一、设计图灵机要求

设计一个图灵机 $\mathrm{M}2$ , 认识一种特定语言 , 该语言由 $0$ 组成 , 字符串的长度是 $2^{\mathrm{n}}$ 个 , $\mathrm{n}=0,1,2,\cdots$ ;

二、图灵机分析

分析 : 设计一个图灵机 , 图灵机所接受的语言是 :

$2$ 个 $0$ 组成的字符串 ,

$4$ 个 $0$ 组成的字符串 ,

$8$ 个 $0$ 组成的字符串 ,

$16$ 个 $0$ 组成的字符串 ,

$⋮$

$2^{\mathrm{n}}$ 个 $0$ 组成的字符串 ;

图灵机设计很复杂 , 一般不需要设计出完整图灵机 , 只需要写出设计过程即可 ;

三、计算过程分析

将字符串写到带子上 , 带子上每隔一个 $0$ 划掉一个 , 数一下剩下的 $0$ :

① 如果剩下的 $0$ 是 $1$ 个 , 直接接受该字符串 ;

② 如果剩下的 $0$ 是 奇数个 , 直接拒绝接受该字符串 ;

③ 如果剩下的 $0$ 是 偶数个 , 继续重新开始循环 ;

四、高级语言

将上述算法写成 高级语言 , 用于描述图灵机的计算过程 ;

高级语言是有要求的 , 其与图灵机的不同 ,

图灵机需要将所有的指令都写出来 , 状态图要绘制出来 , 这个要求很难实现 ;

高级语言不用将图灵机画出来 , 只需要 描述读写头如何操作 即可 , 将指令集部分直观描述出来 , 不写出具体的指令 ;

五、使用高级语言描述图灵机

下面就是高级语言的直观的计算过程 ;

图灵机直观计算过程 : 假设图灵机的带子上放了 $0000$ 字符串 ;

阶段一 : 从左到右扫描图灵机带子 , 每隔 $1$ 个 $0$ 划掉一个 ;

阶段二 : 如果在 “阶段一” 只包含 $1$ 个 $0$ , 那么 接受该字符串 ;

阶段三 : 如果在 “阶段一” 包含的 $0$ 的个数大于 $1$ , 并且 $0$ 的个数是奇数 , 那么 拒绝该字符串 ;

阶段四 : 如果在 “阶段一” 包含的 $0$ 的个数大于 $1$ , 并且 $0$ 的个数是偶数 , 那么 返回带子最左端 ;

阶段五 : 从 “阶段一” 重新开始计算 ;

六、完整图灵机 ( 仅做参考 )

设计的真实的 $\mathrm{M}2$ 图灵机的指令如下 : 如下状态的图灵机设计很复杂 , 不做要求 ;

文章来源: hanshuliang.blog.csdn.net，作者：韩曙亮，版权归原作者所有，如需转载，请联系作者。

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