第十三届蓝桥杯 2022年省赛真题(Java 大学C组)
试题 A: 排列字母
【问题描述】
小蓝要把一个字符串中的字母按其在字母表中的顺序排列。
例如,LANQIAO 排列后为 AAILNOQ。
又如,GOODGOODSTUDYDAYDAYUP 排列后为 AADDDDDGGOOOOPSTUUYYY。
请问对于以下字符串,排列之后字符串是什么?
WHERETHEREISAWILLTHEREISAWAY
这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个由大写字母组成的字符串,在提交答案时只填写这个字符串,填写多余的内 容将无法得分。
这道题就不用说了吧,就算是一个一个找也可以找出来的。也可以用代码,我觉得太麻烦,就没整。
AAAEEEEEEHHHIIILLRRRSSTTWWWY
试题 B: 特殊时间
【问题描述】
2022 年 2 月 22 日 22:20 是一个很有意义的时间,年份为 2022,由 3 个 2 和 1 个 0 组
成,如果将月和日写成 4 位,为 0222,也是由 3 个 2 和 1 个 0 组 成,如果将时间中的时和
分写成 4 位,还是由 3 个 2 和 1 个 0 组成。
小蓝对这样的时间很感兴趣,他还找到了其它类似的例子,比如 111 年 10 月 11 日
01:11,2202 年 2 月 22 日 22:02 等等。
请问,总共有多少个时间是这种年份写成 4 位、月日写成 4 位、时间写成 4 位后由 3
个一种数字和 1 个另一种数字组成。注意 1111 年 11 月 11 日 11:11 不算,因为它里面没有
两种数字。
这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。
212
提前说明,这是看的网上大佬的代码:在 3个相同的个位数中插入 1 个个位数,显然可以组成 4个不同的数字(不一定是 4 位数),于是我们可以另一个合法的 月日时分 与 4 个不同的年份组成映射关系,只要统计出合法的 日月时分 个数,将其乘上一个 ,答案就被计算出来了。
试题 C: 纸张尺寸
【问题描述】
在 ISO 国际标准中定义了 A0 纸张的大小为 1189mm × 841mm,将 A0 纸 沿长边对折
后为 A1 纸,大小为 841mm × 594mm,在对折的过程中长度直接取 下整(实际裁剪时可能
有损耗)。将 A1 纸沿长边对折后为 A2 纸,依此类推。
输入纸张的名称,请输出纸张的大小。
输入一行包含一个字符串表示纸张的名称,该名称一定是 A0、A1、A2、 A3、A4、
A5、A6、A7、A8、A9 之一。
输出两行,每行包含一个整数,依次表示长边和短边的长度。
A0
1189
841
A1
841
594
这道题就是定义两个变量,然后循环判断,然后输出就行了。
试题 D: 求和
【问题描述】
给定 n 个整数 a1, a2, · · · , an ,求它们两两相乘再相加的和,即 S = a1 · a2 + a1 · a3
+ · · · + a1 · an + a2 · a3 + · · · + an−2 · an−1 + an−2 · an + an−1 · an.
输入的第一行包含一个整数 n 。
第二行包含 n 个整数 a1, a2, · · · an。
输出一个整数 S,表示所求的和。请使用合适的数据类型进行运算。
4
1 3 6 9
117
对于 30% 的数据,1 ≤ n ≤ 1000,1 ≤ ai ≤ 100。
对于所有评测用例,1 ≤ n ≤ 200000,1 ≤ ai ≤ 1000。
这道题就是定义一个数组,然后循环数组的长度,然后在和计数器相加相乘,最后输出计数器就可以。
试题 E: 矩形拼接
【问题描述】
已知 3 个矩形的大小依次是 a1 × b1, a2 × b2 和 a3 × b3。用这 3 个矩形能拼 出的所有
多边形中,边数最少可以是多少?
