长期指标监测：如何构建稳健的因果效应评估体系

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I. 长期因果效应评估的理论基础

I.I 从短期到长期：因果推断的时效性挑战

传统A/B测试基于Stable Unit Treatment Value Assumption (SUTVA)和即时测量框架。但在长期监测场景中，我们需要扩展这一框架：

概念维度	短期评估	长期评估	关键差异
时间窗口	7-30天	90-365天+	观测周期延长导致的数据删失
稳定性假设	用户行为静态	用户行为动态演化	违反SUTVA的风险增加
反馈机制	忽略系统反馈	必须考虑市场均衡	外部性效应显现
样本代表性	初始样本即代表	样本选择性流失	幸存者偏差严重

实例洞察：某社交产品在2023年进行了一项"好友推荐算法"优化实验。短期数据显示，新算法使用户好友添加量提升了18%（p<0.01）。但当我们追踪6个月后发现，实验组的用户社交活跃度反而比对照组低12%。原因在于新算法推荐了大量"弱关系"好友，短期内增加了连接数，但长期降低了用户的互动质量。

I.II 长期效应的数学框架

对于个体i在时间t的结果变量Y，我们可以用潜在结果框架表示：

Y_it(D_i) = α_i + τ_i·D_i + Σ(β_s·D_i·I(t>s)) + ε_it

其中：

• D_i ∈ {0,1} 表示处理分配
• τ_i 是即时效应
• β_s 是时间s的延迟效应
• I(t>s) 是指示函数

平均处理效应（ATE）的动态版本：

ATE(t) = E[Y_it(1) - Y_it(0)] = τ + Σ(β_s) for s ≤ t

I.III 关键假设的重新审视

假设名称	短期版本	长期版本	检验方法
无干扰假设	用户间无交互	允许网络效应	网络结构分析
一致性假设	处理定义清晰	处理强度可能衰减	剂量响应建模
可忽略性假设	基线协变量足够	需时变协变量调整	重加权法
正向性假设	处理分配概率>0	随时间保持正值	截断权重诊断

Mermaid总结：

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II. 构建稳健评估体系的核心要素

II.I 分层实验设计架构

传统的单层实验设计在长期监测中容易失败。我们推荐分层协变量平衡设计：

1. 分层随机化：根据用户生命周期价值（LTV）预测分位数进行分层
2. 时间块设计：将用户按进入实验的时间分块，每块内独立随机化
3. 自适应分配：根据早期信号动态调整分配比例，但保持长期对照组

实施步骤：

步骤	操作	目的	技术要点
①	基线特征工程	构建分层变量	包含历史行为、人口属性、设备特征
②	分层构造	创建同质性层	每层样本量≥200，确保平衡性
③	块内随机化	时间块划分	每周一个块，防止时间混杂
④	分配算法	Pocock-Simon最小化	动态平衡边际分布
⑤	监测看板	实时SMD检查	标准化均值差<0.1

II.II 多时间点测量协议

长期监测需要精心设计测量时间点，避免过度打扰用户：

测量频率矩阵：

实验阶段	时间窗口	测量频率	核心指标	辅助指标
即时反应	0-7天	每日	激活率、首次行为	页面停留
短期适应	8-30天	每周	留存率、活跃度	功能渗透
中期稳定	31-90天	每双周	LTV、转化率	满意度
长期价值	91-365天	每月	年留存、NPS	商业价值

代码实现：测量调度器

from datetime import datetime, timedelta
import pandas as pd
from typing import Dict, List

class LongTermMeasurementScheduler:
    """
    长期实验测量调度系统
    根据实验启动时间和用户进入时间，自动生成测量计划
    """
    
    def __init__(self, experiment_start: datetime):
        self.start = experiment_start
        self.measurement_plan = self._define_plan()
    
    def _define_plan(self) -> Dict[str, Dict]:
        """定义多阶段测量协议"""
        return {
            'immediate': {
                'period': (0, 7),
                'frequency_days': 1,
                'metrics': ['activation', 'first_action', 'session_duration'],
                'survey': False
            },
            'short_term': {
                'period': (8, 30),
                'frequency_days': 7,
                'metrics': ['weekly_retention', 'engagement_score', 'feature_penetration'],
                'survey': True
            },
            'medium_term': {
                'period': (31, 90),
                'frequency_days': 14,
                'metrics': ['ltv_estimate', 'conversion_rate', 'satisfaction'],
                'survey': True
            },
            'long_term': {
                'period': (91, 365),
                'frequency_days': 30,
                'metrics': ['yearly_retention', 'nps', 'business_value'],
                'survey': True
            }
        }
    
    def generate_schedule(self, user_id: str, entry_time: datetime) -> pd.DataFrame:
        """
        为单个用户生成测量时间表
        
        参数:
            user_id: 用户唯一标识
            entry_time: 用户进入实验时间
        
        返回:
            DataFrame包含每次测量的时间点、阶段、指标
        """
        schedule_list = []
        
        for phase, config in self.measurement_plan.items():
            start_day, end_day = config['period']
            freq = config['frequency_days']
            
            # 计算该阶段的测量时间点
            current_day = start_day
            while current_day <= end_day:
                measurement_time = entry_time + timedelta(days=current_day)
                
                # 避免安排过去的时间点
                if measurement_time > datetime.now():
                    schedule_list.append({
                        'user_id': user_id,
                        'phase': phase,
                        'measurement_day': current_day,
                        'scheduled_time': measurement_time,
                        'metrics': config['metrics'],
                        'include_survey': config['survey'],
                        'status': 'pending'
                    })
                
                current_day += freq
        
        return pd.DataFrame(schedule_list)
    
    def get_upcoming_measurements(self, hours_ahead: int = 24) -> pd.DataFrame:
        """
        获取未来指定时间内的待执行测量任务
        
        用于批量调度数据收集作业
        """
        now = datetime.now()
        cutoff = now + timedelta(hours=hours_ahead)
        
        # 这里简化为演示，实际应从数据库查询
        # 假设我们有一个存储所有schedule的DataFrame
        all_schedules = pd.DataFrame()  # 实际应用中从数据库加载
        
        upcoming = all_schedules[
            (all_schedules['scheduled_time'] <= cutoff) &
            (all_schedules['status'] == 'pending')
        ]
        
        return upcoming

# 使用示例
if __name__ == "__main__":
    # 初始化调度器
    experiment_start = datetime(2024, 1, 15)
    scheduler = LongTermMeasurementScheduler(experiment_start)
    
    # 为新用户生成测量计划
    user_id = "user_12345"
    user_entry_time = datetime(2024, 1, 20, 14, 30)
    
    user_schedule = scheduler.generate_schedule(user_id, user_entry_time)
    print(f"用户 {user_id} 的测量计划:")
    print(user_schedule.head(10))
    
    # 统计各阶段测量次数
    phase_counts = user_schedule['phase'].value_counts()
    print("\n各阶段测量次数:")
    print(phase_counts)

代码解释：

这段代码实现了智能测量调度系统的核心功能。关键设计点包括：

1. 四阶段协议：将长期监测划分为即时反应、短期适应、中期稳定和长期价值四个阶段，每个阶段有不同的测量频率和指标集。这种设计避免了"一刀切"的测量策略，在实验早期密集收集数据以捕捉即时效应，后期降低频率减少用户打扰。

2. 动态调度：generate_schedule方法根据每个用户的实际入组时间生成个性化测量计划，而不是所有用户在同一日历时间点测量。这解决了实验中持续滚入新用户的实际问题。

3. 批处理优化：get_upcoming_measurements方法支持批量查询即将执行的测量任务，可以集成到Airflow或Cron作业中，实现自动化的数据收集调度。

II.III 时变混淆调整策略

长期实验中最危险的威胁是时变混淆变量——那些在实验开始后发生并同时影响处理和结果的变量。我们采用边际结构模型（MSM）结合逆概率加权（IPTW）：

核心思想：不是调整基线混淆变量，而是调整"处理分配历史"的概率。

import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.preprocessing import StandardScaler

class TimeVaryingConfoundingAdjuster:
    """
    时变混淆调整器
    使用逆概率加权处理长期实验中的时变混淆
    """
    
    def __init__(self, stabilized: bool = True):
        self.stabilized = stabilized
        self.propensity_models = {}
        self.scaler = StandardScaler()
    
    def fit_propensity_models(self, panel_data: pd.DataFrame) -> Dict[int, LogisticRegression]:
        """
        为每个时间点拟合倾向得分模型
        
