算法基本名词

点积： “点积”是“点乘”的同义词

在数学中，数量积（dot product; scalar product，也称为点积）是接受在实数R上的两个 向量并返回一个实数值 标量的 二元运算。它是 欧几里得空间的标准 内积。

两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为：

a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。

使用 矩阵乘法并把（纵列）向量当作n×1 矩阵，点积还可以写为：

a·b=a^T*b，这里的a^T指示 矩阵a的 转置。

虚数是相对于实数域而言，新扩充的一个数域。联合实数域一起，构成了更大复数域。
这里首先要介绍虚数单位i,  规定 i²=-1；
复数的一般形式为  z=a+bi, 其中a，b均为实数；
当a=0，z表示纯虚数；
当b=0， z表示实数。

非奇异矩阵：
首先，看这个矩阵是不是方阵（即行数和列数相等的矩阵。若行数和列数不相等，那就谈不上奇异矩阵和非奇异矩阵）。 然后，再看此矩阵的行列式|A|是否等于0，若等于0，称矩阵A为奇异矩阵；若不等于0，称矩阵A为非奇异矩阵。 同时，由|A|≠0可知矩阵A可逆，这样可以得出另外一个重要结论:可逆矩阵就是非奇异矩阵，非奇异矩阵也是可逆矩阵。　如果A为奇异矩阵，则AX=0有无穷解，AX=b有无穷解或者无解。如果A为非奇异矩阵，则AX=0有且只有唯一零解，AX=b有唯一解。

可逆矩阵

一个n阶方阵A称为可逆的，或非奇异的，如果存在一个n阶方阵B，使得

并称B是A的一个逆矩阵。不可逆的矩阵称为奇异矩阵。A的逆矩阵记作A ^-1。

*号表示共轭

diag：对角化

^ dft：离散傅里叶变换

T：表示转置

||表示向量的模

向量AB的大小，也就是向量AB的长度（或称模），记作|AB|，（AB上面有→）

计算公式

对称矩阵

对称矩阵很好判断，即矩阵转置后与原矩阵相等。

因此不难看出其中一个必要条件是矩阵必须满足是n阶方阵。

如果A(i,j)=A(j,i),那么称A是对称矩阵.
如果A(i,j)=conj(A(j,i)),那么称A是Hermite矩阵.
对于实矩阵而言,对称矩阵和Hermite矩阵是一回事,通常称为(实)对称矩阵.

其中 是 的共轭转置， 是 的共轭。

酉矩阵

一个简单的充分必要判别准则是：或者说，酉矩阵的共轭转置和它的逆矩阵相等。

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