《计算机组成与体系结构（原书第4版）》 —2 习题

习题

1.使用减法或除法求余执行以下基数转换：

a）45810=　　　　　3b）67710=　　　　　5

c）151810=　　　　　7d）440110=　　　　　9

2.使用减法或除法求余执行以下基数转换：

a）58810=　　　　　3b）225410=　　　　　5

c）65210=　　　　　7d）310410=　　　　　9

3.使用减法或除法求余执行以下基数转换：

a）13710=　　　　　3b）24810=　　　　　5

c）38710=　　　　　7d）63310=　　　　　9

4.执行以下基数转换：

a）201013=　　　　　10b）23025=　　　　　10

c）16057=　　　　　10d）6879=　　　　　10

5.执行以下基数转换：

a）200123=　　　　　10b）41035=　　　　　10

c）32367=　　　　　10d）13789=　　　　　10

6.执行以下基数转换：

a）212003=　　　　　10b）32445=　　　　　10

c）34027=　　　　　10d）76579=　　　　　10

7.将下列十进制小数转换为二进制，二进制小数点的右边最多留6个位置：

a）26.78125b）194.03125

c）298.796875d）16.1240234375

8.将下列十进制小数转换为二进制，二进制小数点的右边最多留6个位置：

a）25.84375b）57.55

c）80.90625d）84.874023

9.将下列十进制小数转换为二进制，二进制小数点的右边最多留6个位置：

a）27.59375b）105.59375

c）241.53125d）327.78125

10.转换以下二进制小数为十进制：

a）10111.1101b）100011.10011

c）1010011.10001d）11000010.111

11.转换以下二进制小数为十进制：

a）100001.111b）111111.10011

c）1001100.1011d）10001001.0111

12.转换以下二进制小数为十进制：

a）110001.10101b）111001.001011

c）1001001.10101d）11101001.110001

13.转换十六进制数AC1216为二进制数。

14.转换十六进制数7A0116为二进制数。

15.转换十六进制数DEAD BEEF16为二进制数。

16.使用8位原码、1的补码（或反码）、2的补码（或补码）、偏移值为127的移码表示以下十进制数。

a）77b）-42c）119d）-107

17.使用8位原码、1的补码（或反码）、2的补码（或补码）、偏移值为127的移码表示以下十进制数。

a）60b）-60c）20d）-20

18.使用8位原码、1的补码（或反码）、2的补码（或补码）、偏移值为127的移码表示以下十进制数。

a）97b）-97c）44d）-44

19.使用8位原码、1的补码（或反码）、2的补码（或补码）、偏移值为127的移码表示以下十进制数。

a）89b）-89c）66d）-66

20.在以下情况下，8位二进制数10011110的十进制值是多少：

a）它可解释为无符号数字？

b）它存储在使用原码表示的计算机上？

c）它存储在使用1的补码（或反码）表示的计算机上？

d）它存储在使用2的补码（或补码）表示的计算机上？

e）它存储在使用偏移值为127的移码表示的计算机上？

21.在以下情况下，8位二进制数00010001的十进制值是多少：

a）它可解释为无符号数字？

b）它存储在使用原码表示的计算机上？

c）它存储在使用1的补码（或反码）表示的计算机上？

d）它存储在使用2的补码（或补码）表示的计算机上？

e）它存储在使用偏移值为127的移码表示的计算机上？

22.在以下情况下，8位二进制数10110100的十进制值是什么？

a）它可解释为无符号数字？

b）它存储在使用原码表示的计算机上？

c）它存储在使用1的补码（或反码）表示的计算机上？

d）它存储在使用2的补码（或补码）表示的计算机上？

e）它存储在使用偏移值为127的移码表示的计算机上？

23.给定以下两个二进制数：11111100和01110000。

