3) int mid = low + (high - low) * (key - arr[low]) / (arr[high] - arr[low]) ;/插值索引/ 对应前面的代码公式： int mid = left + (right – left) * (findVal – arr[left]) / (arr[right] – arr[left])

应用案例

请对一个有序数组进行插值查找 {1,8, 10, 89, 1000, 1234} ，输入一个数看看该数组是否存在此数，并且求出下 标，如果没有就提示"没有这个数"。

import java.util.Arrays;

public class InsertValueSearch {
    public static void main(String[] args) {
        // int [] arr = new int[100];
        // for(int i = 0; i < 100; i++) {
        // arr[i] = i + 1;
        // }
        int arr[] = { 1, 8, 10, 89,1000,1000, 1234 };
        int index = insertValueSearch(arr, 0, arr.length - 1, 1234);
        //int index = binarySearch(arr, 0, arr.length, 1);
        System.out.println("index = " + index);
        //System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
    
    public static int binarySearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
        System.out.println("二分查找被调用~");
        // 当 left > right 时，说明递归整个数组，但是没有找到
        if (left > right) {
            return -1;
        }
        int mid = (left + right) / 2;
        int midVal = arr[mid];
        if (findVal > midVal) { // 向 右递归
            return binarySearch(arr, mid + 1, right, findVal);
        } else if (findVal < midVal) { // 向左递归
            return binarySearch(arr, left, mid - 1, findVal);
        } else {
            return mid;
        }
    }
    
    //编写插值查找算法
    //说明：插值查找算法，也要求数组是有序的
    /**
    *
    * @param arr 数组
    * @param left 左边索引
    * @param right 右边索引
    * @param findVal 查找值
    * @return 如果找到，就返回对应的下标，如果没有找到，返回-1
    */
    
    public static int insertValueSearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
        System.out.println("插值查找次数~~");
        //注意：findVal < arr[0] 和 findVal > arr[arr.length - 1] 必须需要
        //否则我们得到的 mid 可能越界
        if (left > right || findVal < arr[0] || findVal > arr[arr.length - 1]) {
            return -1;
        }
        // 求出 mid, 自适应
        int mid = left + (right - left) * (findVal - arr[left]) / (arr[right] - arr[left]);
        int midVal = arr[mid];
        if (findVal > midVal) { // 说明应该向右边递归
            return insertValueSearch(arr, mid + 1, right, findVal);
        } else if (findVal < midVal) { // 说明向左递归查找
            return insertValueSearch(arr, left, mid - 1, findVal);
        } else {
            return mid;
        }
    }
}

插值查找注意事项

1. 对于数据量较大，关键字分布比较均匀的查找表来说，采用插值查找, 速度较快.

2. 关键字分布不均匀的情况下，该方法不一定比折半查找要