例如用 3 × 2 的矩形(用 A 表示)、4 × 1 的矩形(用 B 表示)和 2 × 4 的矩 形(用 C
表示)可以拼出如下 4 边形。
例如用 3 × 2 的矩形(用 A 表示)、3 × 1 的矩形(用 B 表示)和 1 × 1 的矩 形(用 C
表示)可以拼出如下 6 边形。
输入包含多组数据。
第一行包含一个整数 T,代表数据组数。
以下 T 行,每行包含 6 个整数 a1, b1, a2, b2, a3, b3,其中 a1, b1 是第一个矩 形的边
长,a2, b2 是第二个矩形的边长,a3, b3 是第三个矩形的边长。
对于每组数据,输出一个整数代表答案。
2
2 3 4 1 2 4
1 2 3 4 5 6
4
8
对于 10% 的评测用例,1 ≤ T ≤ 5,1 ≤ a1, b1, a2, b2, a3, b3 ≤ 10,a1 = a2 = a3。
对于 30% 的评测用例,1 ≤ T ≤ 5,1 ≤ a1, b1, a2, b2, a3, b3 ≤ 10。
对于 60% 的评测用例,1 ≤ T ≤ 10,1 ≤ a1, b1, a2, b2, a3, b3 ≤ 20。
对于所有评测用例,1 ≤ T ≤ 1000,1 ≤ a1, b1, a2, b2, a3, b3 ≤ 100。
这道题呢,有点麻烦,所以我也没做出来,有大佬做出来的可以分享一下。然我明白明白。
试题 F: 选数异或
给定一个长度为 n 的数列 A1, A2, · · · , An 和一个非负整数 x,给定 m 次查 询, 每次询
问能否从某个区间 [l,r] 中选择两个数使得他们的异或等于 x 。
输入的第一行包含三个整数 n, m, x 。
第二行包含 n 个整数 A1, A2, · · · , An 。
接下来 m 行,每行包含两个整数 li ,ri 表示询问区间 [li ,ri ] 。
对于每个询问, 如果该区间内存在两个数的异或为 x 则输出 yes, 否则输出 no。
4 4 1
1 2 3 4
1 4
1 2
2 3
3 3
yes
no
yes
no
显然整个数列中只有 2, 3 的异或为 1。
对于 20% 的评测用例,1 ≤ n, m ≤ 100;
对于 40% 的评测用例,1 ≤ n, m ≤ 1000;
对于所有评测用例,1 ≤ n, m ≤ 100000 ,0 ≤ x < 2 20 ,1 ≤ li ≤ ri ≤ n , 0 ≤ Ai < 2 20。
动态规划
试题 G: GCD
【问题描述】
给定两个不同的正整数 a, b,求一个正整数 k 使得 gcd(a + k, b + k) 尽可能 大,其中
gcd(a, b) 表示 a 和 b 的最大公约数,如果存在多个 k,请输出所有满 足条件的 k 中最小的那
个。
输入一行包含两个正整数 a, b,用一个空格分隔。
输出一行包含一个正整数 k。
5 7
1
对于 20% 的评测用例,a < b ≤ 105 ;
对于 40% 的评测用例,a < b ≤ 109 ;
对于所有评测用例,1 ≤ a < b ≤ 1018 。
这是蓝桥杯考试的时候写的,不知道对不对。。。觉得是有点小问题。
试题 H: 青蛙过河
【问题描述】
小青蛙住在一条河边,它想到河对岸的学校去学习。小青蛙打算经过河里 的石头跳到对岸。
河里的石头排成了一条直线,小青蛙每次跳跃必须落在一块石头或者岸上。 不过,每
块石头有一个高度,每次小青蛙从一块石头起跳,这块石头的高度就 会下降 1,当石头的高
度下降到 0 时小青蛙不能再跳到这块石头上(某次跳跃 后使石头高度下降到 0 是允许的)。
小青蛙一共需要去学校上 x 天课,所以它需要往返 2x 次。当小青蛙具有 一个跳跃能力
y 时,它能跳不超过 y 的距离。
请问小青蛙的跳跃能力至少是多少才能用这些石头上完 x 次课。
输入的第一行包含两个整数 n, x,分别表示河的宽度和小青蛙需要去学校 的天数。请注
意 2x 才是实际过河的次数。
第二行包含 n − 1 个非负整数 H1, H2, · · · , Hn−1,其中 Hi > 0 表示在河中与 小青蛙的
家相距 i 的地方有一块高度为 Hi 的石头,Hi = 0 表示这个位置没有石头。
输出一行,包含一个整数,表示小青蛙需要的最低跳跃能力。
5 1
1 0 1 0
4
由于只有两块高度为 1 的石头,所以往返只能各用一块。第 1 块石头和对 岸的距离为 4,如果小青蛙的跳跃能力为 3 则无法满足要求。所以小青蛙最少 需要 4 的跳跃能力。
对于 30% 的评测用例,n ≤ 100;
对于 60% 的评测用例,n ≤ 1000;
对于所有评测用例,1 ≤ n ≤ 105 , 1 ≤ x ≤ 109 , 1 ≤ Hi ≤ 104。
二分 + 贪心
借鉴于大佬的解题思路,我还是不理解。
试题 I: 因数平方和
【问题描述】
记 f(x) 为 x 的所有因数的平方的和。例如:f(12) = 12 + 22 + 32 + 42 + 62 + 122。
定义 g(n) = ∑n i=1 f(i) 。给定 n, 求 g(n) 除以 109 + 7 的余数。
输入一行包含一个正整数 n。
输出一个整数表示答案 g(n) 除以 109 + 7 的余数。
100000
394827960
对于 20% 的评测用例,n ≤ 105。
对于 30% 的评测用例,n ≤ 107。
对于所有评测用例,1 ≤ n ≤ 109。
数论分块
试题 J: 最长不下降子序列
【问题描述】
给定一个长度为 N 的整数序列:A1, A2, · · · , AN。现在你有一次机会,将其 中连续的
K 个数修改成任意一个相同值。请你计算如何修改可以使修改后的数 列的最长不下降子序列
最长,请输出这个最长的长度。
最长不下降子序列是指序列中的一个子序列,子序列中的每个数不小于在 它之前的数。
输入第一行包含两个整数 N 和 K。
第二行包含 N 个整数 A1, A2, · · · , AN。
输出一行包含一个整数表示答案。
5 1
1 4 2 8 5
4
对于 20% 的评测用例,1 ≤ K ≤ N ≤ 100;
对于 30% 的评测用例,1 ≤ K ≤ N ≤ 1000;
对于 50% 的评测用例,1 ≤ K ≤ N ≤ 10000;
对于所有评测用例,1 ≤ K ≤ N ≤ 105,1 ≤ Ai ≤ 106
从试题 H-试题 J在考试的时候就没做出来,上边的代码,是copy网上大佬的,大家有问题可以评论哟。
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