《Python 3.x入门到应用实践》 — 3.5 位运算符

  3.5  位运算符

计算机在底层实际处理的数据其实只有0与1两种，也就是采取二进制形式，二进制的每一个位（bit）也称为比特。因此，我们可以使用位运算符（bitwise operator）来进行位与位之间的逻辑运算。

位逻辑运算符特别针对整数中的位值进行计算。在Python语言中提供了4种位逻辑运算符，分别是&、|、^与~，可参考表3-8的说明。

表3-8

接下来举例说明。

1. &（AND，位逻辑“与”运算符）

执行AND运算时，对应的两个二进制位都为1，运算结果才为1，否则为0。例如，a=12，b=38，则a&b得到的结果为4，因为12的二进制表示法为0000 1100，38的二进制表示法为0010 0110，两者执行AND运算后，结果为十进制的4，如图3-6所示。

图3-6

2. ^（XOR，位逻辑“异或”运算符）

执行XOR运算时，对应的两个二进制位其中任意一个为1（true），运算结果即为1（true），不过当两者同时为1（true）或0（false）时，结果为0（false）。例如a=12，b=38，则a^b得到的结果为42，如图3-7所示。

图3-7

3. |(OR)

执行OR运算时，对应的两个二进制位其中任意一个为1，运算结果为1，也就是只有两个都为0时，结果才为0。例如a=12，b=38，则a｜b得到的结果为46，如图3-8所示。

图3-8

4. ~(NOT)

NOT的作用是取1的补码，即所有二进制位取反，也就是所有位的0与1互换。例如a=12，二进制表示法为0000 1100，取补码后，由于所有位的0与1都会进行互换，因此运算后的结果为-13，如图3-9所示。

图3-9

所谓“补码”，是指两个数字加起来等于某个特定数（如十进制即为10）时，就称这两个数互为该特定数的补码。例如3的10补码为7，同理7的10补码为3。对二进制系统而言，则有“1补码系统”和“2补码系统”两种，“1补码系统”是指如果两数之和为1，这两个数就互为1的补码，即0和1互为1的补码。也就是说，打算求得二进制数的补码，只需将0变成1，1变成0即可。例如(01101010)2的1补码为(10010101)2。“2补码系统”则必须事先计算出该数的1补码，再加1即可。

以下范例程序是位运算符应用的实例。

 【范例程序：bit_operator.py】 位运算符的综合应用

01  # -*- coding: utf-8 -*-

02  """

03  位运算符的综合应用

04  """

05  x = 12; y = 38

06  bin(x); bin(y)  # 调用bin()函数将x、y转为二进制

07  print(x & y)    # &运算结果是00000100，再转成十进制数值

08  print(x ^ y)    # ^运算结果是00101010，再转成十进制数值

09  print(x | y)    # |运算结果是00101110，再转成十进制数值

10  print(~x)        # ~运算结果是取2的补码

程序的执行结果如图3-10所示。

图3-10

程序代码解析：

      第07行：x=12的二进制表示法是x=00001100，y=38的二进制表示法是y=00100110，&位逻辑运算的结果是00000100，再转成十进制数值为4。

      第08行：x=12的二进制表示法是x=00001100，y=38的二进制表示法是x=00100110，^位逻辑运算的结果是00101010，再转成十进制数值为42。

      第09行：x=12的二进制表示法是x=00001100，y=38的二进制表示法是x=00100110，|位逻辑运算的结果是00101110，再转成十进制数值为46。

      第10行：x=12的二进制表示法是x=00001100，其取2的补码的运算结果是11110011，再转成十进制数值为-13。