        参数:
            panel_data: 面板数据，需包含：
                - user_id: 用户ID
                - time: 时间点
                - treatment: 处理状态（0/1）
                - 时变协变量: 如过去行为、外部冲击等
        
        返回:
            每个时间点的倾向得分模型字典
        """
        # 确保数据排序
        panel_data = panel_data.sort_values(['user_id', 'time'])
        
        # 对每个时间点拟合模型
        unique_times = sorted(panel_data['time'].unique())
        propensity_scores = pd.DataFrame()
        
        for t in unique_times:
            # 获取时间t的数据
            t_data = panel_data[panel_data['time'] == t].copy()
            
            # 准备特征（包含过去的处理历史和协变量）
            feature_cols = [col for col in t_data.columns 
                           if col not in ['user_id', 'time', 'treatment']]
            
            X = t_data[feature_cols]
            y = t_data['treatment']
            
            # 标准化
            X_scaled = self.scaler.fit_transform(X)
            
            # 拟合逻辑回归
            model = LogisticRegression(max_iter=1000, class_weight='balanced')
            model.fit(X_scaled, y)
            
            # 预测倾向得分
            ps = model.predict_proba(X_scaled)[:, 1]
            
            # 存储结果
            t_data['propensity_score'] = ps
            propensity_scores = pd.concat([propensity_scores, t_data[['user_id', 'time', 'propensity_score', 'treatment']]])
            
            self.propensity_models[t] = model
        
        return propensity_scores
    
    def calculate_weights(self, propensity_scores: pd.DataFrame) -> pd.DataFrame:
        """
        计算逆概率权重（IPW）和稳定化权重
        
        实现考虑时变处理和时变混淆的IPW公式：
        
        SW_i(t) = ∏[P(A_i(s)=a_i(s)) / P(A_i(s)=a_i(s) | L_i(s))] 
        for s=0 to t
        
        其中A_i(s)是时间s的处理，L_i(s)是时间s的混淆变量
        """
        # 计算每个用户的处理历史概率
        weights_data = []
        
        for user_id, group in propensity_scores.groupby('user_id'):
            group = group.sort_values('time')
            
            # 计算分母：条件概率（给定协变量下的处理概率）
            denominator = 1.0
            numerator = 1.0
            
            for idx, row in group.iterrows():
                t = row['time']
                treatment = row['treatment']
                ps = row['propensity_score']
                
                # 分母：在时间t观察到该处理状态的概率
                denominator *= (ps if treatment == 1 else (1 - ps))
                
                # 分子：边际概率（如果稳定化）
                if self.stabilized:
                    # 计算时间t的边际处理概率
                    marginal_prob = propensity_scores[propensity_scores['time'] == t]['treatment'].mean()
                    numerator *= (marginal_prob if treatment == 1 else (1 - marginal_prob))
            
            # 稳定化权重 = numerator / denominator
            weight = numerator / denominator if self.stabilized else 1 / denominator
            
            weights_data.append({
                'user_id': user_id,
                'final_weight': weight,
                'denominator': denominator,
                'numerator': numerator
            })
        
        return pd.DataFrame(weights_data)
    
    def adjust_estimates(self, outcome_data: pd.DataFrame, weights: pd.DataFrame, 
                         time_point: int) -> Dict[str, float]:
        """
        使用IPW权重调整效应估计
        
        参数:
            outcome_data: 包含user_id, time, outcome的数据
            weights: calculate_weights的输出
            time_point: 评估的时间点
        
        返回:
            加权后的处理效应估计
        """
        # 合并数据和权重
        merged = outcome_data[outcome_data['time'] == time_point].merge(
            weights, on='user_id', how='inner'
        )
        
        # 按处理状态分组计算加权均值
        treatment_means = merged.groupby('treatment').apply(
            lambda x: np.average(x['outcome'], weights=x['final_weight'])
        )
        
        # 计算加权ATE
        ate = treatment_means.loc[1] - treatment_means.loc[0]
        
        # 计算加权方差（使用 sandwich estimator）
        # 这里简化演示，实际应使用稳健方差估计
        n_treated = len(merged[merged['treatment'] == 1])
        n_control = len(merged[merged['treatment'] == 0])
        
        # 返回结果
        return {
            'ate': ate,
            'treated_mean': treatment_means.loc[1],
            'control_mean': treatment_means.loc[0],
            'n_treated': n_treated,
            'n_control': n_control
        }

# 使用示例
if __name__ == "__main__":
    # 生成模拟面板数据
    np.random.seed(42)
    n_users = 1000
    n_timepoints = 12
    
    data = []
    for user_id in range(n_users):
        # 基线特征
        baseline_engagement = np.random.normal(0.5, 0.2)
        
        for t in range(n_timepoints):
            # 时变协变量（受过去处理影响）
            if t == 0:
                lag_treatment = 0
                lag_engagement = baseline_engagement
            else:
                lag_treatment = np.random.binomial(1, 0.3) if t % 4 == 0 else 0
                lag_engagement = baseline_engagement + 0.1 * lag_treatment
            
            # 当前处理（受时变协变量影响，造成混淆）
            treatment_prob = 0.5 + 0.2 * lag_engagement - 0.1 * (t / n_timepoints)
            treatment = np.random.binomial(1, np.clip(treatment_prob, 0.1, 0.9))
            
            # 结果变量（同时受处理和时变协变量影响）
            noise = np.random.normal(0, 0.1)
            outcome = 0.3 * treatment + 0.6 * lag_engagement + 0.1 * t + noise
            
            data.append({
                'user_id': user_id,
                'time': t,
                'treatment': treatment,
                'lag_engagement': lag_engagement,
                'lag_treatment': lag_treatment,
                'outcome': outcome
            })
    
    panel_df = pd.DataFrame(data)
    
    # 应用时变混淆调整
    adjuster = TimeVaryingConfoundingAdjuster(stabilized=True)
    
    # 拟合倾向得分模型
    ps_df = adjuster.fit_propensity_models(panel_df)
    print("倾向得分模型拟合完成")
    
    # 计算权重
    weights_df = adjuster.calculate_weights(ps_df)
    print(f"权重计算完成，平均权重: {weights_df['final_weight'].mean():.2f}")
    
    # 在时间t=6调整效应估计
    results = adjuster.adjust_estimates(panel_df, weights_df, time_point=6)
    print("\n时间t=6的调整后估计:")
    for key, value in results.items():
        print(f"  {key}: {value:.4f}" if isinstance(value, float) else f"  {key}: {value}")

Mermaid总结：

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III. 实例分析：电商平台用户增长实验（2000+字深度解析）

III.I 实验背景与目标

业务场景：某跨境电商平台（代号"GlobalShop"）计划推出"智能购物助手"功能，该功能通过AI对话帮助用户发现商品。产品团队需要评估这一功能对用户长期价值的影响，而不仅仅是短期点击。

核心挑战：

• 长期价值评估（180天LTV）
• 用户可能产生功能疲劳
• 季节性购物行为干扰（实验跨越Q4购物季）
• 样本流失率预计达40%（用户卸载App）

传统A/B测试的局限：如果只测量30天指标，可能会高估效应，因为用户初期因新鲜感而频繁使用，但长期可能依赖度下降。

III.II 实验设计细节

分层策略：基于用户历史行为划分5个层

分层维度	分层标准	样本分配比例	设计理由
Stratum 1	高价值用户（过去180天GMV>¥5000）	20%	防止负向影响核心用户
Stratum 2	活跃用户（过去30天访问>15次）	25%	确保足够信号
Stratum 3	普通用户（过去30天访问5-15次）	30%	主要目标群体
Stratum 4	低频用户（过去30天访问<5次）	15%	探索增长潜力
Stratum 5	新用户（注册<30天）	10%	独立评估新用户效果

