C语言 | 用递归求n阶勒让德多项式
【摘要】 例72：C语言编程用递归方法求n阶勒让德多项式。解题思路：勒让德多项式是描述矩形表面和口径的另外一组多项式集合，它的优点是具有正交性。由于存在正交性条件，高阶项系数趋于零，并且增加和删除一个项对其他项没有影响。勒让德方程的解可写成标准的幂级数形式。当方程满足 |x| < 1 时，可得到有界解（即解级数收敛）。并且当n 为非负整数，即n = 0, 1, 2,... 时，在x = ...
例72：C语言编程用递归方法求n阶勒让德多项式。
解题思路：勒让德多项式是描述矩形表面和口径的另外一组多项式集合，它的优点是具有正交性。由于存在正交性条件，高阶项系数趋于零，并且增加和删除一个项对其他项没有影响。
勒让德方程的解可写成标准的幂级数形式。当方程满足 |x| < 1 时，可得到有界解（即解级数收敛）。并且当n 为非负整数，即n = 0, 1, 2,... 时，在x = ± 1 点亦有有界解。这种情况下，随n 值变化方程的解相应变化，构成一组由正交多项式组成的多项式序列，这组多项式称为勒让德多项式
源代码演示：
#include<stdio.h>//头文件
int main()//主函数
{
int temp,num;//定义整型变量
float num_Polynomial;//定义浮点型变量
float polynomial(int,int);//函数声明
printf("输入num & temp:");//提示语句
scanf("%d,%d",&num,&temp);//键盘输入
num_Polynomial=polynomial(num,temp); //求值
printf("Polynomial=%6.2f\n",num_Polynomial);//输出结果
return 0;//主函数返回值为0
}
float polynomial(int number,int x)//自定义函数
{
if(number==0)//if语句判断number符合哪一个条件
{ return(1);
}
else if(number==1)
{ return(x);
}
else
{ return(2*number-1)*x*polynomial((number-1),x)-(number-1)*polynomial((number-2),x)/number;
}
}
编译运行结果如下：
输入num & temp:5,5
Polynomial=2924185.75
--------------------------------
Process exited after 4.81 seconds with return value 0
请按任意键继续. . .
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C语言 | 用递归求n阶勒让德多项式文章来源: zhuanlan.zhihu.com，作者：小林C语言，版权归原作者所有，如需转载，请联系作者。
原文链接：zhuanlan.zhihu.com/p/347865607
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