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简单季节模型结构

模型建立

时序图

差分平稳化

白噪声检验

模型定阶

参数估计和模型检验

模型预测

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简单季节模型结构

模型建立

时序图

时序图显示，该序列既包含长期趋势又包含以年为周期的季节效应

差分平稳化

对原序列做1阶差分消去趋势，再做4步差分消去季节效应的影响，差分后序列时的时序图：

单位根检验：  

白噪声检验

检验结果显示，差分后序列时平稳非白噪声序列，需要对差分后的序列进行进一步拟合ARMA模型。

模型定阶

      自相关图显示出明显的下滑轨迹，这是典型的拖尾属性。偏自相关图除了1阶和4阶偏自相关系数显著大于2倍标准差。所以尝试拟合ARIMA(4,1,0)*(0,1,0)4

参数估计和模型检验

x2,x3，P>α，不通过显著性检验

模型的显著性检验：

检验结果显示，残差序列为白噪声序列，参数显著性检验显示两个参数均显著非0。

模型预测

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