《Python数据挖掘与机器学习实战》—3.3 用Python实现一元线性回归

3.3  用Python实现一元线性回归

　　一个简单的线性回归的例子就是房子价值预测问题。一般来说，房子越大，房屋的价值越高。于是可以推断出，房子的价值是与房屋面积有关的，如图3-1所示，获取的数据集如表3-1所示。

图3-1  通过房屋面积预测房子的价格

表3-1  预测房屋面积数据集示例

　　（1）在线性回归中，必须在数据中找出一种线性关系，以使我们可以得到a和b。假设方程式如下：

　　              （3-6）

　　其中：y（x）是关于特定平方英尺的价格值（要预测的值），意思是价格是平方英尺的线性函数。a是一个常数；b是回归系数。那么现在开始编程：

　　打开文本编辑器，并命名为predict_house_price.py。在程序中要用到下面的包，将下面代码复制到predict_house_price.py文件中。

　　#需要的包

　　import matplotlib.pyplot as plt

　　import numpy as np

　　import pandas as pd

　　from sklearn import datasets, linear_model

　　运行代码，如果程序没有报错，步骤（1）完成。如果遇到了某些错误，则意味着丢失了一些包。这时需要安装这些包。

　　（2）把数据存储成一个CSV文件，命名为input_data.csv，需要编写一个函数把数据转换为X值（平方英尺）、Y值（价格）。这一步很简单，可以先用Excel来存储数据，记得写上列名。之后保存的时候另存为CSV格式即可。

　　01    # 读取数据函数

　　02    def get_data(file_name):

　　03     data = pd.read_csv(file_name)                      #读取cvs文件

　　04     X_parameter = []

　　05     Y_parameter = []

　　06     for single_square_feet ,single_price_value in zip(data['square_feet'],

               data['price']):

　　07           #遍历数据

　　08           X_parameter.append([float(single_square_feet)])                                                                                                                 #存储在相应的list列表中

　　09           Y_parameter.append(float(single_price_value))                                                                                                                   #存储在相应的list列表中

　　10     return X_parameter,Y_parameter

　　代码中，第3行将.csv数据读入Pandas数据帧；第6～10行把Pandas数据帧转换为X_parameter和Y_parameter数据，并返回结果。所以把X_parameter和Y_parameter打印出来：

　　[[150.0], [200.0], [250.0], [300.0], [350.0], [400.0], [600.0]]

　　[6450.0, 7450.0, 8450.0, 9450.0, 11450.0, 15450.0, 18450.0]

　　（3）现在把X_parameter和Y_parameter拟合为线性回归模型。需要写一个函数，输入为X_parameters、Y_parameter和要预测的平方英尺值，返回a、b和预测出的价格值。这里使用的是scikit-learn机器学习算法包。该算法包是目前Python实现的机器算法包中最好用的一个。

　　01    #将数据拟合到线性模型

　　02    def linear_model_main(X_parameters,Y_parameters,predict_value):

　　03    #创建线性回归对象

　　04     regr = linear_model.LinearRegression()

　　05     regr.fit(X_parameters, Y_parameters)                          #训练模型

　　06     predict_outcome = regr.predict(predict_value)

　　07     predictions = {}

　　08     predictions['intercept'] = regr.intercept_

　　09     predictions['coefficient'] = regr.coef_

　　10     predictions['predicted_value'] = predict_outcome

　　11     return predictions

　　代码中，第5行和第6行中首先创建一个线性模型，用X_parameters和Y_parameter训练它；第8～12行中创建一个名称为predictions的字典，存着a、b和预测值，并返回predictions字典为输出。所以调用以下预测函数，得到预测的平方英尺值为700。

　　X,Y = get_data('input_data.csv')

　　predictvalue = 700

　　result = linear_model_main(X,Y,predictvalue)

　　print ("Intercept value " , result['intercept'])

　　print ("coefficient" , result['coefficient'])

　　print ("Predicted value: ",result['predicted_value'])

　　脚本输出如下：

　　Intercept value 1771.80851064

　　coefficient [ 28.77659574]

　　Predicted value: [ 21915.42553191]

　　这里，Intercept value（截距值）就是a的值，coefficient value（系数）就是b的值。得到预测的价格值为21915.4255——这意味着预测房子价格的工作做完了。为了验证，需要看看数据是否拟合线性回归，所以需要写一个函数，输入为X_parameters和Y_parameters，显示数据拟合的直线。

　　# 显示线性拟合模型的结果

　　def show_linear_line(X_parameters,Y_parameters):

　　#创建线性回归对象

　　 regr = linear_model.LinearRegression()

　　 regr.fit(X_parameters, Y_parameters)

　　 plt.scatter(X_parameters,Y_parameters,color='blue')

　　 plt.plot(X_parameters,regr.predict(X_parameters),color='red',linewidth=4)

　　 plt.xticks(())

　　 plt.yticks(())

　　 plt.show()

　　那么调用show_linear_line函数：show_linear_line（X,Y），效果如图3-2所示。从图中可以看到直线基本可以拟合所有的数据点。

图3-2  一元线性回归拟合效果图