《Python人脸识别：从入门到工程实践》 ——2.2.3　向量的范数

2.2.3　向量的范数

向量的范数表示的是向量自身的一种性质。范数的应用非常广泛，希望读者熟悉范数的计算过程。

以向量a为例，常用的几种范数的计算方式如下:

1） 0范数，即向量a中非零元素的个数，常用a0表示。

2） 1范数，即向量a中所有元素绝对值之和，用公式表示为a1=∑iai。

3） 2范数，又称欧几里得（Euclid）范数，用公式表示为a2=∑iai2。

4） ∞范数，即向量a的元素绝对值中的最大值，用公式表示为a∞=maxiai。

5）-∞范数，即向量a的元素绝对值中的最小值，用公式表示为a-∞=miniai。

6） p范数，用公式表示为ap=∑iaip1/p。

我们可以看到1范数、2范数都是p范数的一种表现形式，也就是p值分别是1和2的两种特例。

细心的读者可能已经发现了，向量的2范数不就是向量的模长吗？的确如此，向量的范数可以理解为衡量空间中向量长度的一种形式。