线性规划--预处理
【摘要】 线性规划问题的规模越来越大,含有成千上万个约束和变量的问题非常常见,面临着数据的储存和处理效率问题,大规模问题一般都是由模型支持工具自动生成的,往往存在大量冗余的约束和变量,在算法求解之前进行数据预处理是必要的。
预处理概述
问题背景
线性规划问题的规模越来越大,含有成千上万个约束和变量的问题非常常见,面临着数据的储存和处理效率问题,大规模问题一般都是由模型支持工具自动生成的,往往存在大量冗余的约束和变量,在算法求解之前进行数据预处理是必要的。
主要目的
- 化约冗余约束,减少约束矩阵非零元素,提高稀疏度,减少问题规模,节省内存;
- 改善模型的数值特征,提高问题的数值稳定性;
- 在不求解问题的情况下判定问题无可行解或无界。
主要挑战
- 提升复杂预处理方法的性能;
- 确定不同预处理方法的作用次序和作用次数;
- 确定预处理何时停止;
- 设计预处理并行框架。
预处理方法
不可行性
空行和空列
固定变量
强制行
比例行
平行行
对偶规定
两行非零元消去
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