时间块设计：实验历时240天，分为8个时间块（每块30天）。每个时间块内，新注册用户独立随机化，防止购物季效应混淆。

样本量计算：使用群组顺序设计（Group Sequential Design）

from statsmodels.stats.power import tt_solve_power
import numpy as np

def calculate_long_term_sample_size(
    effect_size: float,
    alpha: float = 0.05,
    power: float = 0.8,
    expected_attrition: float = 0.4,
    n_timepoints: int = 6,
    corr_structure: str = 'AR1'
) -> int:
    """
    计算考虑样本流失的样本量
    
    关键洞察：
    1. 样本流失会导致有效样本量减少
    2. 重复测量间的相关性影响方差
    3. 需要调整效应量以反映衰减
    """
    
    # 1. 基础样本量（单个时间点）
    # 使用t检验的样本量公式
    n_per_group_basic = tt_solve_power(
        effect_size=effect_size,
        alpha=alpha,
        power=power,
        alternative='larger'
    )
    
    # 2. 调整流失率
    # 最终需要分析的样本 = initial * (1 - attrition)
    # 因此初始样本 = final / (1 - attrition)
    n_per_group_with_attrition = n_per_group_basic / (1 - expected_attrition)
    
    # 3. 调整重复测量的相关性损失
    # 使用广义估计方程(GEE)的方差膨胀因子
    if corr_structure == 'AR1':
        # AR(1)相关结构：corr = rho^|t-s|
        rho = 0.7  # 假设相邻时间点相关性为0.7
        variance_inflation = (1 + (n_timepoints - 1) * rho) / n_timepoints
    elif corr_structure == 'CS':
        # 复合对称结构
        rho = 0.5
        variance_inflation = 1 + (n_timepoints - 1) * rho
    else:
        variance_inflation = 1
    
    n_per_group_final = n_per_group_with_attrition * variance_inflation
    
    # 4. 考虑效应衰减
    # 假设效应随时间指数衰减：effect(t) = effect_0 * exp(-lambda*t)
    decay_lambda = 0.1  # 衰减率
    avg_effect_over_time = effect_size * np.mean([
        np.exp(-decay_lambda * t) for t in range(n_timepoints)
    ])
    
    # 根据平均效应重新调整
    adjustment_ratio = effect_size / avg_effect_over_time
    n_per_group_final *= adjustment_ratio
    
    return int(np.ceil(n_per_group_final))

# 计算GlobalShop案例的样本量
if __name__ == "__main__":
    # 预期180天LTV提升效应量为0.2（Cohen's d）
    # 预期40%样本流失
    # 6个测量时间点（30, 60, 90, 120, 150, 180天）
    
    n_needed = calculate_long_term_sample_size(
        effect_size=0.2,
        expected_attrition=0.4,
        n_timepoints=6,
        corr_structure='AR1'
    )
    
    print(f"每组需要样本量: {n_needed:,}")
    print(f"总样本量（2组）: {2*n_needed:,}")
    
    # 分层调整
    strata_weights = [0.2, 0.25, 0.3, 0.15, 0.1]
    for i, weight in enumerate(strata_weights, 1):
        strata_n = int(n_needed * weight)
        print(f"  分层{i}样本量: {strata_n:,}")

结果解读：计算显示，每组需要约3,850名初始用户，考虑40%流失后，最终分析样本约2,310名。分层1（高价值用户）需要770名初始样本，这是为了保护核心用户群体。

III.III 数据收集架构与实现

GlobalShop构建了事件驱动型数据管道，专门处理长期实验的稀疏数据问题：

import json
from typing import Dict, Any
from kafka import KafkaProducer
import redis
import boto3
from datetime import datetime, timedelta

class LongTermDataCollector:
    """
    长期实验数据收集器
    设计特点：
    1. 支持断点续传（处理用户离线情况）
    2. 去重机制（防止重复事件）
    3. 灵活的模式演化（支持新增指标）
    """
    
    def __init__(self, config: Dict[str, Any]):
        self.kafka_producer = KafkaProducer(
            bootstrap_servers=config['kafka_servers'],
            value_serializer=lambda v: json.dumps(v, default=str).encode('utf-8')
        )
        self.redis_client = redis.Redis(
            host=config['redis_host'],
            port=config['redis_port']
        )
        self.s3_client = boto3.client('s3')
        self.checkpoint_bucket = config['checkpoint_bucket']
        self.event_ttl_days = config.get('event_ttl', 365)  # 保留1年
        
    def collect_long_term_outcome(self, user_id: str, event_type: str, 
                                 event_data: Dict[str, Any]) -> bool:
        """
        收集长期结果变量
        
        去重逻辑：
        1. 使用Redis记录已处理事件的指纹
        2. 指纹有效期根据事件类型动态设置
        """
        # 生成事件指纹（去重键）
        event_fingerprint = self._generate_fingerprint(user_id, event_type, event_data)
        
        # 检查是否已处理（去重）
        cache_key = f"lt_event:{event_fingerprint}"
        if self.redis_client.exists(cache_key):
            return False  # 重复事件
        
        # 丰富事件元数据
        enriched_event = {
            'user_id': user_id,
            'event_type': event_type,
            'event_timestamp': datetime.utcnow().isoformat(),
            'experiment_id': event_data.get('experiment_id'),
            'treatment_group': event_data.get('treatment_group'),
            'metrics': event_data.get('metrics', {}),
            'metadata': {
                'session_id': event_data.get('session_id'),
                'app_version': event_data.get('app_version'),
                'network_type': event_data.get('network_type')
            }
        }
        
        # 发送到Kafka主题（按时间分区）
        topic = f"long_term_metrics_{datetime.now().strftime('%Y_%m')}"
        future = self.kafka_producer.send(topic, enriched_event)
        
        # 记录处理标记（TTL根据实验阶段设置）
        # 即时事件TTL=7天，长期事件TTL=365天
        ttl = 7*24*3600 if 'immediate' in event_type else self.event_ttl_days*24*3600
        self.redis_client.setex(cache_key, int(ttl), '1')
        
        try:
            future.get(timeout=10)
            return True
        except Exception as e:
            print(f"事件发送失败: {e}")
            return False
    
    def _generate_fingerprint(self, user_id: str, event_type: str, 
                             event_data: Dict) -> str:
        """生成事件唯一指纹"""
        import hashlib
        
        # 对于支付事件，包含订单ID
        if event_type == 'purchase':
            unique_str = f"{user_id}:{event_type}:{event_data.get('order_id')}"
        # 对于留存事件，包含测量窗口
        elif event_type == 'retention_check':
            window = event_data.get('measurement_window')
            unique_str = f"{user_id}:{event_type}:{window}"
        else:
            # 其他事件使用时间戳（精确到小时）
            hour_bucket = datetime.now().strftime('%Y%m%d%H')
            unique_str = f"{user_id}:{event_type}:{hour_bucket}"
        
        return hashlib.md5(unique_str.encode()).hexdigest()
    
    def recover_lost_measurements(self, user_id: str, 
                                 missed_windows: List[int]) -> List[Dict]:
        """
        恢复错过的测量窗口
        
        当用户离线后重新上线时，尝试补采缺失的长期数据
        关键场景：用户卸载后重装App
        """
        recovered_data = []
        
        for window in missed_windows:
            # 从S3加载检查点数据
            checkpoint_key = f"experiment_payt/data/global_shop_assistant/{user_id}/window_{window}.json"
            
            try:
                response = self.s3_client.get_object(
                    Bucket=self.checkpoint_bucket,
                    Key=checkpoint_key
                )
                checkpoint_data = json.loads(response['Body'].read())
                
                # 检查数据完整性
                if self._validate_checkpoint(checkpoint_data):
                    # 生成补偿事件
                    recovery_event = {
                        'user_id': user_id,
                        'event_type': 'recovered_measurement',
                        'original_window': window,
                        'recovery_time': datetime.utcnow().isoformat(),
                        'metrics': checkpoint_data.get('metrics'),
                        'data_quality': 'recovered'
                    }
                    recovered_data.append(recovery_event)
                    
