独立事件与非独立事件，条件概率

1 独立事件与非独立事件，条件概率

1.0 说明例1的A、B事件是非独立事件

 ，因为，所以事件A、B非独立。

如果把木质 蓝 从7改成6，则有：

，因为，所以事件A、B独立。

1.1 条件概率

已知事件B发生的条件下事件A发生的概率称为事件A关于事件B的条件概率，记做P(B|A)。

一般来说，在古典概型下，有

这个式子对几何概率也成立，由此得到如下一般定义：

对任意事件和，若，则“在事件B发生的条件下A的条件概率”，记做P(A|B)，定义为，并得到以下推论：
若，则

若，则

2 全概率公式，贝叶斯公式

2.1 完备事件组（分割）定义：

若事件组满足条件

（1）两两互不相容，且

（2）

则称是的一个完备事件组，也称是的一个分割。

2.2 全概率公式：

设 是一个完备事件组，则有

2.3 贝叶斯公式（从条件概率公式与全概率公式导出）:

设 是一个完备事件组，则有：

未完待续...

期待内容：朴素贝叶斯与贝叶斯网络

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