a）若这两个数字均为无符号二进制数，那么哪一个较大？

b）当在计算机上使用有符号2的补码（或补码）表示时，这两者中的哪一个较大？

c）当在计算机上使用原码表示时，这两者中的哪一个较小？

24.使用3位“字”，列出所有可能的有符号二进制数及其等价的十进制数：

a）原码b）1的补码（或反码）c）2的补码（或补码）

25.使用4位“字”，列出所有可能的有符号二进制数及其等价的十进制数：

a）原码b）1的补码（或反码）c）2的补码（或补码）

26.从前两个问题的结果中，归纳出可以表示的值的范围（十进制），在任何给定x位数下使用如下编码：

a）原码b）1的补码（或反码）c）2的补码（或补码）

27.填写下表，指出使用各种格式表示的每种二进制模式。

无符号整数4位二进制值原码1的补码（或反码）2的补码（或补码）偏移值为7的移码00000100012001030011401005010160110701118100091001101010111011121100131101141110151111

28.假设有一个（非常）微小的计算机，其字长为6位。在以下表示中，这个计算机可以表示的最小负数和最大正数是多少？

a）1的补码（或反码）b）2的补码（或补码）

29.要将两个以2的补码表示的数相加，什么一定是真的？

30.在大多数计算机中存储有符号整数最常用的表示法是什么，为什么？

31.你在环游世界时偶然发现了一种未知的文明。那些称自己为斑马人的人们做数学使用40个独立的字符（可能是因为斑马身上有40条条纹）。他们非常喜欢使用计算机，所以需要一台能做斑马人数学的计算机，这意味着一台计算机要表示所有的40个字符。你是一个计算机设计师并决定帮助他们。你决定最好是使用二进制编码斑马语BCZ，（这很像BCD，但它编码斑马语而不是十进制数）。如果要使用最小的位数，你需要多少位表示一个字符？

32.对以下无符号二进制数执行加法。

a）　01110101+00111011　　b）　00010101+00011011c）　01101111+00010001

33.对以下无符号二进制数执行加法。

a）　01000100+10111011　　b）　01011011+00011111c）　10101100+00100100

34.使用2的补码（或补码）算术执行以下有符号二进制数的减法：

a）　01110101-00111011　　b）　00110101-00001011c）　01101111-00010001

35.使用2的补码（或补码）算术执行以下有符号二进制数的减法：

a）　11000100-00111011　　b）　01011011-00011111c）　10101100-00100100

36.假设以下数为无符号整数，执行二进制乘法：

a）1100×101　　b）10101×111c）11010×1100

37.假设以下数为无符号整数，执行二进制乘法：

a）1011×101　　b）10011×1011c）11010×1011

38.假设以下数为无符号整数，执行二进制除法：

a）101101÷101　　b）10000001÷101c）1001010010÷1011

39.假设以下数为无符号整数，执行二进制除法：

a）11111101÷1011　　b）110010101÷1001c）1001111100÷1100

40.使用倍增法转换102123为十进制数（提示：你必须改变乘数。）

41.使用原码表示，完成以下操作：+0+（-0）＝

（-0）+0＝

0+0＝

（-0）+（-0）＝42.假设一台计算机使用4位1的补码（或反码）表示，忽略溢出，在下面的伪代码程序终止后，什么样的值将存储在变量j中？

43.假设以下整数为有符号2的补码（或补码），使用布斯算法执行二进制乘法。

a）　1011×1011　　b）　0011×1011c）　1011×1100

44.使用算术移位，执行以下操作：

a）000101012的两倍　　b）011101112的四倍c）110010102的一半

45.如果某个系统上的浮点数表示有1位符号位、3位指数和4位有效位数：

a）如果这个系统的存储已被规格化，那么它可以存储的最大正数和最小正数是多少？（假设没有隐含位、没有移码、指数使用2的补码（或补码）表示法并且全0和全1指数都是允许的。）

