【OpenCV】OpenCV实战从入门到精通之二十 -- 教你深入理解离散傅里叶变换
本文是《OpenCV实战从入门到精通》系列之第20篇
【OpenCV】OpenCV实战从入门到精通之一 -- OpenCV宏的讲解
【OpenCV】OpenCV实战从入门到精通之二 -- OpenCV如何进行图像腐蚀操作
【OpenCV】OpenCV实战从入门到精通之三 -- canny边缘检测
【OpenCV】OpenCV实战从入门到精通之四 -- 常用的函数讲解(mat、imread、imshow、imwrite、nameWindow)
【OpenCV】OpenCV实战从入门到精通之五 -- 教你使用Rect()函数
【OpenCV】OpenCV实战从入门到精通之六 -- 教你如何使用滑动条-createTrackbar()函数
【OpenCV】OpenCV实战从入门到精通之七 -- 教你如何使用鼠标操作SetMouseCallback
【OpenCV】OpenCV实战从入门到精通之八 -- 带你深入理解Mat容器
【OpenCV】OpenCV实战从入门到精通之九 -- OpenCV有哪些常用的数据结构和函数
【OpenCV】OpenCV实战从入门到精通之十 -- 教你如何使用OpenCV绘制基本图形
【OpenCV】OpenCV实战从入门到精通之十一 -- LUT函数讲解及像素在矩阵中如何存储
【OpenCV】OpenCV实战从入门到精通之十二 -- 教你如何使用指针访问像素
【OpenCV】OpenCV实战从入门到精通之十三 -- 教你如何使用迭代器访问像素
【OpenCV】OpenCV实战从入门到精通之十四 -- 教你如何使用动态地址运算配合at访问元素
【OpenCV】OpenCV实战从入门到精通之十五 -- 教你如何对ROI区域进行叠加
【OpenCV】OpenCV实战从入门到精通之十六 -- 教你如何对ROI图像通过线性混合进行操作
【OpenCV】OpenCV实战从入门到精通之十七 -- 教你如何分离颜色通道
【OpenCV】OpenCV实战从入门到精通之十八 -- 教你如何防止颜色溢出对图像进行保护
【OpenCV】OpenCV实战从入门到精通之十九 -- 教你如何创建Trackbar图像对比度、亮度值调整
目录
基本知识:
离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform, 缩写为DFT), 指的是傅里叶变换在时域和频域都呈现离散的形式,将时域信号的采样变换为在离散时间傅里叶(DTFT)频域的采样。
实际应用中,通常采样快速傅里叶变换来高效计算DFT。
对一张图像进行傅里叶 变换就是将它分解为正弦和余弦两部分,也就是将图像从空间域转换到频域。
理论基础:任何一个函数都可以表示成无数个正弦和余弦函数和的形式。
f是空间域值,F是频域值(频域值是复数)
显示结果:实数图像+虚数图像 || 幅度图像 + 相位图像
实际中,只用显示了幅度图像。
在频率域里,对于一幅图像,高频部分 代表了图像的细节、纹理信息
低频部分 代表了图像的轮廓信息
低通滤波,那么就只剩下轮廓,这个是和 信号处理一致。
傅里叶变换可以用于图像增强、去噪、分割、边缘检测、特征提取、图像压缩
代码示例
-
//--------------------------------------【程序说明】-------------------------------------------
-
// 离散傅里叶变换,单通道图像
-
//------------------------------------------------------------------------------------------------
-
-
-
//---------------------------------【头文件、命名空间包含部分】-----------------------------
-
// 描述:包含程序所使用的头文件和命名空间
-
//-------------------------------------------------------------------------------------------------
-
#include "opencv2/core/core.hpp"
-
#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
-
#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
-
#include <iostream>
-
using namespace cv;
-
-
-
//--------------------------------------【main( )函数】-----------------------------------------
-
// 描述:控制台应用程序的入口函数,我们的程序从这里开始执行
-
//-------------------------------------------------------------------------------------------------
-
int main()
-
{
-
-
//【1】以灰度模式读取原始图像并显示
-
Mat srcImage = imread("pic.jpg", 0);
-
if (!srcImage.data) { printf("读取图片错误,请确定目录下是否有imread函数指定图片存在~! \n"); return false; }
-
imshow("原始图像", srcImage);
-
-
-
//【2】将输入图像延扩到最佳的尺寸,边界用0补充
-
//目的是为了图像变成2,3,5倍数,加快计算速度
-
int m = getOptimalDFTSize(srcImage.rows);
-
int n = getOptimalDFTSize(srcImage.cols);
-
//将添加的像素初始化为0.