                    # 重新发送到数据流
                    self.kafka_producer.send('recovered_metrics', recovery_event)
                    
            except self.s3_client.exceptions.NoSuchKey:
                print(f"检查点不存在: {checkpoint_key}")
                continue
        
        return recovered_data
    
    def _validate_checkpoint(self, data: Dict) -> bool:
        """验证检查点数据的完整性"""
        required_fields = ['user_id', 'measurement_window', 'metrics', 'last_updated']
        
        for field in required_fields:
            if field not in data:
                return False
        
        # 检查时间有效性（不超过30天的延迟）
        last_updated = datetime.fromisoformat(data['last_updated'])
        if datetime.now() - last_updated > timedelta(days=30):
            return False
        
        return True

# 实际应用场景
if __name__ == "__main__":
    # 配置
    config = {
        'kafka_servers': ['kafka01.globalshop.com:9092'],
        'redis_host': 'redis.globalshop.com',
        'redis_port': 6379,
        'checkpoint_bucket': 'globalshop-experiment-data',
        'event_ttl': 365
    }
    
    collector = LongTermDataCollector(config)
    
    # 场景1：日常数据收集
    event_data = {
        'experiment_id': 'exp_global_assistant_v1',
        'treatment_group': 'treatment',
        'session_id': 'sess_abc123',
        'app_version': '3.8.1',
        'metrics': {
            'ltv_180d': 528.50,
            'purchase_frequency': 12,
            'avg_order_value': 88.75,
            'nps_score': 8
        }
    }
    
    success = collector.collect_long_term_outcome(
        user_id='user_67890',
        event_type='long_term_measurement',
        event_data=event_data
    )
    print(f"数据收集成功: {success}")
    
    # 场景2：恢复错过的测量
    missed_windows = [3, 4, 5]  # 用户在30-90天期间离线
    recovered = collector.recover_lost_measurements('user_67890', missed_windows)
    print(f"恢复数据点数: {len(recovered)}")

架构深度解析：

1. 去重机制：使用Redis存储事件指纹，TTL根据事件类型动态设置。对于支付等高价值事件，使用订单ID作为去重键；对于留存等周期性事件，使用测量窗口作为键。这解决了移动场景下网络重试导致的重复上报问题。

2. 数据恢复：recover_lost_measurements方法处理了长期实验的核心痛点——用户流失后回归。通过S3存储的检查点机制，当用户重新安装App时，可以恢复部分历史数据，减少样本选择偏差。检查点数据每30天更新一次，包含关键指标的累计值。

3. 模式演化：Kafka主题按月分区（long_term_metrics_2024_01），支持Schema Evolution。通过Avro或Protobuf序列化，可以在不破坏兼容性的前提下添加新指标。

III.IV 效应估计与敏感性分析

GlobalShop采用分层贝叶斯模型结合生存分析来估计长期因果效应：

import pymc as pm
import pandas as pd
import numpy as np
from lifelines import CoxPHFitter
import arviz as az

class LongTermEffectEstimator:
    """
    长期效应估计器
    整合贝叶斯层次模型与生存分析
    
    模型特点：
    1. 分层建模（考虑用户异质性）
    2. 时间动态效应（非恒定效应）
    3. 右删失处理（样本流失）
    """
    
    def __init__(self, n_strata: int = 5):
        self.n_strata = n_strata
        self.survival_model = CoxPHFitter()
        self.bayesian_model = None
    
    def prepare_panel_data(self, raw_data: pd.DataFrame) -> pd.DataFrame:
        """
        准备面板数据
        
        关键转换：
        1. 将宽格式转为长格式
        2. 创建流失标记（censoring indicator）
        3. 计算时间相对实验开始的偏移
        """
        # 假设raw_data是宽格式：user_id, treatment, day_30, day_60, ..., day_180, churned
        panel_data = []
        
        for _, row in raw_data.iterrows():
            user_id = row['user_id']
            treatment = row['treatment']
            strata = row['strata']
            
            # 检查时间点
            timepoints = [30, 60, 90, 120, 150, 180]
            
            for i, t in enumerate(timepoints):
                outcome_col = f'day_{t}'
                
                # 如果用户在该时间点前流失，标记为删失
                if pd.isna(row[outcome_col]):
                    # 使用上一个有数据的点作为删失时间
                    censored_time = timepoints[i-1] if i > 0 else 0
                    panel_data.append({
                        'user_id': user_id,
                        'time': censored_time,
                        'outcome': np.nan,
                        'treatment': treatment,
                        'strata': strata,
                        'censored': 1,
                        'observed': 0
                    })
                    break  # 后续时间点都无数据
                
                panel_data.append({
                    'user_id': user_id,
                    'time': t,
                    'outcome': row[outcome_col],
                    'treatment': treatment,
                    'strata': strata,
                    'censored': 0,
                    'observed': 1
                })
        
        return pd.DataFrame(panel_data)
    
    def fit_bayesian_hierarchical_model(self, panel_data: pd.DataFrame) -> pm.Model:
        """
        拟合分层贝叶斯模型
        
        模型结构：
        outcome_it ~ Normal(μ_it, σ)
        μ_it = α_strata[i] + γ_i + τ_treatment[i] * treatment_it + β_time * time_it
        
        其中：
        - α_strata: 分层基线（共享先验）
        - γ_i: 个体随机效应
        - τ_treatment: 处理效应（随时间可能变化）
        - β_time: 时间趋势
        """
        # 准备数据
        n_users = panel_data['user_id'].nunique()
        user_ids = panel_data['user_id'].astype('category').cat.codes.values
        strata_ids = panel_data['strata'].astype('category').cat.codes.values
        
        treatment_values = panel_data['treatment'].values
        time_values = panel_data['time'].values / 180  # 标准化到[0,1]
        outcomes = panel_data['outcome'].values
        
        # 只使用观测到的数据（非删失）
        observed_mask = panel_data['observed'].astype(bool).values
        
        with pm.Model() as model:
            # 超先验（Hyperpriors）
            # 全局均值
            mu_alpha = pm.Normal('mu_alpha', mu=0, sigma=1)
            sigma_alpha = pm.HalfNormal('sigma_alpha', sigma=1)
            
            # 分层基线效应
            alpha_strata = pm.Normal('alpha_strata', 
                                     mu=mu_alpha, 
                                     sigma=sigma_alpha, 
                                     shape=self.n_strata)
            
            # 个体随机效应
            sigma_gamma = pm.HalfNormal('sigma_gamma', sigma=0.5)
            gamma = pm.Normal('gamma', mu=0, sigma=sigma_gamma, shape=n_users)
            
            # 时间趋势
            beta_time = pm.Normal('beta_time', mu=0, sigma=0.5)
            
            # 处理效应（固定效应）
            # 允许效应随时间变化：τ(t) = τ0 + τ1 * t
            tau0 = pm.Normal('tau0', mu=0, sigma=0.5)  # 基线处理效应
            tau1 = pm.Normal('tau1', mu=0, sigma=0.3)  # 效应的时间趋势
            
            # 处理效应的时间交互
            treatment_time = treatment_values * time_values
            tau_treatment = tau0 + tau1 * time_values
            
            # 线性预测器
            mu = (alpha_strata[strata_ids] + 
                  gamma[user_ids] + 
                  tau_treatment * treatment_values +
                  beta_time * time_values)
            
            # 似然函数（仅观测数据）
            sigma = pm.HalfNormal('sigma', sigma=1)
            
            # 处理删失：只拟合观测到的结果
            outcome_observed = pm.Normal(
                'outcome_observed',
                mu=mu[observed_mask],
                sigma=sigma,
                observed=outcomes[observed_mask]
            )
            
            # 保存处理效应的轨迹
            pm.Deterministic('ATE_t', tau_treatment)
            pm.Deterministic('ATE_overall', pm.math.mean(tau_treatment))
            
            self.bayesian_model = model
        
        return model
    
    def fit_survival_analysis(self, survival_data: pd.DataFrame) -> None:
        """
        拟合生存分析模型评估对流失的影响
        
