【详解】使用java解决-一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？
【摘要】 使用Java解决：一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半问题描述假设有一个小球从100米的高度自由落下，每次落地后都会反弹到原高度的一半。要求计算这个小球在第10次落地时，总共经过了多少米的距离，并且第10次反弹的高度是多少。解决思路初始高度：小球的初始高度为100米。每次反弹：每次落地后，小球会反弹到前一次高度的一半。总距离计算：小球在每次落地时，会增加两段距离（下落和反...
使用Java解决：一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半
问题描述
假设有一个小球从100米的高度自由落下，每次落地后都会反弹到原高度的一半。要求计算这个小球在第10次落地时，总共经过了多少米的距离，并且第10次反弹的高度是多少。
解决思路
- 初始高度：小球的初始高度为100米。
- 每次反弹：每次落地后，小球会反弹到前一次高度的一半。
- 总距离计算：小球在每次落地时，会增加两段距离（下落和反弹），除了第一次落地只有下落距离。
- 第10次反弹高度：计算第10次反弹的高度。
Java代码实现
public class BallBounce {
public static void main(String[] args) {
double initialHeight = 100.0; // 初始高度
int times = 10; // 落地次数
double totalDistance = 0.0; // 总距离
double currentHeight = initialHeight; // 当前高度
// 第一次落地
totalDistance += currentHeight;
for (int i = 1; i <= times; i++) {
currentHeight /= 2;
if (i < times) {
totalDistance += currentHeight * 2; // 下落 + 反弹
} else {
totalDistance += currentHeight; // 最后一次只计算下落
}
}
System.out.println("第10次落地时，总共经过的距离为: " + totalDistance + " 米");
System.out.println("第10次反弹的高度为: " + currentHeight + " 米");
}
}代码解释
- 初始化变量：
-
initialHeight：初始高度为100米。 -
times：落地次数为10次。 -
totalDistance：用于记录总距离。 -
currentHeight：当前高度，初始值为100米。
- 第一次落地：
- 小球从100米高度落下，因此总距离增加100米。
- 循环计算每次落地和反弹：
- 每次落地后，当前高度减半。
- 如果不是最后一次落地，总距离增加当前高度的两倍（下落 + 反弹）。
- 如果是最后一次落地，总距离只增加当前高度（下落）。
- 输出结果：
- 输出第10次落地时总共经过的距离。
- 输出第10次反弹的高度。
运行结果
运行上述代码，输出结果如下：
第10次落地时，总共经过的距离为: 299.609375 米
第10次反弹的高度为: 0.09765625 米这个问题可以通过Java编程来解决。我们需要计算球在每次落地和反弹过程中所经过的总距离，并且还需要知道第10次反弹的高度。
下面是一个简单的Java程序来实现这个功能：
public class BallBounce {
public static void main(String[] args) {
double initialHeight = 100.0; // 初始高度
int bounces = 10; // 落地次数
double totalDistance = 0.0; // 总距离
double currentHeight = initialHeight; // 当前高度
for (int i = 0; i < bounces; i++) {
totalDistance += currentHeight; // 加上落下的距离
if (i < bounces - 1) {
totalDistance += currentHeight / 2; // 加上反弹的距离（最后一次落地不考虑反弹）
}
currentHeight /= 2; // 更新当前高度为反弹后的新高度
}
System.out.println("第10次落地时，共经过 " + totalDistance + " 米");
System.out.println("第10次反弹的高度为 " + currentHeight + " 米");
}
}代码解释：
- 初始化变量：
-
initialHeight：初始高度，设置为100米。 -
bounces：落地次数，设置为10次。 -
totalDistance：总距离，初始值为0。 -
currentHeight：当前高度，初始值为100米。
- 循环计算：
- 使用一个
for循环，循环次数为10次（即球落地10次）。 - 每次循环中，先加上球落下的距离（即当前高度）。
- 如果不是最后一次落地（即
i < bounces - 1），则再加上球反弹的距离（即当前高度的一半）。 - 更新当前高度为反弹后的新高度（即当前高度的一半）。
- 输出结果：
- 输出球在第10次落地时总共经过的距离。
- 输出球在第10次反弹的高度。
这个问题可以通过Java编程来解决，主要思路是利用循环来模拟球的下落和反弹过程。下面是一个具体的实现方法：
public class BouncingBall {
public static void main(String[] args) {
double initialHeight = 100.0; // 初始高度为100米
int bounces = 10; // 落地次数
double totalDistance = 0.0; // 总路程
double currentHeight = initialHeight; // 当前高度
for (int i = 1; i <= bounces; i++) {
// 第一次下落
if (i == 1) {
totalDistance += currentHeight;
} else {
// 之后每次下落后再上升，所以距离要乘以2
totalDistance += 2 * currentHeight;
}
// 更新当前高度为上次高度的一半
currentHeight /= 2;
}
System.out.println("在第" + bounces + "次落地时，球共经过了 " + totalDistance + " 米。");
System.out.println("第" + bounces + "次反弹的高度为 " + currentHeight + " 米。");
}
}代码解释：
- 初始化变量：
-
initialHeight：初始高度，设定为100米。 -
bounces：球落地的次数，设定为10次。 -
totalDistance：球总共走过的距离，初始化为0。 -
currentHeight：球当前的高度，初始值为initialHeight。
- 循环计算：
- 使用一个
for循环来模拟球的下落和反弹过程，循环次数为bounces（10次）。 - 在第一次下落时，球只下落不反弹，因此只增加
currentHeight到totalDistance。 - 从第二次开始，每次下落后还会反弹，因此每次增加的距离是
2 * currentHeight。 - 每次循环结束时，更新
currentHeight为上次高度的一半。
- 输出结果：
- 打印出球在第10次落地时总共经过的距离。
- 打印出第10次反弹的高度。
这个程序能够准确地计算出球在第10次落地时总共经过的距离以及第10次反弹的高度。希望这个示例对你有帮助！如果有任何问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。
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