R语言模拟蒙特卡洛方法

正好做个知识点，分享一下蒙特卡洛方法一个典型的应用：计算π值（或者圆面积等）。

有一个正方形，和一个内切圆。

我抓住一把沙子大概10000粒，随机的撒向正方形内。

那么落在圆内部的沙子数量和落在正方形内的沙子数量的比值，应该和他们各自的面积是相等的（相似的），都是π/4.

编程实现：

1。确定中心圆点，将矩形和圆形的中心作为中心坐标点：

将矩形大小确定为边长=200，对应圆半径=100

1.1。随机生成沙子的位置，使用随机数生成，用随机数确定沙子的x坐标位置、y坐标位置

1.2。通过计算沙子位置与原点的距离。判断沙子在圆内部还是圆外部。

2 。生成一个二维数组，4列。

第1列：存储每一粒沙子的x坐标、

第2列：存储每一粒沙子的y坐标

第3列：存储每一粒沙子距离原点的距离。

第4列：存储沙子在圆内部还是圆外部，该列根据第3列的距离值确定。

如果距离大于圆半径，则使用0表示沙子在圆形外部； 如果距离小于等于圆半径，则使用1表示数字在圆形的内部

3。计算二维数组第4列的和。得到在圆形内部的沙子数量。

4。根据关系：

圆内部沙子/沙子总数量=π/4

计算πde值：4*圆内部沙子数量/沙子总数量

5。VB的具体实现细节：

Private Sub Command1_Click()

Const r = 1000000

Dim a(r, 4) As Integer

Randomize

Form1.FontSize = 40

For i = 1 To r  

   For j = 1 To 2

       a(i, j) = Int(-100 + Rnd * (100 - (-100) + 1))      

   Next

Next

For i = 1 To r

   a(i, 3) = Sqr(a(i, 1) ^ 2 + a(i, 2) ^ 2)

Next

For i = 1 To r

   If a(i, 3) <= 100 Then a(i, 4) = 1

Next

'For i = 1 To 10

'    Print a(i, 1); a(i, 2); a(i, 3); a(i, 4)

'Next

Sum = 0

For i = 1 To r

   Sum = Sum + a(i, 4)

Next

Print "π的值是："; 4 * Sum / r

End Sub