现代控制理论（机器人方向）考核要求与Matlab（Octave）简明教程
课程全部资料请查阅课程分类：https://blog.csdn.net/zhangrelay/article/category/6161998
现代控制理论成绩构成为如下四个部分：
总成绩根据平时成绩（包括考勤、作业、课堂测试等占30%）、编程考核30%、创新实践报告10%、期末考试（占30%）综合评定。期末考试形式采用闭卷笔试。
创新实践报告模版：https://share.weiyun.com/5tHl9I6
Octave Online（Matlab）：https://octave-online.net/
编程示例：https://blog.csdn.net/ZhangRelay/article/details/51615389
Matlab简明教程（对应教材）：
可以使用电脑系统Windows/MacOS/Linux，也可以使用手机系统Android/ios等实现。
>> connector on
首次运行 MATLAB Connector 时，必须指定密码。
请输入在设备上设置 MATLAB Mobile 时所用的同一密码。
Password: *************
DNS 名称:
IP 地址: 192.168.x.xxx
使用此链接可测试 MATLAB Connector:
http://192.168.x.xxx:31415/
如果测试成功，但 MATLAB Mobile 无法连接，
可能是因为您的计算机有多个 IP 地址。要确定
正确的地址，请参阅确定计算机的 DNS 名称或 IP 地址。
倒立摆案例：
-
A=[ 0 1 0 0; 0 0 0 0;0 0 0 1; 0 0 29.4 0]
-
B=[0 ; 1 ; 0 ;3 ]
-
C=[1 0 0 0; 0 0 1 0]
-
D=[0 ; 0]
-
-
syms t
-
eAt=expm(A*t)
-
-
ctrb(A,B)
-
-
rank(ctrb(A,B))
-
rank(obsv(A,C))
-
-
step(A, B ,C ,D)
-
flag=0;
-
[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D,1);
-
disp('系统零点，极点和增益为：');
-
z
-
p
-
k
-
n=length(A);
-
for ii=1:n
-
if real(p(ii))>0
-
flag=1;
-
end
-
end
-
if flag==1
-
disp('系统不稳定');
-
else
-
disp('系统稳定');
-
end
-
-
% Q=eye(4,4);
-
% P=lyap(A,Q);
-
% flag=0;
-
% n=length(A);
-
% for i=1:n
-
% det(P(1:i,1:i))
-
% if(det(P(1:i,1:i))<=0)
-
% flag=1;
-
% end
-
% end
-
% if flag==1
-
% disp('系统不稳定');
-
% else
-
% disp('系统稳定');
-
% end
-
-
P=[-10 -10 -2-2*sqrt(3)*i -2+2*sqrt(3)*i]
-
K=acker(A,B,P)
-
-
A =
-
-
0 1.0000 0 0
-
0 0 0 0
-
0 0 0 1.0000
-
0 0 29.4000 0
-
-
-
B =
-
-
0
-
1
-
0
-
3
-
-
-
C =
-
-
1 0 0 0
-
0 0 1 0
-
-
-
D =
-
-
0
-
0
-
-
-
eAt =
-
-
[ 1, t, 0, 0]
-
[ 0, 1, 0, 0]
-
[ 0, 0, exp(-(7*3^(1/2)*5^(1/2)*t)/5)/2 + exp((7*3^(1/2)*5^(1/2)*t)/5)/2, (3^(1/2)*5^(1/2)*exp((7*3^(1/2)*5^(1/2)*t)/5))/42 - (3^(1/2)*5^(1/2)*exp(-(7*3^(1/2)*5^(1/2)*t)/5))/42]
-
[ 0, 0, (7*3^(1/2)*5^(1/2)*exp((7*3^(1/2)*5^(1/2)*t)/5))/10 - (7*3^(1/2)*5^(1/2)*exp(-(7*3^(1/2)*5^(1/2)*t)/5))/10, exp(-(7*3^(1/2)*5^(1/2)*t)/5)/2 + exp((7*3^(1/2)*5^(1/2)*t)/5)/2]
-
-
-
ans =
-
-
0 1.0000 0 0
-
1.0000 0 0 0
-
0 3.0000 0 88.2000
-
3.0000 0 88.2000 0
-
-
-
ans =
-
-
4
-
-
-
ans =
-
-
4
-
-
系统零点，极点和增益为：
-
-
z =
-
-
5.4222 0.0000
-
-5.4222 -0.0000
-
-
-
p =
-
-
5.4222
-
-5.4222
-
0
-
0
-
-
-
k =
-
-
1.0000
-
3.0000
-
-
系统不稳定
-
-
P =
-
-
-10.0000 + 0.0000i -10.0000 + 0.0000i -2.0000 - 3.4641i -2.0000 + 3.4641i
-
-
-
K =
-
-
-54.4218 -24.4898 93.2739 16.1633
课后习题参考，编程示例不再重复列出。
第一章：状态空间表达式
num为传递函数分子参数，den为传递函数分母参数，tf为传递函数，ss为状态空间，
tf2ss传递函数转状态空间，ss2tf状态空间转传递函数。
掌握系统框图、模拟结构图、状态方程组、状态空间表达式（不唯一）、传递函数等。
-
% 1.6
-
num=[6];
-
den=[1 6 41 7];
-
[A B C D]=tf2ss(num,den)
-
-
%1.7
-
num=[360 440];
-
den=[1 28 196 740];
