ReLU、LeakyReLU

ReLU作为激活函数被广泛应用于各种深度神经网络中。在这篇博客中，我主要记录一下它和它的变种在caffe中的实现。 
先看下来自wikipedia的一张示意图，图中蓝色的线表示的就是ReLU函数。 
 
ReLU激活函数极为。而LeakyReLU则是其变体,其中，是一个小的非零数。

综上，在caffe中，ReLU和LeakyReLU都包含在relu_layer中。 
在后向传播过程中，ReLU做如下运算： 

       // Message that stores parameters used by ReLULayer
       message ReLUParameter {
        // Allow non-zero slope for negative inputs to speed up optimization
        // Described in:
        // Maas, A. L., Hannun, A. Y., & Ng, A. Y. (2013). Rectifier nonlinearities
        // improve neural network acoustic models. In ICML Workshop on Deep Learning
        // for Audio, Speech, and Language Processing.
         optional float negative_slope = 1 [default = 0]; //如之前分析的，默认值0即为ReLU，非零则为LeakyReLU
        enum Engine {
        DEFAULT = 0;
        CAFFE = 1;
        CUDNN = 2;
         }
         optional Engine engine = 2 [default = DEFAULT]; //运算引擎选择，一般选择默认
       }
   
  

   
1
   
2
   
3
   
4
   
5
   
6
   
7
   
8
   
9
   
10
   
11
   
12
   
13
   
14
   
15
  
  

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12
• 13
• 14
• 15

PReLU

PReLU，即Parametric ReLU，是何凯明组提出的一种改进ReLU。它的数学表示为 ，其中是可学习参数。当为固定的非零较小数时，它等价于LeakyReLU；当它为0时，PReLU等价于ReLU。它的后向传播进行如下计算： 

       message PReLUParameter {
        // Parametric ReLU described in K. He et al, Delving Deep into Rectifiers:
        // Surpassing Human-Level Performance on ImageNet Classification, 2015.
        // Initial value of a_i. Default is a_i=0.25 for all i.
         optional FillerParameter filler = 1;  //默认填充，a_i的初始值为0.25
        // Whether or not slope parameters are shared across channels.
         optional bool channel_shared = 2 [default = false]; //是否通道共享参数，默认为不共享
       }
   
  

   
1
   
2
   
3
   
4
   
5
   
6
   
7
   
8
   
9
  
  

Tensorflow中实现leakyRelu操作（高效）