二分查找算法

二分查找：

请对一个有序数组进行二分查找 {1,8, 10, 89, 1000, 1234} ，输入一个数看看该数组是否存在此数，并且求出下 标，如果没有就提示"没有这个数"。

思路分析

（1）首先确定该数组的中间的下标 mid = (left + right) / 2

（2）然后让需要查找的数findVal和arr[mid]比较

1）findVal > arr[mid]，说明要查找的数在mid的右边，因此需要递归的向右查找。

2）findVal < arr[mid]，说明要查找的数在mid的左边，因此需要递归的向左查找。

3）findVal == arr[mid]，说明找到了，就直接返回。

什么时候需要结束递归：

（1）找到就结束递归

（2）递归完整个数组，如果仍然没有找到findVal，也需要结束递归，当left > right就需要退出

案例演示

{1,8, 10, 89, 1000, 1000，1234} 当在一个有序数组中，有多个相同的数值时，如何将所有的数值 都查找到，比如这里的 1000

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

//注意：使用二分查找的前提是 该数组是有序的. 
public class BinarySearch {
    public static void main(String[] args) {
        int arr[] = { 1, 8, 10, 89,1000,1000, 1234 };
        // int resIndex = binarySearch(arr, 0, arr.length - 1, 1000);
        // System.out.println("resIndex=" + resIndex);
        
        List<Integer> resIndexList = binarySearch2(arr, 0, arr.length - 1, 1000);
        System.out.println("resIndexList=" + resIndexList);
    }
        
    // 二分查找算法
    /**
    *
    * @param arr
        * 数组
    * @param left
        * 左边的索引
    * @param right
        * 右边的索引
    * @param findVal
        * 要查找的值
    * @return 如果找到就返回下标，如果没有找到，就返回 -1
    */
    
    public static int binarySearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
        // 当 left > right 时，说明递归整个数组，但是没有找到
        if (left > right) {
            return -1;
        }
        int mid = (left + right) / 2;
        int midVal = arr[mid];
        if (findVal > midVal) { // 向 右递归
            return binarySearch(arr, mid + 1, right, findVal);
        } else if (findVal < midVal) { // 向左递归
            return binarySearch(arr, left, mid - 1, findVal);
        } else {
            return mid;
        }
    }
    
    //课后思考题:
    /*
    * 课后思考题： {1,8, 10, 89, 1000, 1000，1234} 当一个有序数组中，
    * 有多个相同的数值时，如何将所有的数值都查找到，比如这里的 1000
    *
    * 思路分析
    * 1. 在找到 mid 索引值，不要马上返回
    * 2. 向 mid 索引值的左边扫描，将所有满足 1000， 的元素的下标，加入到集合 ArrayList
    * 3. 向 mid 索引值的右边扫描，将所有满足 1000， 的元素的下标，加入到集合 ArrayList
    * 4. 将 Arraylist 返回
    */
    public static List<Integer> binarySearch2(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
        // 当 left > right 时，说明递归整个数组，但是没有找到
        if (left > right) {
            return new ArrayList<Integer>();
        }
        int mid = (left + right) / 2;
        int midVal = arr[mid];
        if (findVal > midVal) { // 向 右递归
            return binarySearch2(arr, mid + 1, right, findVal);
        } else if (findVal < midVal) { // 向左递归
            return binarySearch2(arr, left, mid - 1, findVal);
        } else {
            // * 思路分析
            // * 1. 在找到 mid 索引值，不要马上返回
            // * 2. 向 mid 索引值的左边扫描，将所有满足 1000， 的元素的下标，加入到集合 ArrayList
            // * 3. 向 mid 索引值的右边扫描，将所有满足 1000， 的元素的下标，加入到集合 ArrayList
            // * 4. 将 Arraylist 返回
            List<Integer> resIndexlist = new ArrayList<Integer>();
            //向 mid 索引值的左边扫描，将所有满足 1000， 的元素的下标，加入到集合 ArrayList
            int temp = mid - 1;
            while(true) {
                if (temp < 0 || arr[temp] != findVal) {//退出
                    break;
                }
                //否则，就 temp 放入到 resIndexlist
                resIndexlist.add(temp);
                temp -= 1; //temp 左移
            }
            resIndexlist.add(mid); //
            //向 mid 索引值的右边扫描，将所有满足 1000， 的元素的下标，加入到集合 ArrayList
            temp = mid + 1;
            while(true) {
                if (temp > arr.length - 1 || arr[temp] != findVal) {//退出
                break;
            }
            //否则，就 temp 放入到 resIndexlist
            resIndexlist.add(temp);
            temp += 1; //temp 右移
            }
        return resIndexlist;
        }
    }
}