固定时隙增量调度：先守住不变量，再处理密集更新

先定义一次更新必须保持什么

增量调度首先要回答：一次更新允许改变哪些位置？最近完成的本地实现把N个固定时隙看成一个环，0表示空位，其他非零整数表示服务。外部通过初始化、增加、删除和读取网格四个接口操作；读取返回常量引用，避免复制整张网格。

增加服务时，从空位转移K个位置；删除时，从该服务转移K个位置为空位。删除量按实际存量截断，非正数量不操作，添加量也防御性地截断到空位数。每次只改动这K个格子：目标数量变化要求至少改变K个位置，这样恰好达到改动数量的下界。

小批更新沿环形间隔寻找位置

初始化采用整数加权轮转：累加各类权重，选择仍有剩余额度且当前信用最高的类别，放置后扣除N。运行中只保留当前网格和各类的有序位置向量，通过映射支持较大或负的非零服务ID，不保存操作历史。

小批更新在目标类别的相邻位置间寻找源位置。实现用二分查找检查中点两侧的候选，优先处理可获得较大间隔余量的位置，再把原间隔拆开。跨越零点的区间先展开到统一坐标，写回时再恢复环内下标。它是改善分散程度的启发式，不保证全局最优。

密集部分更新需要另一条处理路径

最初的整环增删压力测试很快，因为整类转移可以直接交换容器。独立复核补上了更有针对性的用例：N=10000，服务初始占9999格，交替删除、增加9998格，共1000次操作。旧版逐个维护有序集合和堆，回归测试耗时4.65秒，暴露了原压力案例遗漏的开销。

最终实现改用有序向量。一次转移不少于128个位置时，顺序扫描源向量，用整数累加器分配选择次数：每步加上转移量，达到源总数就选中并扣回。这样恰好抽出K个位置，把未选中的位置留给源类，再将选中位置与目标向量线性归并。

这里均衡的是源位置的序号，并不等于环上的实际距离。因此大批路径用一部分均匀性选择空间换取连续扫描和批量重建；128只是当前实现的分流阈值，并非通用最佳常数。算法自身仍只使用允许的加减、比较、位运算与移位，标准库内部运算按题目约定使用。

让测试结论停在证据范围内

本地完整测试通过33120条断言，逐步检查服务计数和恰好K个位置变化，也覆盖单格、全空、全满、未知服务、重复初始化及确定性随机序列。均匀性检查还包含稀疏类别可整除时的精确间隔，不能把某一类间隔理想误写成所有类别都达到满分。

保存的最终日志中，上述1000次密集部分操作约0.08秒。计时在初始化之后开始，包含末尾的计数检查；这是本机C++11测试记录。混合压力测试还执行独立校验和均匀度计算，其耗时不能当作算法单独耗时。这些记录验证了具体回归路径的改善，平台环境、隐藏数据与最终排名仍需各自的证据。