b）如果我们更喜欢所有指数都为非负数，则应该在指数中使用什么移码？你为什么选择这种移码？

46.使用上一个问题中的模型（包括选择的移码），并使用与加数和被加数同样的表示方法，对以下浮点数做加法运算：

0　1　1　1　1　0　0　0

0　1　0　1　1　0　0　1

计算上一个问题答案中的相对误差（如果有的话）。

47.假设我们正在使用本书给出的以浮点表示的简单模型（该表示使用14位格式，使用偏移值为15的5位指数、8位的标准化尾数和数字的单符号位）：

a）显示计算机如何用这种浮点格式表示数字100.0和0.25。

b）计算机在通过改变一个数字的a部分使它们都以相同的2的幂来表示的情况下，执行a部分中的两个浮点数相加。

c）显示计算机如何使用给定的浮点表示法表示b部分的总和。计算机实际存储的十进制值的和是多少？请解释。

48.什么会导致下溢，对此可以做些什么呢？

49.为什么我们通常以规格化形式存储浮点数？使用移码而不是向指数添加符号位的优点是什么？

50.设a=1.0×29、b=-1.0×29和c=1.0×21。使用本书中描述的简单浮点数模型（该表示使用14位格式，偏移值为15的5位指数、标准化尾数为8位和数字的单符号位），进行以下计算，请密切关注操作顺序。关于有限模型中浮点运算的代数性质，你能说些什么？你认为这个代数异常在乘法和加法下都成立吗？

b+（a+c）=

（b+a）+c=

51.使用IEEE-754单精度表示如何存储以下每个浮点数（一定要指示符号位、指数和有效数域）：

a）12.5b）-1.5c）0.75d）26.625

52.使用IEEE-754双精度表示如何存储以下每个浮点数（一定要指示符号位，指数和有效数域）：

a）12.5b）-1.5c）0.75d）26.625

53.假设我们找到了另一个浮点数表示法。使用这个表示，一个12位浮点数有1位表示符号、4位为指数、7位为尾数。和这个简单模型一样进行规范化，使小数点右边的第一个数字必须是1。指数中的数字是有符号2的补码（或补码）表示。不使用移码，并且没有隐含位。显示使用以下格式可以表示的最小正数（只需填写在提供的方格中）。它的十进制数是多少？

54.找到3个浮点值来说明浮点数加法不满足结合律（你需要在有特定编译器的特定硬件上运行一个程序。）

55.a）假设字符A的ASCII码是1000001，那么字符J的ASCII码是什么？

b）假设字符A的EBCDIC码是1100 0001，那么字符J的EBCDIC码是什么？

56.a）字母A的ASCII码是1000001，字母a的ASCII码是1100001。给定字母G的ASCII码是1000111，不看表2-7，字母g的ASCII码是什么？

b）字母A的EBCDIC码是1100 0001，字母a的EBCDIC码是1000 0001。给定G的EBCDIC码是1100 0111，不看表2-6，字母g的EBCDIC码是什么？

c）字母A的ASCII码是1000001，字母a的ASCII码是1100001。给定Q的ASCII码是1010001，不看表2-7，字母q的ASCII码是什么？

d）字母J的EBICIC码是1101 0001，字母j的EBCDIC码是1001 0001。给定Q的EBCDIC码是1101 1000，不看表2-6，字母q的EBCDIC码是什么？