        模型公式：
        h(t|X) = h0(t) * exp(β_treatment * treatment + β_strata * strata)
        """
        # 准备生存数据
        # survival_data需要包含：user_id, duration, churned, treatment, strata
        
        self.survival_model.fit(
            survival_data,
            duration_col='duration',
            event_col='churned',
            formula='treatment + strata',
            show_progress=True
        )
        
        # 提取处理效应
        treatment_hr = self.survival_model.hazard_ratios_['treatment']
        treatment_ci = self.survival_model.confidence_intervals_.loc['treatment']
        
        print(f"\n处理效应风险比: {treatment_hr:.3f}")
        print(f"95% CI: [{treatment_ci['lower-bound']:.3f}, {treatment_ci['upper-bound']:.3f}]")
    
    def run_full_analysis(self, raw_data: pd.DataFrame) -> Dict[str, Any]:
        """
        运行完整的长期效应分析
        """
        results = {}
        
        # 第1步：准备面板数据
        panel_data = self.prepare_panel_data(raw_data)
        print(f"面板数据准备完成：{len(panel_data)}行")
        
        # 第2步：贝叶斯分析
        with self.fit_bayesian_hierarchical_model(panel_data):
            trace = pm.sample(
                draws=2000,
                chains=4,
                cores=4,
                target_accept=0.95,
                return_inferencedata=True
            )
        
        # 提取关键结果
        ate_trace = trace.posterior['ATE_overall'].values
        results['ate_mean'] = np.mean(ate_trace)
        results['ate_hdi_95'] = az.hdi(ate_trace, hdi_prob=0.95)
        results['trace'] = trace
        
        # 检查效应的时间趋势
        ate_t = trace.posterior['ATE_t'].values
        # 计算效应是否随时间衰减
        later_effect = ate_t[:, :, -1]  # 最后一个时间点
        early_effect = ate_t[:, :, 0]   # 第一个时间点
        decay_prob = np.mean(later_effect < early_effect * 0.8)
        results['decay_probability'] = decay_prob
        
        # 第3步：生存分析
        # 准备生存数据
        survival_data = raw_data[['user_id', 'treatment', 'strata', 'duration', 'churned']].copy()
        self.fit_survival_analysis(survival_data)
        results['survival_summary'] = self.survival_model.summary
        
        return results

# GlobalShop案例分析
if __name__ == "__main__":
    # 模拟GlobalShop实验数据
    np.random.seed(42)
    n_users = 8000  # 每组4000人
    
    # 生成基线数据
    data = []
    for user_id in range(n_users):
        # 分配分层
        strata = np.random.choice([1, 2, 3, 4, 5], p=[0.2, 0.25, 0.3, 0.15, 0.1])
        
        # 分配处理（按分层平衡）
        treatment = np.random.binomial(1, 0.5)
        
        # 生成时序结果（存在效应衰减）
        # 真实效应：前60天效应=15%，之后衰减到5%
        base_ltv = np.random.lognormal(mean=6, sigma=0.8)  # 基础LTV
        
        measurements = {}
        for t in [30, 60, 90, 120, 150, 180]:
            if t <= 60:
                effect = 0.15
            else:
                effect = 0.15 * np.exp(-0.02 * (t - 60))
            
            noise = np.random.normal(0, 0.1)
            ltv_at_t = base_ltv * (1 + effect * treatment) * (1 + 0.001 * t) + noise
            
            # 模拟样本流失（censoring）
            # 处理组流失率略高（功能复杂性导致）
            churn_prob = 0.35 + 0.05 * treatment
            if np.random.random() < churn_prob and t >= 90:
                # 在90天后流失
                measurements[f'day_{t}'] = np.nan
                measurements['duration'] = np.random.randint(90, t)
                measurements['churned'] = 1
                break
            else:
                measurements[f'day_{t}'] = max(ltv_at_t, 0)
                measurements['duration'] = 180
                measurements['churned'] = 0
        
        record = {
            'user_id': user_id,
            'treatment': treatment,
            'strata': strata,
            **measurements
        }
        data.append(record)
    
    raw_df = pd.DataFrame(data)
    print(f"数据生成完成：{len(raw_df)}用户")
    
    # 执行分析
    estimator = LongTermEffectEstimator(n_strata=5)
    results = estimator.run_full_analysis(raw_df)
    
    # 结果解读
    print("\n" + "="*60)
    print("GLOBALSHOP长期效应分析结果")
    print("="*60)
    print(f"平均处理效应(ATE): ¥{results['ate_mean']:.2f}")
    print(f"95%可信区间: [¥{results['ate_hdi_95'][0]:.2f}, ¥{results['ate_hdi_95'][1]:.2f}]")
    print(f"效应衰减概率(后期<早期80%): {results['decay_probability']:.1%}")
    
    # 可视化效应时间趋势
    import matplotlib.pyplot as plt
    
    trace = results['trace']
    ate_t = trace.posterior['ATE_t'].values.mean(axis=(0, 1))
    timepoints = [30, 60, 90, 120, 150, 180]
    
    plt.figure(figsize=(12, 6))
    plt.subplot(1, 2, 1)
    plt.plot(timepoints, ate_t, marker='o', linewidth=2)
    plt.axhline(y=0, color='r', linestyle='--', alpha=0.5)
    plt.xlabel('实验天数')
    plt.ylabel('处理效应（¥）')
    plt.title('处理效应的时间趋势')
    plt.grid(True, alpha=0.3)
    
    # 生存曲线
    plt.subplot(1, 2, 2)
    survival_plot = estimator.survival_model.plot()
    plt.title('用户留存曲线（按处理组）')
    plt.xlabel('天数')
    plt.ylabel('留存率')
    
    plt.tight_layout()
    plt.savefig('global_shop_analysis.png', dpi=300, bbox_inches='tight')
    print("\n分析图表已保存: global_shop_analysis.png")

Lexical error on line 29. Unrecognized text. ...关键洞察 F[短期效应 ≠ 长期价值] G[留存 ----------------------^

---

IV. 代码部署过程详解

IV.I 环境准备与依赖管理

组件	版本	用途	替代方案
Python	3.10+	核心语言	R 4.3+
PyMC	5.10+	贝叶斯推理	Stan, TensorFlow Probability
Kafka	3.5+	数据流	AWS Kinesis, Pulsar
Redis	7.2+	去重缓存	DynamoDB, Cassandra
PostgreSQL	15+	数据仓库	BigQuery, Snowflake
Airflow	2.7+	工作流调度	Prefect, Dagster

环境配置脚本：

#!/bin/bash
# setup_long_term_experiment_env.sh
# 长期实验监测环境一键部署脚本

set -e

echo "=== 长期因果效应评估环境部署 ==="

# 1. 创建Python虚拟环境
python3.10 -m venv lt_causal_env
source lt_causal_env/bin/activate

# 2. 安装核心依赖
pip install --upgrade pip wheel setuptools

# 3. 安装科学计算栈
pip install numpy==1.24.3 pandas==2.0.3 scipy==1.11.2

# 4. 安装贝叶斯推理
pip install pymc==5.10.0 arviz==0.15.1

# 5. 安装生存分析
pip install lifelines==0.28.0

# 6. 安装数据管道
pip install kafka-python==2.0.2 redis==5.0.1 boto3==1.28.85

# 7. 安装可视化
pip install matplotlib==3.7.2 seaborn==0.13.0 plotly==5.17.0

# 8. 安装数据库连接
pip install psycopg2-binary==2.9.9 sqlalchemy==2.0.21

# 9. 安装工作流调度
pip install apache-airflow==2.7.2

# 10. 验证安装
python -c "
import pymc, lifelines, kafka, redis
print('✓ 核心库安装成功')
print(f'PyMC版本: {pymc.__version__}')
print(f'Lifelines版本: {lifelines.__version__}')
"

# 11. 创建项目结构
mkdir -p long_term_causal/{src,config,data/{raw,processed,checkpoints},tests,notebooks}

echo "=== 项目结构创建完成 ==="
tree long_term_causal -L 2

# 12. 配置环境变量
cat > long_term_causal/.env << EOF
EXPERIMENT_ID=exp_global_shop_assistant_v1
KAFKA_SERVERS=kafka01.prod:9092,kafka02.prod:9092
REDIS_HOST=redis.prod.internal
REDIS_PORT=6379
POSTGRES_HOST=warehouse.prod.internal
POSTGRES_PORT=5432
POSTGRES_DB=experiment_db
AWS_S3_BUCKET=experiment-checkpoints
AIRFLOW_HOME=/opt/airflow
EOF

echo "=== 部署完成！请编辑.env文件配置实际参数 ==="

