《5G NR物理层技术详解：原理、模型和组件 》 —3.2.3　方向域

3.2.3　方向域

方向域与多普勒域直接相关：

             （3-21）

其中l是速度v和波矢量kl之间的角度。方向信息可以从多普勒信息中的矢量k获得：

             （3-22）

其中u是方向单位矢量。实际中，通过对三维空间信道样本进行傅里叶变换，可以获得相应的方向谱，如下面3.3.2.1节所述。

方向扩展通常用方位角和仰角（或极化角）的角度扩展来表征。但是因为角度扩展都是循环的和非欧几里得的，因此角度扩展存在问题。为了克服角度循环的问题，角度范围的切割可以放置在扩展最小的点上。另一个问题更为严重，即角度是非欧几里得变量。当通过方位角和仰角扩展来表征信道时，信道在坐标系的旋转下无法保持不变。

针对上述这些问题，参考文献[19]中提出了另一种方向扩展的定义。它基于三维归一化的多普勒扩展，当扩展很小时，等于角度扩展。方向扩展dir定义如下：

             （3-23）

其中n对应于三个空间分量（x, y, z），代表了相应方向的扩展。应该注意的是，总扩展dir相对于坐标系旋转是不变的。