【详解】使用java解决-猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个第二天早上又将剩下的桃子吃掉
【摘要】 使用Java解决猴子吃桃问题问题描述猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。解决思路这个问题可以通过逆向思维来解决。从第10天倒推回第一天，每次计算前一天的桃子数量。具体来说，如果第n天剩下了x个桃子，那么第n-1天剩...
使用Java解决猴子吃桃问题
问题描述
猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。
解决思路
这个问题可以通过逆向思维来解决。从第10天倒推回第一天，每次计算前一天的桃子数量。具体来说，如果第n天剩下了x个桃子，那么第n-1天剩下的桃子数应该是(x + 1) * 2。这是因为猴子在第n天吃掉了前一天剩下的一半加一个桃子后，还剩下x个桃子。
Java代码实现
public class MonkeyPeachProblem {
public static void main(String[] args) {
int day = 10; // 第10天
int peaches = 1; // 第10天剩下的桃子数
// 从第10天倒推回第一天
for (int i = day - 1; i >= 1; i--) {
peaches = (peaches + 1) * 2;
}
System.out.println("第一天共摘了 " + peaches + " 个桃子。");
}
}代码解释
- 初始化变量：
-
day 表示当前是第几天，初始值为10。 -
peaches 表示当前剩下的桃子数，初始值为1（第10天剩下的桃子数）。
- 倒推计算：
- 使用一个
for 循环从第9天倒推回第一天。 - 在每次循环中，计算前一天的桃子数
(peaches + 1) * 2。
- 输出结果：
- 最后输出第一天共摘了多少个桃子。
运行结果
运行上述代码，输出结果为：
第一天共摘了 1534 个桃子。下面是一个使用Java解决“猴子吃桃”问题的示例代码：
public class MonkeyPeachProblem {
public static void main(String[] args) {
// 第10天剩下的桃子数
int peachesOnDay10 = 1;
// 从第9天开始倒推，计算每天的桃子数
int day = 9;
while (day >= 1) {
// 每天的桃子数 = (前一天剩下的桃子数 + 1) * 2
peachesOnDay10 = (peachesOnDay10 + 1) * 2;
day--;
}
// 输出第一天摘下的桃子数
System.out.println("第一天共摘了 " + peachesOnDay10 + " 个桃子。");
}
}代码解释：
- 初始化：我们从第10天剩下的1个桃子开始倒推。
- 倒推过程：从第9天开始，逐天倒推到第1天。每一天的桃子数可以通过公式
(前一天剩下的桃子数 + 1) * 2 计算得出。 - 输出结果：最终输出第一天摘下的桃子数。
运行结果：
运行上述代码，输出结果为：
第一天共摘了 1534 个桃子。这个结果表示猴子在第一天摘下了1534个桃子。通过倒推的方法，我们可以准确地计算出第一天摘下的桃子数量。“猴子吃桃”问题是一个经典的递归问题，可以通过逆向思维来解决。我们知道第10天早上剩下了1个桃子，然后可以倒推回去计算每一天开始时的桃子数量。具体来说，如果第n天早上剩下了x个桃子，那么第n-1天早上的桃子数量应该是\( (x + 1) \times 2 \)。这是因为猴子每天会先吃掉一半再吃掉一个，所以前一天剩下的桃子数应该是今天剩下的桃子数加1后再乘以2。
下面是使用Java语言实现这一逻辑的代码：
public class MonkeyPeachProblem {
public static void main(String[] args) {
int day = 10; // 第10天
int peaches = 1; // 第10天早上的桃子数
// 从第9天开始逆向计算，直到第1天
for (int i = day - 1; i >= 1; i--) {
peaches = (peaches + 1) * 2;
}
System.out.println("第一天共摘了 " + peaches + " 个桃子");
}
}代码解释：
- 变量初始化:
-
day 表示当前是第几天，初始值为10。 -
peaches 表示当前天数早上的桃子数量，初始值为1（因为题目说第10天早上只剩下1个桃子）。
- 循环逆向计算:
- 使用一个for循环从第9天开始，逆向计算到第1天。
- 每次循环中，更新
peaches的值为(peaches + 1) * 2，即前一天的桃子数量。
- 输出结果:
- 循环结束后，
peaches的值就是第一天摘下的桃子总数。
运行上述代码，输出结果将是：
第一天共摘了 1534 个桃子这个结果表示猴子在第一天共摘了1534个桃子。
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