自适应模型预测控制器AMPC的simulink建模与仿真

1.课题概述

       通过simulink内嵌matlab编程的方式实现自适应MPC控制器的，然后在simulink中调用该模型和控制对象，实现自适应MPC控制器的工作过程。

2.系统仿真结果

3.核心程序与模型

版本：MATLAB2022a

   %% Incremental predictor:
    y_d = zeros(H, 1);
    y_d(1) = y;

    for j=2:1:H
        y_d(j) = y_d(j-1) + theta(j+1:n)' * du_vec(1:n-j);
    end
    %% Counting q vector:
    T_1 = zeros(L,1); 
    T_1(1) = 1;
    q = (T_1' * (inv(Q' * Q + rho * eye(L))) * Q')';
    %% Counting control signal:
    u = phi(1) + q' * (y_ref_d - y_d);

    % Stimulation of the controlled object to start the MPC controller:
    if t*1/Ts < 10 
        u=1; 
    end

    % Current increment of the control signal:
    du = u - phi(1);

    % Update of the control signal increment vector:
    du_vec = circshift(du_vec, 1);
    du_vec(1) = du;

    % Update regressor vector:
    phi = circshift(phi, 1);
    phi(1) = u;

    % Current reference trajectory:
    y_ref = y_ref_d(1);

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4.系统原理简介

        随着现代工业过程的复杂性和不确定性不断增加，传统的控制方法往往难以满足高性能的要求。自适应模型预测控制器（AMPC）作为一种先进的控制策略，结合了模型预测控制（MPC）和自适应控制的优点，能够根据系统的实时变化自动调整控制参数，以实现优化控制和鲁棒性能。因此，AMPC在实际应用中具有重要的价值和意义。

4.1 模型预测控制（MPC）

        MPC是一种基于模型的先进控制策略，通过预测模型来预测未来一段时间内的系统输出，并根据预测结果进行优化控制。MPC的核心思想是在每个时刻解决一个有限时域的开环最优控制问题，得到一系列未来时刻的控制输入序列，并将序列的第一个控制输入作用于系统。通过滚动优化和反馈校正的机制，MPC能够实现对复杂系统的优化控制。

4.2 自适应控制

       自适应控制是一种能够根据系统参数或环境变化的实时信息，自动调整控制器参数的控制策略。它通过在线辨识系统参数或建立参考模型，根据性能指标的自适应律实时调整控制器参数，以适应系统的不确定性和变化。

4.3 AMPC的实现方法

AMPC的实现方法可以分为两个主要步骤：建模和自适应控制律设计。

       首先，需要建立一个能够描述系统动态行为的模型。这个模型可以是基于物理定律的白箱模型，也可以是基于数据驱动的灰箱或黑箱模型。模型的准确性对于AMPC的性能至关重要，因此需要根据实际系统的特性和数据进行模型的选择和辨识。

       在得到系统模型后，需要设计自适应控制律来实现对系统的优化控制。自适应控制律通常基于性能指标（如跟踪误差、控制能量等）的自适应调整机制，通过实时监测系统输出和模型预测之间的误差，调整控制器的参数，以使性能指标最小化。常用的自适应控制律设计方法包括梯度下降法、最小二乘法等。

        AMPC结合了MPC和自适应控制的优点，具有强大的优化能力和鲁棒性。它能够根据系统的实时变化自动调整控制参数，适应各种不确定性和干扰，实现高性能的控制效果。因此，AMPC在许多领域都有广泛的应用，如化工过程控制、航空航天、智能交通系统等。