@[TOC](【大战蓝桥杯】 算法·每日一题（详解+多解）-- day8)

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积小于 K 的子数组

给定一个正整数数组 nums和整数 k ，请找出该数组内乘积小于 k 的连续的子数组的个数。

示例 1:
输入: nums = [10,5,2,6], k = 100
输出: 8
解释: 8 个乘积小于 100 的子数组分别为: [10], [5], [2], [6], [10,5], [5,2], [2,6], [5,2,6]。
需要注意的是 [10,5,2] 并不是乘积小于100的子数组。

示例 2:
输入: nums = [1,2,3], k = 0
输出: 0

提示: 

1 <= nums.length <= 3 * 104
1 <= nums[i] <= 1000
0 <= k <= 106

解题思路

伪·滑动窗口

• 我这里使用的看似是滑动窗口实则不然，而是单纯的二层for循环：right多次倒退

• 时间复杂度O(N^2^)，空间复杂度O(1)

class Solution {
    public int numSubarrayProductLessThanK(int[] nums, int k) {
        int res = 0;
        int n = nums.length;
        int left = 0, right = left;
        while(right<n){
            int sum = nums[left++];
            while(sum<k){
                res++;
                if (right+1==n) break;
                sum *= nums[++right];
            }
            right=left;
        }
        return res;
    }
}

真·滑动窗口

• left和right都只前进不后退
• 注意res += right-left
  • 对于nums=[10,5,2,6]，k=100。当left=0, right=2时sum=100
  • 此时left++，使得sum=10。但是当前滑动窗口有两个数[5, 2]：实际可以组成的子数组为：[5], [5, 2]
  • 时间复杂度O(N)，空间复杂度O(1)

class Solution {
    public int numSubarrayProductLessThanK(int[] nums, int k) {
        int res = 0;
        int n = nums.length;
        int left = 0, right = left;
        int sum = 1;
        while(right<n){
            sum *= nums[right++];
            while (sum>=k && left<right){
                sum /= nums[left++];
            }
            res += right-left;

        }
        return res;
    }
}

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