e）一般来说，如果要编写一个程序将大写ASCII字符转换为小写字符，你会怎么做？观察表2-6，你可以使用相同的算法将大写EBCDIC字母转换为小写吗？

f）如果你的任务是将使用ASCII或Unicode的计算机与基于EBCDIC的计算机进行接口，转换EBCDIC字符到ASCII字符的最好的方式是什么？

57.假设计算机上有24位字。在这24位中，我们希望表示值295。

a）计算机如何表示十进制值295？

b）如果我们的计算机使用8位ASCII和偶校验，那么计算机如何表示字符串295？

c）如果我们的计算机使用带有零填充的压缩BCD，计算机如何表示数字+295？

58.解码以下ASCII消息，假设有7位ASCII字符，无奇偶校验位：

1001010 1001111 1001000 1001110 0100000 1000100 1001111 1000101

59.为什么系统设计师希望将Unicode作为新系统的默认字符集？你能给出不使用Unicode作为默认值的理由吗？（提示：考虑语言兼容性与存储空间。）

60.假设我们希望创建一个使用3位信息位、1位奇偶校验位（附加到信息的末尾）并使用奇校验的编码。列出此编码中所有合法的码字。编码的汉明距离是多少？

61.假设我们给出下面的码字子集，创建带有一个奇偶校验位的7位存储器字：11100110、00001000、10101011和11111110。这个代码使用的是偶校验还是奇校验？请解释原因。

62.纠错汉明码是否是系统错误检测码？请解释原因。

63.计算以下代码的汉明距离：

0011010010111100

0000011110001111

0010010110101101

0001011010011110

64.计算以下代码的汉明距离：

0000000101111111

0000001010111111

0000010011011111

0000100011101111

0001000011110111

0010000011111011

0100000011111101

1000000011111110

65.在为一个编码定义汉明距离时，我们选择使用任何两个编码之间的最小（汉明）距离。解释为什么使用最大或平均距离不会更好。

66.假设我们想要有一种纠错码，对于长度为10的存储器字，它允许纠正所有一位错。

a）这需要多少个奇偶校验位？

b）假设我们使用本章介绍的汉明算法设计纠错码，找到码字以表示这个10位信息字：

1 0 0 1 1 0 0 1 1 0。

67.假设我们想要有一种纠错码，对于长度为12的存储器字，它将允许纠正所有一位错误。

a）这需要多少个奇偶校验位？

b）假设我们使用本章介绍的汉明算法设计纠错码，找到码字以表示这个12位信息字：

1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0。

68.假设我们正在使用一种纠错码，对长度为7的存储器字，它允许纠正所有一位错。我们已经计算出需要4个校验位，所有码字的长度都为11。码字根据本书提供的汉明算法创建。我们现在收到了以下码字：1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0，假设使用偶校验，这是一个合法的码字吗？如果不是，根据我们的纠错码，错误在哪里？

69.使用以下码字重复练习题68：0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1

70.假设我们正在使用一个纠错码，对长度为12的存储器字，它允许纠正所有一位错。我们已经计算出需要5个校验位，所有码字的长度为17。码字根据本书提供的汉明算法创建。我们现在收到了以下码字：0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1，假设使用偶校验，这是一个合法的码字吗？如果不是，根据我们的纠错码，错误在哪里？

71.请列举两种不同于汉明编码的里德-所罗门码方式。

72.什么时候你会在一个汉明码上面选择一个CRC？什么时候你会在一个CRC上面选择一个汉明码？

73.求下列模2除法的商和余数。

a）10101112÷11012b）10111112÷111012

c）10110011012÷101012d）1110101112÷101112

74.求下列模2除法的商和余数。

a）11110102÷10112b）10101012÷11002

c）11011010112÷101012d）11111010112÷1011012

75.求下列模2除法的商和余数。

a）110010012÷11012b）10110002÷100112

c）111010112÷101112d）1111100012÷10012

76.求下列模2除法问题的商和余数。

a）10011112÷11012b）10111102÷11002

c）10011011102÷110012d）1111010102÷100112

77.使用CRC多项式1011，计算信息字1011001的CRC码字。检查在接收方执行的除法。

78.使用CRC多项式1101，计算信息字01001101的CRC码字。检查接收方执行的除法。

79.使用CRC多项式1101，计算信息字1100011的CRC码字。检查接收方执行的除法。

80.使用CRC多项式1101，计算信息字01011101的CRC码字。检查在接收方执行的除法。

81.选择一个架构（如80486、Pentium、Pentium IV、SPARC、Alpha或MIPS）。研究该架构如何处理本章所介绍的概念。例如，它用什么表示负值？它支持什么字符编码？

82.我们已经看到，浮点算术既不满足结合律也不满足分配律。你认为为什么是这样的？