-
[A B C D]=tf2ss(num,den)
-
-
%1.8
-
-
%1.9
-
A=[0 1 -1; -6 -11 6; -6 -11 5];
-
[P J]=eig(A)
-
inv(P)*[0;0;1]
-
[1 0 0]*P
-
-
%1.10
-
[T J]=jordan(A)
-
inv(T)*[0;0;1]
-
[1 0 0]*T
-
-
%1.11
-
A=[0 1 0; 0 0 1; 2 3 0];
-
[T J]=jordan(A)
-
%[P J]=eig(A)
第二章：表达式的解
step求解阶跃，plot画图。
-
%2.1 2.2 2.4 2.6
-
syms t
-
A=[0 1; -2 -3]
-
eAt=expm(A*t)
-
-
%2.3 2.7
-
syms t
-
A=[0 1 0; 0 0 1; 2 -5 4]
-
eAt=expm(A*t)
-
-
%2.8
-
syms t
-
A=[0 1; -2 -3]
-
B=[0;1]
-
x0=[0;0]
-
eAt=expm(A*t)
-
xt=eAt*x0+inv(A)*(eAt-1)*B*1
修订：
-
%2.8
-
syms t
-
A=[0 1; -2 -3]
-
B=[0;1]
-
x0=[0;0]
-
eAt=expm(A*t)
-
xt=eAt*x0+int(eAt*B*1,t)
-
%xt=eAt*x0+inv(A)*(eAt-1)*B*1
-
-
-
%xt2.6
-
syms t
-
A=[0 1; 0 0]
-
B=[0;1]
-
C=[1 0]
-
x0=[1;1]
-
eAt=expm(A*t)
-
xt=eAt*x0+int(eAt*B*1,t)
-
%xt=eAt*x0+inv(A)*(eAt-1)*B*1
-
yt=C*xt
第三章：能控性和能观性
-
%3.2
-
A=[-4 5;1 0]
-
B=[-5;1]
-
[T,J]=jordan(A)
-
inv(T)*B
-
-
%3.5
-
M=[B, A*B]
-
rank(M)
-
-
%3.8
-
A=[1 2 1; 0 1 0; 1 0 3]
-
B=[1 0; 0 1; 0 0]
-
M=[B A*B A*A*B]
-
rank(M)
第四章：稳定性和李雅普诺夫法
-
%4-1
-
A=[-1 0; 0 1];
-
B=[1;1];
-
C=[1 0];
-
D=[0];
-
flag=0;
-
[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D,1);
-
disp('系统零点，极点和增益为：');
-
z
-
p
-
k
-
n=length(A);
-
for i=1:n
-
if real(p(i))>0
-
flag=1;
-
end
-
end
-
if flag==1
-
disp('系统不稳定');
-
else
-
disp('系统稳定');
-
end
-
-
%4-5
-
A=[0 1; -1 -1];
-
Q=eye(2,2);
-
P=lyap(A,Q);
-
flag=0;
-
n=length(A);
-
for i=1:n
-
det(P(1:i,1:i))
-
if(det(P(1:i,1:i))<=0)
-
flag=1;
-
end
-
end
-
if flag==1
-
disp('系统不稳定');
-
else
-
disp('系统稳定');
-
end
-
-
%4-6
-
A=[0 1; -1 0];
-
Q=eye(2,2);
-
P=lyap(A,Q);
-
flag=0;
-
n=length(A);
-
for i=1:n
-
det(P(1:i,1:i))
-
if(det(P(1:i,1:i))<=0)
-
flag=1;
-
end
-
end
-
if flag==1
-
disp('系统不稳定');
-
else
-
disp('系统稳定');
-
end
-
-
%4-8
-
A=[1 1; -1 1];
-
Q=eye(2,2);
-
P=lyap(A,Q);
-
flag=0;
-
n=length(A);
-
for i=1:n
-
det(P(1:i,1:i))
-
if(det(P(1:i,1:i))<=0)
-
flag=1;
-
end
-
end
-
if flag==1
-
disp('系统不稳定');
-
else
-
disp('系统稳定');
-
end
-
-
%4-9
-
A=[0 1; -2 -3];
-
Q=eye(2,2);
-
P=lyap(A,Q);
-
flag=0;
-
n=length(A);
-
for i=1:n
-
det(P(1:i,1:i))
-
if(det(P(1:i,1:i))<=0)
-
flag=1;
-
end
-
end
-
if flag==1
-
disp('系统不稳定');
-
else
-
disp('系统稳定');
-
end
第五章：线性定常系统综合
-
%5-2
-
A=[0 1 0;0 0 1;0 -2 -3];
-
B=[0;0;1];
-
P=[-2 -1+1i -1-1i];
-
M=[B,A*B,A*A*B];
-
n=length(A);
-
rank(M)
-
if rank(M)==n
-
disp('系统可控')
-
disp('状态反馈')
-
K=acker(A,B,P)
-
else
-
disp('系统不可控')
-
[Ac,Bc,Cc,T,K]=ctrbf(A,B,C)
-
end
-
Ac=A-B*K
-
disp('配置后极点')
-
eig(Ac)
第六章：最优控制
-未完待续-
文章来源: zhangrelay.blog.csdn.net，作者：zhangrelay，版权归原作者所有，如需转载，请联系作者。
原文链接：zhangrelay.blog.csdn.net/article/details/88654172
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