题目

找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：
只使用数字1到9
每个数字 最多使用一次 
返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。
示例 1:
输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
解释:
1 + 2 + 4 = 7
没有其他符合的组合了。
示例 2:
输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
解释:
1 + 2 + 6 = 9
1 + 3 + 5 = 9
2 + 3 + 4 = 9
没有其他符合的组合了。
示例 3:
输入: k = 4, n = 1
输出: []
解释: 不存在有效的组合。
在[1,9]范围内使用4个不同的数字，我们可以得到的最小和是1+2+3+4 = 10，因为10 > 1，没有有效的组合。

代码

int *path;
int pathTOP;
int**ans;
int ansTOP;
void backtracking(int targetsum,int k,int sum,int satrtindex)
{
     int i =0;
    if(sum> targetsum)//剪枝操作
    {
        return;
    }
    if(k==pathTOP)
    {
        if(sum == targetsum)
        {
         int *temp=(int*)malloc(sizeof(int)*k);
          for(i=0;i<k;i++)
          {
             temp[i]=path[i];
          }
          ans[ansTOP++]=temp;
        }
        return;
    }
    for(i=satrtindex;i<=9-(k-pathTOP)+1;i++)
    {
        sum+=i;
        path[pathTOP++]=i;
        backtracking( targetsum,k,sum,i+1);
        sum-=i;
        pathTOP--;
    }
}
int** combinationSum3(int k, int n, int* returnSize, int** returnColumnSizes){
    path=(int*)malloc(sizeof(int)*k);
    ans=(int**)malloc(sizeof(int*)*10000);
    pathTOP=0;
    ansTOP=0;
    int sum=0;
    backtracking(n,k,sum,1);
    *returnSize=ansTOP;
    *returnColumnSizes=(int*)malloc(sizeof(int)*(*returnSize));
    int i=0;
    for(i=0;i<(*returnSize);i++)
    {
        (*returnColumnSizes)[i]=k;
    }
    return ans;
}

过程分析

设置在外层return返回的原因

当 取 1 2 3 时
k=3,sum=1+2+3=6时，由于n题中要求符合n=7，而 sum<tragsum
对应进入递归终止条件中，
但tragsum<n所以需要在外面设置return 返回上一层，
此时的 sum 需要减去 这一层的 i的值3 即 sum=sum-3=1+2

正确传入

当取 1 2 4 时，
使用return返回到上一层后，取 4再次进入下一层
k=3,sum=1+2+4=7时,tragsum==sum，进入两层if循环后，将一维数组path的值
传入 ans二维数组中，返回时仍需要减去这一层i的值4即sum-4=1+2

剪枝操作

1.

当为 1 2 5时，
k=3，sum=1+2+5=8时，tragsum>sum，进入if循环，返回到上一层
，减去这一层i的值5 即 sum-5=1+2

2.

当取 1 2 3 4时，k=4,因为题中要求是k=3,所以不符合题意
为了删去不符合题意的枝条，所以在for循环中设置边界

剪枝操作范围的确定

1.

startindex默认为1，i=1开始，
假设 k=3，sum=7
pathTOP代表所选取的元素个数 (默认从0开始)

2.

k-pathTOP代表剩下还需要选取的元素个数
k=3 ，k-pathtOP=3

3.

n-i代表列表中的元素个数
n-i >= k-pathtOP

4.

i<=n-(k-pathTOP)+1
此时的i处于至多可以遍历的位置
因为 i默认从1开始，所以需要加上1，使其可以包括起始位置