-
Mat padded;
-
copyMakeBorder(srcImage, padded, 0, m - srcImage.rows, 0, n - srcImage.cols, BORDER_CONSTANT, Scalar::all(0));
-
-
//【3】为傅立叶变换的结果(实部和虚部)分配存储空间。
-
//傅里叶结果是复数,对于每个原图像值,结果会有2个图像值
-
//此外,频值范围远大于空间值范围,所以存在float格式,并增加一个通道存储复数部分
-
//将planes数组组合合并成一个多通道的数组complexI
-
Mat planes[] = { Mat_<float>(padded), Mat::zeros(padded.size(), CV_32F) };
-
Mat complexI;
-
merge(planes, 2, complexI);
-
-
//【4】进行就地离散傅里叶变换,输入输出都是一副图
-
dft(complexI, complexI);
-
-
//【5】将复数转换为幅值,即=> log(1 + sqrt(Re(DFT(I))^2 + Im(DFT(I))^2))
-
split(complexI, planes); // 将多通道数组complexI分离成几个单通道数组,planes[0] = Re(DFT(I), planes[1] = Im(DFT(I))
-
magnitude(planes[0], planes[1], planes[0]);// planes[0] = magnitude
-
Mat magnitudeImage = planes[0];
-
-
//【6】进行对数尺度(logarithmic scale)缩放
-
//傅里叶变换幅度值范围大道不适合在屏幕显示,高值为白点,低值为黑点,所以对数变换尺度
-
magnitudeImage += Scalar::all(1);
-
log(magnitudeImage, magnitudeImage);//求自然对数
-
-
//【7】剪切和重分布幅度图象限
-
//将第二步中延展的图像,新添加的像素剔除
-
//若有奇数行或奇数列,进行频谱裁剪
-
magnitudeImage = magnitudeImage(Rect(0, 0, magnitudeImage.cols & -2, magnitudeImage.rows & -2));
-
//重新排列傅立叶图像中的象限,使得原点位于图像中心
-
int cx = magnitudeImage.cols / 2;
-
int cy = magnitudeImage.rows / 2;
-
Mat q0(magnitudeImage, Rect(0, 0, cx, cy)); // ROI区域的左上
-
Mat q1(magnitudeImage, Rect(cx, 0, cx, cy)); // ROI区域的右上
-
Mat q2(magnitudeImage, Rect(0, cy, cx, cy)); // ROI区域的左下
-
Mat q3(magnitudeImage, Rect(cx, cy, cx, cy)); // ROI区域的右下
-
//交换象限(左上与右下进行交换)
-
Mat tmp;
-
q0.copyTo(tmp);
-
q3.copyTo(q0);
-
tmp.copyTo(q3);
-
//交换象限(右上与左下进行交换)
-
q1.copyTo(tmp);
-
q2.copyTo(q1);
-
tmp.copyTo(q2);
-
-
//【8】归一化,用0到1之间的浮点值将矩阵变换为可视的图像格式
-
//此句代码的OpenCV2版为:
-
//normalize(magnitudeImage, magnitudeImage, 0, 1, CV_MINMAX);
-
//此句代码的OpenCV3版为:
-
normalize(magnitudeImage, magnitudeImage, 0, 1, NORM_MINMAX);
-
-
//【9】显示效果图
-
imshow("频谱幅值", magnitudeImage);
-
waitKey();
-
-
return 0;
-
}
运行结果:
结果分析:
频谱幅值显示了图片在频率域上的表象特征,如箭头所示,对比原始图片,发现确实如此!
文章来源: kings.blog.csdn.net,作者:人工智能博士,版权归原作者所有,如需转载,请联系作者。
原文链接:kings.blog.csdn.net/article/details/102477022
- 点赞
- 收藏
- 关注作者
评论(0)