IV.II Docker容器化部署

# Dockerfile.long-term-causal
FROM python:3.10-slim-bookworm

# 安装系统依赖
RUN apt-get update && apt-get install -y \
    build-essential \
    libpq-dev \
    gcc \
    g++ \
    && rm -rf /var/lib/apt/lists/*

# 创建应用用户（非root运行）
RUN groupadd -r expuser && useradd -r -g expuser expuser

# 设置工作目录
WORKDIR /app

# 复制依赖文件
COPY requirements.txt .
RUN pip install --no-cache-dir -r requirements.txt

# 复制应用代码
COPY src/ ./src/
COPY config/ ./config/
COPY .env .

# 更改文件所有者
RUN chown -R expuser:expuser /app

# 切换到非root用户
USER expuser

# 暴露API端口
EXPOSE 8000

# 健康检查
HEALTHCHECK --interval=30s --timeout=10s --start-period=5s --retries=3 \
    CMD python -c "import requests; requests.get('http://localhost:8000/health')"

# 启动命令
CMD ["uvicorn", "src.api:app", "--host", "0.0.0.0", "--port", "8000", "--log-level", "info"]

Docker Compose编排：

# docker-compose.long-term-experiment.yml
version: '3.8'

services:
  # 长期效应评估API
  causal-api:
    build:
      context: .
      dockerfile: Dockerfile.long-term-causal
    container_name: lt_causal_api
    environment:
      - DATABASE_URL=postgresql://exp_user:secure_pass@postgres:5432/experiment_db
      - REDIS_URL=redis://redis:6379
      - KAFKA_BOOTSTRAP_SERVERS=kafka:9092
    ports:
      - "8000:8000"
    depends_on:
      - postgres
      - redis
      - kafka
    volumes:
      - ./data:/app/data
    networks:
      - experiment-net
    restart: unless-stopped
  
  # PostgreSQL数据仓库
  postgres:
    image: postgres:15-alpine
    container_name: lt_experiment_db
    environment:
      POSTGRES_USER: exp_user
      POSTGRES_PASSWORD: secure_pass
      POSTGRES_DB: experiment_db
    volumes:
      - pgdata:/var/lib/postgresql/data
      - ./sql/init.sql:/docker-entrypoint-initdb.d/init.sql
    ports:
      - "5432:5432"
    networks:
      - experiment-net
    restart: unless-stopped
  
  # Redis缓存
  redis:
    image: redis:7-alpine
    container_name: lt_redis_cache
    command: redis-server --appendonly yes --maxmemory 4gb --maxmemory-policy allkeys-lru
    volumes:
      - redisdata:/data
    ports:
      - "6379:6379"
    networks:
      - experiment-net
    restart: unless-stopped
  
  # Kafka消息队列
  kafka:
    image: bitnami/kafka:3.5
    container_name: lt_kafka
    environment:
      KAFKA_CFG_NODE_ID: 0
      KAFKA_CFG_PROCESS_ROLES: controller,broker
      KAFKA_CFG_LISTENERS: PLAINTEXT://:9092,CONTROLLER://:9093
      KAFKA_CFG_ADVERTISED_LISTENERS: PLAINTEXT://kafka:9092
      KAFKA_CFG_CONTROLLER_QUORUM_VOTERS: 0@kafka:9093
      KAFKA_CFG_CONTROLLER_LISTENER_NAMES: CONTROLLER
      KAFKA_CFG_AUTO_CREATE_TOPICS_ENABLE: true
    ports:
      - "9092:9092"
    volumes:
      - kafkadata:/bitnami/kafka
    networks:
      - experiment-net
    restart: unless-stopped
  
  # Airflow调度器
  airflow-scheduler:
    image: apache/airflow:2.7.2-python3.10
    container_name: lt_airflow_scheduler
    command: scheduler
    environment:
      AIRFLOW__CORE__EXECUTOR: LocalExecutor
      AIRFLOW__CORE__SQL_ALCHEMY_CONN: postgresql://airflow:airflow@postgres:5432/airflow
      AIRFLOW__CORE__FERNET_KEY: d6V1kEXAMPLEtcMJFau_6tG1sE6p9r1o4jff8=
    volumes:
      - ./dags:/opt/airflow/dags
      - ./logs:/opt/airflow/logs
    depends_on:
      - postgres
    networks:
      - experiment-net
    restart: unless-stopped
  
  # Airflow Web UI
  airflow-webserver:
    image: apache/airflow:2.7.2-python3.10
    container_name: lt_airflow_web
    command: webserver
    environment:
      AIRFLOW__CORE__EXECUTOR: LocalExecutor
      AIRFLOW__CORE__SQL_ALCHEMY_CONN: postgresql://airflow:airflow@postgres:5432/airflow
      AIRFLOW__WEBSERVER__SECRET_KEY: your-secret-key
    ports:
      - "8080:8080"
    volumes:
      - ./dags:/opt/airflow/dags
      - ./logs:/opt/airflow/logs
    depends_on:
      - postgres
      - airflow-scheduler
    networks:
      - experiment-net
    restart: unless-stopped

volumes:
  pgdata:
  redisdata:
  kafkadata:

networks:
  experiment-net:
    driver: bridge

部署命令：

# 启动整个长期实验监测系统
docker-compose -f docker-compose.long-term-experiment.yml up -d

# 检查服务状态
docker-compose -f docker-compose.long-term-experiment.yml ps

# 查看日志
docker logs lt_causal_api -f --tail=100

# 停止系统
docker-compose -f docker-compose.long-term-experiment.yml down

IV.III Airflow工作流调度

# dags/long_term_experiment_analysis.py
from airflow import DAG
from airflow.operators.python import PythonOperator
from airflow.providers.postgres.operators.postgres import PostgresOperator
from airflow.utils.dates import days_ago
from datetime import timedelta
import pandas as pd
from src.long_term_analysis import LongTermEffectEstimator

default_args = {
    'owner': 'data-science',
    'depends_on_past': True,
    'email_on_failure': True,
    'email_on_retry': False,
    'retries': 2,
    'retry_delay': timedelta(minutes=15),
    'execution_timeout': timedelta(hours=4)
}

with DAG(
    dag_id='long_term_experiment_analysis',
    default_args=default_args,
    description='长期实验因果效应分析Pipeline',
    schedule_interval='0 2 * * 1',  # 每周一凌晨2点执行
    start_date=days_ago(7),
    catchup=False,
    max_active_runs=1,
    tags=['causal-inference', 'long-term']
) as dag:
    
    # Task 1: 数据质量检查
    data_quality_check = PostgresOperator(
        task_id='data_quality_check',
        postgres_conn_id='experiment_db',
        sql="""
        -- 检查数据完整性
        SELECT 
            measurement_day,
            COUNT(*) as total_users,
            SUM(CASE WHEN outcome IS NULL THEN 1 ELSE 0 END) as missing_outcomes,
            SUM(CASE WHEN churned = 1 THEN 1 ELSE 0 END) as churned_users
        FROM long_term_outcomes
        WHERE experiment_id = '{{ var.value.experiment_id }}'
        GROUP BY measurement_day
        HAVING SUM(CASE WHEN outcome IS NULL THEN 1 ELSE 0 END) > 0.3 * COUNT(*);
        """,
        on_failure_callback=lambda context: send_alert("数据质量异常")
    )
    
    # Task 2: 倾向得分更新
    def update_propensity_scores(**context):
        """每周重新计算倾向得分（考虑时变协变量）"""
        from src.confounding_adjustment import TimeVaryingConfoundingAdjuster
        
        # 从数据库加载最新数据
        query = """
        SELECT * FROM long_term_panel_data
        WHERE experiment_id = %s AND time <= %s
        """
        df = pd.read_sql(
            query, 
            con=get_db_connection(),
            params=(context['var']['experiment_id'], context['ds'])
        )
        
