python内积 卷积

内积就是点乘，卷积先取反。

  

   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      import numpy as np
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      bb=[1,2]
     
    
   

    

     

    
    

     

      cc=[2,3]
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      aa=np.dot(bb,cc)
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      print(aa)
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      dd= np.convolve([2,1],cc,'valid')
     
    
   

    

     

    
    

     

      print(dd)
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      dd= np.convolve(bb,cc,'same')
     
    
   

    

     

    
    

     

      print(dd)
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      dd= np.convolve(bb,cc,'full')
     
    
   

    

     

    
    

     

      print(dd)
     
    
  
 

结果：

8
[8]
[2 7]
[2 7 6]

scipy的signal模块经常用于信号处理，卷积、傅里叶变换、各种滤波、差值算法等。 
*两个一维信号卷积

数组卷积的例子：

  

   

    

     

    
    

     

      import scipy.signal
     
    
   

    

     

    
    

     

      import numpy as np
     
    
   

    

     

    
    

     

      x=np.array([1,2,3,4])
     
    
   

    

     

    
    

     

      h=np.array([1,1,1])
     
    
   

    

     

    
    

     
 
     
    
   

    

     

    
    

     

      bb= scipy.signal.convolve(x,h) #卷积运算
     
    
   

    

     

    
    

     

      print(bb)
     
    
  
 

       卷积运算大致可以分成3步，首先先翻转，让两个信号列反过来，如上面就是1,2,3和6,5,4。然后作平移，6,5,4最开始在1,2,3的左边，没有重叠，现在向右移动，4和1就重叠了。对于重叠的部分，作乘积求和。也就是1x4得到第一个结果1，然后再移动后5x1+4x2得到第二个结果13以此类推。 

卷积运算可以用来做大整数的乘法(数组表示数的乘法)，比如在上面的例子中，要求123乘以456，可以先得到它的卷积序列，然后从后往前，18将8保留，进位1给27；然后27变成28，把8保留进位2给28；然后28变成30，把0保留进位3给13；然后13变成16，把6保留进位1给4；4变成5即是最高位。也就是乘法的结果是56088。

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原文链接：blog.csdn.net/jacke121/article/details/95863571