence x over 0:N-1(time domain)
     
    
   

    

     

    
    

     

      % _________________________________________________________________
     
    
   

    

     

    
    

     

      % y = cirshftt(x,m,N)
     
    
   

    

     

    
    

     

      % y = output sequence containing the circular shift
     
    
   

    

     

    
    

     

      % x = input sequence of length <= N
     
    
   

    

     

    
    

     

      % N = size of circular buffer
     
    
   

    

     

    
    

     

      % Method: y(n) = x( (n-m) mod N )
     
    
   

    

     

    
    

     

      % Check for length of x
     
    
   

    

     

    
    

     

      if length(x) > N 
     
    
   

    

     

    
    

     

       error('N must be >= the length of x');
     
    
   

    

     

    
    

     

      end
     
    
   

    

     

    
    

     

      x = [x,zeros(1,N-length(x))];
     
    
   

    

     

    
    

     

      n = [0:1:N-1];
     
    
   

    

     

    
    

     

      n = mod(n-m,N);
     
    
   

    

     

    
    

     

      y = x(n+1);
     
    
  
 

下面给出一个案例，实现循环移位：

已知一个11点的序列，

a.求出并画出循环左移4个样本后的序列；

b.假设x(n)是一个15点序列（补零），求出循环右移3个样本后的序列。

  

   

    

     

    
    

     

      clc
     
    
   

    

     

    
    

     

      clear
     
    
   

    

     

    
    

     

      close all
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      n = 0:1:10;
     
    
   

    

     

    
    

     

      x = 10 * (0.8).^n;
     
    
   

    

     

    
    

     

      N = 11;
     
    
   

    

     

    
    

     

      m = -4;
     
    
   

    

     

    
    

     

      y1 =  cirshftt(x,m,N);
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      subplot(2,2,1);
     
    
   

    

     

    
    

     

      stem(n,x);
     
    
   

    

     

    
    

     

      title('x(n) with n over [0,10]');
     
    
   

    

     

    
    

     

      xlabel('n');
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      subplot(2,2,2);
     
    
   

    

     

    
    

     

      stem(n,y1);
     
    
   

    

     

    
    

     

      title('circularly left shift for 4');
     
    
   

    

     

    
    

     

      xlabel('n');
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      x = [x,zeros(1,4)];
     
    
   

    

     

    
    

     

      n = 0:1:14;
     
    
   

    

     

    
    

     

      N = 15;
     
    
   

    

     

    
    

     

      m = 3;
     
    
   

    

     

    
    

     

      y2 = cirshftt(x,m,N);
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      subplot(2,2,3);
     
    
   

    

     

    
    

     

      stem(n,x);
     
    
   

    

     

    
    

     

      title('x(n) with n over [0,15] by padding 0');
     
    
   

    

     

    
    

     

      xlabel('n');
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      subplot(2,2,4);
     
    
   

    

     

    
    

     

      stem(n,y2);
     
    
   

    

     

    
    

     

      title('circularly right shift for 3');
     
    
   

    

     

    
    

     

      xlabel('n');
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
  
 

文章来源: reborn.blog.csdn.net，作者：李锐博恩，版权归原作者所有，如需转载，请联系作者。

原文链接：reborn.blog.csdn.net/article/details/83511675