        # 拟合倾向得分模型
        adjuster = TimeVaryingConfoundingAdjuster(stabilized=True)
        ps_df = adjuster.fit_propensity_models(df)
        
        # 存回数据库
        ps_df.to_sql(
            'propensity_scores',
            con=get_db_connection(),
            if_exists='replace',
            index=False
        )
        
        return f"更新了 {len(ps_df)} 条倾向得分记录"
    
    update_ps_task = PythonOperator(
        task_id='update_propensity_scores',
        python_callable=update_propensity_scores,
        pool='experiment_analysis_pool'
    )
    
    # Task 3: 效应估计
    def estimate_long_term_effects(**context):
        """执行主分析"""
        estimator = LongTermEffectEstimator(n_strata=5)
        
        # 加载数据
        raw_data = pd.read_sql(
            "SELECT * FROM long_term_outcomes_wide",
            con=get_db_connection()
        )
        
        # 运行分析
        results = estimator.run_full_analysis(raw_data)
        
        # 保存结果到S3
        s3_client = get_s3_client()
        s3_client.put_object(
            Bucket='experiment-results',
            Key=f"{context['var']['experiment_id']}/weekly_results_{context['ds']}.json",
            Body=json.dumps(results, default=str)
        )
        
        # 推送到BI工具
        push_to_bi_tool(results)
        
        return results
    
    estimate_task = PythonOperator(
        task_id='estimate_effects',
        python_callable=estimate_long_term_effects,
        trigger_rule='all_success'
    )
    
    # Task 4: 敏感性分析
    def sensitivity_analysis(**context):
        """检查结果的稳健性"""
        from src.sensitivity import SensitivityAnalyzer
        
        analyzer = SensitivityAnalyzer()
        
        # 边界分析（Bounding Analysis）
        bounds = analyzer.robustness_bounds(
            outcome_db_connection=get_db_connection(),
            experiment_id=context['var']['experiment_id']
        )
        
        # 发表偏倚检测
        publication_bias = analyzer.egger_test(bounds)
        
        # 未测量混淆的E值
        e_value = analyzer.calculate_e_value(
            observed_effect=context['ti'].xcom_pull(task_ids='estimate_effects')['ate_mean'],
            ci=context['ti'].xcom_pull(task_ids='estimate_effects')['ate_hdi_95']
        )
        
        return {
            'robustness_bounds': bounds,
            'publication_bias_p': publication_bias,
            'e_value': e_value
        }
    
    sensitivity_task = PythonOperator(
        task_id='sensitivity_analysis',
        python_callable=sensitivity_analysis
    )
    
    # Task 5: 报告生成
    def generate_report(**context):
        """生成自动化周报"""
        from src.reporting import LongTermExperimentReporter
        
        reporter = LongTermExperimentReporter(
            experiment_id=context['var']['experiment_id'],
            analysis_date=context['ds']
        )
        
        # 加载所有任务结果
        effect_results = context['ti'].xcom_pull(task_ids='estimate_effects')
        sensitivity_results = context['ti'].xcom_pull(task_ids='sensitivity_analysis')
        
        # 生成报告
        report_path = reporter.generate_pdf_report(
            effect_results=effect_results,
            sensitivity_results=sensitivity_results,
            include_appendices=True
        )
        
        # 发送邮件
        reporter.send_report_email(
            recipients=context['var']['report_recipients'],
            attachment_path=report_path
        )
        
        return report_path
    
    report_task = PythonOperator(
        task_id='generate_report
        python_callable=generate_report,
        trigger_rule='all_success'
    )
    
    # 定义依赖关系
    data_quality_check >> update_ps_task >> estimate_task
    estimate_task >> [sensitivity_task, report_task]

IV.IV 生产环境最佳实践

实践领域	推荐做法	反模式	实施难度
监控告警	多阶段延迟告警（即时/24h/7d/30d）	单一阈值告警	中等
数据质量	自动数据漂移检测（PSI>0.2触发）	人工抽查	高
模型重训练	季度重训练+滚动窗口更新	静态模型	中等
容量规划	预留50%计算资源应对峰值	按需扩展（冷启动慢）	低
灾备恢复	双活数据中心+RPO<5min	单点+日备份	高
安全合规	差分隐私（ε=1.0）+审计日志	原始数据直出	中等

Mermaid总结：

---

V. 高级技术与优化策略

V.I 贝叶斯自适应实验设计

传统实验使用固定样本量，但长期实验可以自适应调整：

阶段	动作	决策标准	统计方法
第30天	早期停止（futility）	后验概率<5%	预测概率（PPP）
第90天	样本量重估	效应估计精度不足	条件功效
第180天	优胜组选择	可信区间分离	贝叶斯决策理论

import pymc as pm
import numpy as np

class BayesianAdaptiveTrial:
    """
    贝叶斯自适应试验设计
    
    核心思想：
    1. 使用预测概率（Predictive Probability）评估试验成功可能性
    2. 基于中期数据动态调整样本量
    3. 考虑实际约束（最大样本量、时间成本）
    """
    
    def __init__(self, success_threshold: float = 0.95, 
                 futility_threshold: float = 0.05,
                 max_sample_size: int = 10000):
        self.success_threshold = success_threshold
        self.futility_threshold = futility_threshold
        self.max_n = max_sample_size
    
    def calculate_predictive_probability(self, interim_data: pd.DataFrame, 
                                        target_effect: float = 0.1) -> Dict[str, float]:
        """
        计算预测概率（PPP）
        
        步骤：
        1. 基于中期数据拟合后验分布
        2. 从后验预测分布模拟完整试验结果
        3. 计算达到显著性的比例
        """
        with pm.Model() as predictive_model:
            # 基于中期数据定义先验
            n_interim = len(interim_data)
            observed_effect = interim_data['outcome'].mean()
            
            # 效应量的分层先验
            mu = pm.Normal('mu', mu=0, sigma=0.2)
            sigma_between = pm.HalfNormal('sigma_between', sigma=0.1)
            
            # 个体随机效应
            n_users = interim_data['user_id'].nunique()
            user_effects = pm.Normal('user_effects', mu=mu, sigma=sigma_between, 
                                     shape=n_users)
            
            # 似然函数
            sigma_within = pm.HalfNormal('sigma_within', sigma=0.5)
            outcomes = pm.Normal(
                'outcomes',
                mu=user_effects[interim_data['user_id'].astype('category').cat.codes],
                sigma=sigma_within,
                observed=interim_data['outcome'].values
            )
            
            # 后验采样
            with predictive_model:
                trace = pm.sample(2000, chains=4, cores=4, 
                                 target_accept=0.95, progressbar=False)
            
            # 预测未来数据
            remaining_n = self.max_n - n_interim
            ppc = pm.sample_posterior_predictive(
                trace,
                var_names=['outcomes'],
                model=predictive_model,
                predictions=remaining_n
            )
            
            # 计算PPP：预测中达到目标效应的比例
            predicted_effects = ppc.posterior_predictive['outcomes'].mean(axis=(0, 1))
            ppp_success = (predicted_effects > target_effect).mean()
            ppp_futility = (predicted_effects < 0.01).mean()
            
        return {
            'predictive_probability_success': ppp_success,
            'predictive_probability_futility': ppp_futility,
            'recommended_action': self._make_adaptive_decision(ppp_success, ppp_futility)
        }
    
    def _make_adaptive_decision(self, ppp_success: float, 
                               ppp_futility: float) -> Dict[str, Any]:
        """基于PPP做出自适应决策"""
        if ppp_success > self.success_threshold:
            return {
                'decision': 'early_stop_success',
                'reason': '预测成功概率超过阈值',
                'continue_sampling': False
            }
        elif ppp_futility > self.futility_threshold:
            return {
                'decision': 'early_stop_futility',
                'reason': '预测无效概率超过阈值',
                '继续采样': False
            }
        else：
            # 计算条件功效，决定是否需要增加样本
            current_precision = self._estimate_precision()
            required_n = self._recalculate_sample_size(current_precision)
            
            return {
                'decision': 'continue_or_extend',
                'recommended_sample_size': min(required_n, self.max_n),
                'continue_sampling': True
            }
    
    def _recalculate_sample_size(self, current_precision: float, 
                                target_precision: float = 0.05) -> int:
        """
        基于中期数据重新计算样本量
        
