电小助迭代实录：答疑库 29→30，受控源与含受控源电路的分析

今天给「电小助」的课程答疑库补第 30 条：受控源与含受控源电路的分析。

先说明为什么挑这一条。库里前 29 条已经覆盖了 KCL/KVL、戴维南诺顿、叠加定理、一阶二阶暂态、相量法、三相、变压器、二端口、拉氏变换与运算电路、频率响应、极点零点、部分分式反变换、理想运放虚短虚断。但学生问「四种受控源怎么区分」「含受控源电路怎么列方程」时，知识库里一条都没有——受控源恰恰是后面所有等效化简、二端口网络的前置概念，缺了它，讲到受控源型网络时学生就没有落脚点。这次把它补上。

新条目 id 是 controlled-source，标题「受控源与含受控源电路的分析」，插在数组末尾第 29 条 ideal-opamp 之后，ideal-opamp 条目收尾补上逗号，文件头注释从「29 条核心概念」改成 30 条。

条目内容按库里一贯的结构写：17 个关键词，把四种类型的英文缩写都放进去，另外加了「四种受控源怎么区分」「含受控源电路怎么列方程」「含受控源等效电阻怎么求」这几句学生原话；7 条公式，分别是 VCVS 的 u2 = μ·u1、VCCS 的 i2 = g·u1、CCVS 的 u2 = r·i1、CCCS 的 i2 = β·i1，加上受控源等效为电阻的条件和含受控源电路「先按独立源列方程再补控制量约束」的求解顺序；6 条要点、3 条易错点。

定义部分必须讲清的一件事是：受控源是四端元件，控制口和受控口是两组不同的端子，受控量的大小完全由控制量决定，这一点是它和独立源的本质区别。正因为控制关系系在另一条支路上，含受控源的电路不能像纯独立源电路那样随手做电源等效变换——化简会改变控制支路的结构，控制量一旦被化简掉，整个受控关系就失效了。定义这段写到 299 字，卡在 150 到 300 的字数要求内，为此改了三稿才压下来。

三条易错点是这么定的：一是把受控源彻底当独立源，列完方程忘了补控制量方程，化简时又随意做等效变换；二是认为受控源一定发出功率，实际上它可能吸收也可能发出，等效为负电阻时反而向外提供能量；三是求等效电阻时把受控源也一起除源，正确做法是保留受控源，用外加电源法或者 Uoc/Isc 法求。

配套测试在 test.js 汇总段之前加了 Test (cs) 块，20 条断言：按 id 找到条目、title 正确、keywords 数量不少于 12（实际 17 个）、四个英文缩写与两条学生原话都在 keywords 里、formulas 不少于 6 条且覆盖四种定义式、points 与 misconceptions 的数量、definition 字数落在 150 到 300、两条提问的命中测试、以及全库 id 唯一且 KB.length 为 30。另外把全库断言里 18 处 KB.length === 29（含消息文本）一并改成 30。

跑 node test.js 的结果是 1152 通过、0 失败。上一轮是 1123，增量 29 正好等于 Test (cs) 20 条加上第 30 条在字段完整性检查里的 9 条，数字对得上，没有漏断言。

本轮 commit 是 adfdc99，推送后回查远端 refs/heads/main 已指向这个 commit。