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题目描述：
有 n 个气球，编号为0 到 n-1，每个气球上都标有一个数字，这些数字存在数组 nums 中。
现在要求你戳破所有的气球。如果你戳破气球 i ，就可以获得 nums[left] * nums[i] * nums[right] 个硬币。 这里的 left 和 right 代表和 i 相邻的两个气球的序号。注意当你戳破了气球 i 后，气球 left 和气球 right 就变成了相邻的气球。
求所能获得硬币的最大数量。

说明:
你可以假设 nums[-1] = nums[n] = 1，但注意它们不是真实存在的所以并不能被戳破。
0 ≤ n ≤ 500, 0 ≤ nums[i] ≤ 100

示例:
输入: [3,1,5,8]
输出: 167
解释: nums = [3,1,5,8] --> [3,5,8] --> [3,8] --> [8] --> []
coins = 315 + 358 + 138 + 181 = 167

方法1：动态规划
主要思路：
（1）使用动态规划，dp[ i ][ j ]表示开区间（i，j）之内可以获得的最大值，
（a）则对于 i>=j-1的情形，相当于是区间内没有元素，则值为0；
（b）对于 i<j-1的情形，则为 dp[ i ][ j ]=dp[ i ][ k ]+dp[ k ][ j ]+val[ i ]*val[ k ]*val[ j ] ，其中 i<k<j，需要在这些 k 中找出能够是 dp[ i ][ j ]获得最大值选择；
（2）则最后整个区间中可以获得最大值为 dp[ 0 ][ nums.size()+1];

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