《计算机组成与体系结构（原书第4版）》 —2.4.3　有符号数的移码表示

2.4.3　有符号数的移码表示

回顾在介绍补码系统时讨论的自行车示例。我们选择一个特定的值（500）作为正英里的最大值，我们分配值从501～999表示负英里。不需要符号，因为我们使用范围来确定数字是正数还是负数。偏移值为M的移码表示（也称为偏移二进制表示）与做某些事非常相似；无符号二进制数值用于表示有符号整数。然而，与原码和补码编码不同，偏移值为M的移码表示更直观，因为具有全0的二进制数字串表示最小的数字，而具有全1的二进制数字串表示最大值。换句话说，这保留了数的顺序。

使用整数M（称为偏移值）的无符号二进制数值代表值0，而位模式中的全零代表整数-M。基本上，十进制整数“映射”（如我们的自行车示例）为无符号二进制整数，但根据它所落的范围，解释为正或负。如果我们使用n位二进制表示，那么需要用等范围的分割方式选择这个偏移值。我们通常选择2n-1-1作为偏移值。例如，如果我们使用4位二进制表示，偏移值应该是24-1-1=7。和原码、1的补码和2的补码一样，n位二进制所能表示的值有一个特定的范围。

把一个有符号整数用偏移值为M的移码表示法表示为无符号二进制值，只需简单地将M加到该整数上。例如，假设我们使用偏移值为7的移码表示法，整数010将表示为0+7=710=01112；整数310将表示为3+7=1010=10102；整数-7将表示为-7+7=010=00002。使用偏移值为7的移码表示法并给定二进制数11112，找到它表示的十进制值，我们只需简单地减去7：11112=1510，并且15-7=8。因此，11112使用偏移值为7的移码表示法表示的值为+810。

让我们比较一下到目前为止已经看到过的编码方案，假设有8位数字：

偏移值为M的移码表示允许我们使用无符号二进制值来表示有符号整数；但重要的是，必须指定两个参数：表示法中使用的位数和偏移值。此外，计算机不能使用为无符号数设计的硬件对偏移值为M的移码执行加法运算，这需要使用特殊的电路。偏移值为M的移码表示法很重要，因为在浮点数中它用于表示整数指数，我们将在2.5节中看到。