hilbert矩阵
【摘要】
hilbert矩阵
希尔伯特矩阵
希尔伯特矩阵是一种数学变换矩阵
Hilbert matrix，矩阵的一种，其元素A（i,j）=1/(i+j-1)，i,j分别为其行标和列标。
即：
[1，1/2，1/3，……，1/n]
|1/2，1/3，1/4，……，1/(n+1)|
|1/3，1/4，...
希尔伯特矩阵
希尔伯特矩阵是一种数学变换矩阵
Hilbert matrix，矩阵的一种，其元素A（i,j）=1/(i+j-1)，i,j分别为其行标和列标。
即：
[1，1/2，1/3，……，1/n]
|1/2，1/3，1/4，……，1/(n+1)|
|1/3，1/4，1/5，……，1/(n+2)|
……
[1/n，1/(n+1)，1/(n+2)，……，1/(2n-1)]
希尔伯特矩阵是一种数学变换矩阵，正定，且高度病态
（即，任何一个元素发生一点变动，整个矩阵的值和逆矩阵都会发生巨大变化），病态程度和阶数相关。
Matlab中生成希尔伯特矩阵的函数是hilb(n)；
求希尔伯特矩阵的逆的函数是invhilb(n)，其功能是求n阶的希尔伯特矩阵的逆矩阵。
（使用一般方法求逆会因为原始数据的微小扰动而产生不可靠的计算结果。）
例如
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
|
>> format rat
>> hilb (6)
ans =
1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6
1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7
1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8
1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9
1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10
1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 1/11
|
文章来源: blog.csdn.net，作者：网奇，版权归原作者所有，如需转载，请联系作者。
原文链接：blog.csdn.net/jacke121/article/details/78309757
【版权声明】本文为华为云社区用户转载文章，如果您发现本社区中有涉嫌抄袭的内容，欢迎发送邮件进行举报，并提供相关证据，一经查实，本社区将立刻删除涉嫌侵权内容，举报邮箱：
cloudbbs@huaweicloud.com
- 点赞
- 收藏
- 关注作者
评论（0）