《5G NR物理层技术详解：原理、模型和组件 》 —3.1.2　自由空间传播

3.1.2　自由空间传播

为了理解基本的传播原理，必须全面了解自由空间传播。原则上，传播应排除天线的影响。然而在现实中，在不使用天线的情况下研究传播是不可能的。这里我们将关注一些基本天线的情况，在这些情况下我们很清楚哪些影响是由天线产生的，哪些影响是由于传播造成的。通常用全向辐射天线作参考。在自由空间里，这样两个天线之间的传输损耗（如图3-2所示）称为自由空间基本传输损耗（由ITU-R定义[8]），以dB为单位给出：

             （3-5）

其中d是天线之间的距离，是波长。虽然全向天线通常作为参考天线使用，但是已经证明它并不实用[16, 33]。任意天线方向图所对应的表达式为：

   （3-6）

图3-1　平面波：1）线性极化，2）圆极化，3）椭圆极化

其中Gt和Gr分别是发射机和接收机的天线增益。应当注意到，公式（3-6）是基于发射和接收天线在方向和极化上完全匹配的假设。

从图3-2可以清楚地看出，自由空间基本传输损耗与频率相关。这同样适用于公式（3-6）中指定天线方向图的任何类型的天线（偶极子、喇叭、贴片等）。由于给定类型的天线形状不随频率而改变，因此远场辐射也不会随频率变化。然而，天线的尺寸与波长成正比，因此，天线孔径（有效天线面积）与2成正比。因此使用任何类型的天线（固定增益和天线方向图）通过自由空间传输接收到的功率与频率f有关，用dB表示就是–20logf。这确实是符合公式（3-6）固定天线增益的结果。需要注意到，这种频率依赖性是纯天线作用。从传播角度，当用固定增益天线发射功率时，没有频率依赖性，因为在这种情况下，任何远场处的功率通量密度都与频率无关。

图3-2　不同载波频率下自由空间基本传输损耗与距离的关系

替代固定接收天线增益的另外一种方式是保持接收天线孔径恒定，不随频率改变。当使用固定发射增益天线时，接收信号功率与接收机的功率通量密度成正比，而与频率无关。当在自由空间链路的发送端也使用固定天线孔径时，随着频率升高传输损耗确实会减少，与–20log(f)成正比。这可以通过天线增益来解释，固定天线孔径的天线增益随频率升高而增加，接收机信号强度相应增大。然而，该增益仅在天线的远场中有效。对于毫米波范围内的高频，远场可能在相当远的距离处，这取决于天线孔径的大小。在近场区域中，发射波瓣宽度也许远小于接收天线孔径。在这种情况下，传输损耗实际上可以忽略不计（0 dB）。但应注意，由于物理原因，无法获得传输增益（即损耗 < 0 dB）[4]。而且，大孔径天线的天线方向需要指向链路另一端的天线，才能具有高增益和窄波瓣。

上述所有情况如图3-3所示，其中仿真了100 m自由空间传输链路，其中固定增益天线（G = 5 dBi），固定正方形的天线孔径为（30 cm×30 cm）。该固定孔径在500 MHz频率时天线增益为5 dBi，在100 GHz频率时天线增益为51 dBi。图中清楚地显示了当传输链路的两端都使用固定孔径的天线时，从远场区域到近场区域的过渡介于200～500 GHz之间。

自由空间基本传输损耗在文献中通常被称为自由空间路径损耗。这可能有其历史原因。然而，这种用法有些问题，因为给人的印象是自由空间传播损耗可能与频率有关，但如上所述，事实并非如此。因此，本书中避免使用路径损耗，而是使用更恰当的传输损耗的概念。

图3-3　自由空间传输损耗与频率的关系：1）固定增益，2）固定增益加固定天线孔径，3）固定天线孔径（左侧），以及固定发射天线孔径情况下对应的波瓣（右侧）。左侧图中的虚线表示在近场区域中假设的远场损耗