        使用条件功效法（Conditional Power）
        """
        # 简化的样本量重估逻辑
        # 实际应用中应使用复杂的条件功效计算
        precision_ratio = current_precision / target_precision
        additional_samples_needed = int(len(self.current_data) * precision_ratio**2)
        
        return len(self.current_data) + additional_samples_needed

# 在GlobalShop案例中应用
if __name__ == "__main__":
    # 模拟中期数据（实验运行到第90天）
    np.random.seed(42)
    interim_n = 4000  # 已收集4000用户
    
    interim_data = []
    for user_id in range(interim_n):
        treatment = np.random.binomial(1, 0.5)
        # 真实效应15%，但中期数据噪声较大
        noise = np.random.normal(0, 0.3)
        outcome = 0.15 * treatment + noise
        
        interim_data.append({
            'user_id': user_id,
            'treatment': treatment,
            'outcome': outcome
        })
    
    interim_df = pd.DataFrame(interim_data)
    
    # 执行适应性分析
    adaptive_design = BayesianAdaptiveTrial(max_sample_size=8000)
    ppp_results = adaptive_design.calculate_predictive_probability(
        interim_df, 
        target_effect=0.1
    )
    
    print("=== 贝叶斯自适应分析结果 ===")
    print(f"预测成功概率: {ppp_results['predictive_probability_success']:.1%}")
    print(f"预测无效概率: {ppp_results['predictive_probability_futility']:.1%}")
    print(f"推荐决策: {ppp_results['recommended_action']['decision']}")
    
    if ppp_results['recommended_action']['continue_sampling']:
        rec_n = ppp_results['recommended_action']['recommended_sample_size']
        print(f"推荐总样本量: {rec_n:,}")

V.II 高斯过程处理非线性时间效应

长期效应往往是非线性的，高斯过程（GP）提供灵活建模：

import pymc as pm
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

class GaussianProcessTimeEffect:
    """
    使用高斯过程建模时变因果效应
    
    优势：
    1. 无需预设函数形式
    2. 提供不确定性量化
    3. 平滑效应估计（避免过拟合）
    """
    
    def __init__(self, time_points: np.ndarray, 
                 kernel: str = 'Matern52'):
        self.time_points = time_points
        self.kernel = kernel
    
    def build_model(self, data: pd.DataFrame) -> pm.Model:
        """
        构建GP模型
        
        模型结构：
        Y_it = α_i + f(t) * Treatment_i + ε_it
        
        其中f(t)是高斯过程，捕捉效应的时间动态
        """
        # 数据准备
        n_users = data['user_id'].nunique()
        n_times = len(self.time_points)
        
        # 创建设计矩阵
        user_idx = data['user_id'].astype('category').cat.codes.values
        time_idx = data['time'].astype('category').cat.codes.values
        treatments = data['treatment'].values
        outcomes = data['outcome'].values
        
        with pm.Model() as gp_model:
            # 个体随机效应
            sigma_alpha = pm.HalfNormal('sigma_alpha', sigma=1)
            alpha = pm.Normal('alpha', mu=0, sigma=sigma_alpha, shape=n_users)
            
            # 处理效应的GP先验
            # 使用Matern核（适合捕捉平滑变化）
            eta = pm.HalfNormal('eta', sigma=1)  # 幅度
            ell = pm.Gamma('ell', alpha=2, beta=1)  # 长度尺度
            
            # 协方差矩阵
            time_dist = self.time_points[:, None] - self.time_points[None, :]
            if self.kernel == 'Matern52':
                K = eta**2 * (1 + np.sqrt(5)*np.abs(time_dist)/ell + 
                             5*time_dist**2/(3*ell**2)) * \
                    np.exp(-np.sqrt(5)*np.abs(time_dist)/ell)
            
            # GP潜在函数
            f = pm.MvNormal('f', mu=np.zeros(n_times), cov=K, shape=n_times)
            
            # 处理效应 = GP(时间) * 处理
            treatment_effect = f[time_idx] * treatments
            
            # 线性预测器
            mu = alpha[user_idx] + treatment_effect
            
            # 似然
            sigma = pm.HalfNormal('sigma', sigma=0.5)
            outcome = pm.Normal(
                'outcome',
                mu=mu,
                sigma=sigma,
                observed=outcomes
            )
            
            self.model = gp_model
        
        return gp_model
    
    def visualize_gp_effect(self, trace) -> plt.Figure:
        """
        可视化GP估计的时变效应
        """
        fig, ax = plt.subplots(figsize=(12, 6))
        
        # 提取GP轨迹
        f_posterior = trace.posterior['f'].values
        f_mean = f_posterior.mean(axis=(0, 1))
        f_hdi = az.hdi(trace.posterior['f'], hdi_prob=0.95)
        
        # 绘制
        ax.plot(self.time_points, f_mean, 'b-', linewidth=2, label='平均效应')
        ax.fill_between(
            self.time_points,
            f_hdi[:, 0],
            f_hdi[:, 1],
            alpha=0.3,
            color='blue',
            label='95%可信区间'
        )
        
        ax.axhline(y=0, color='r', linestyle='--', alpha=0.5)
        ax.set_xlabel('实验天数')
        ax.set_ylabel('处理效应')
        ax.set_title('高斯过程估计的时变因果效应')
        ax.legend()
        ax.grid(True, alpha=0.3)
        
        return fig

# 应用于GlobalShop
if __name__ == "__main__":
    # 创建时间轴（0到180天，每30天一个点）
    time_points = np.array([0, 30, 60, 90, 120, 150, 180])
    
    # 准备数据
    gp_data = []
    for user_id in range(200):
        treatment = np.random.binomial(1, 0.5)
        for i, t in enumerate(time_points[1:]):  # 跳过t=0
            # 真实效应：0-60天线性增长，60-120天平稳，120天后衰减
            if t <= 60:
                true_effect = 0.05 * t / 60
            elif t <= 120:
                true_effect = 0.05
            else:
                true_effect = 0.05 * np.exp(-0.02 * (t - 120))
            
            outcome = treatment * true_effect + np.random.normal(0, 0.01)
            gp_data.append({
                'user_id': user_id,
                'time': t,
                'treatment': treatment,
                'outcome': outcome
            })
    
    gp_df = pd.DataFrame(gp_data)
    
    # 拟合GP模型
    gp_estimator = GaussianProcessTimeEffect(time_points)
    model = gp_estimator.build_model(gp_df)
    
    with model:
        gp_trace = pm.sample(1000, chains=2, cores=2, progressbar=False)
    
    # 可视化
    fig = gp_estimator.visualize_gp_effect(gp_trace)
    plt.savefig('gp_time_effect.png', dpi=300, bbox_inches='tight')
    print("GP效应图已保存: gp_time_effect.png")

V.III 处理网络干扰的图因果推断

当存在用户间交互时（如社交推荐），使用图结构建模：

import networkx as nx
from typing import Dict, List, Tuple

class NetworkInterferenceAdjuster:
    """
    网络干扰调整器
    
    解决SUTVA违反问题：
    Y_i = f(D_i, D_{neighbors(i)}, X_i)
    
    使用图聚类随机化减少干扰
    """
    
    def __init__(self, graph: nx.Graph, cluster_size: int = 50):
        self.graph = graph
        self.cluster_size = cluster_size
        self.clusters = self._create_clusters()
    
    def _create_clusters(self) -> Dict[int, List[int]]:
        """
        使用图聚类算法创建实验簇
        
        目标：最小化簇间边，最大化簇内边
        """
        # 使用Louvain社区检测
        communities = nx.community.louvain_communities(
            self.graph, 
            resolution=0.8,  # 调节簇大小
            seed=42
        )
        
        # 映射簇ID到节点列表
        clusters = {}
        for cluster_id, nodes in enumerate(communities):
            # 如果簇太大，进一步分割
            if len(nodes) > self.cluster_size:
                subgraph = self.graph.subgraph(nodes)
                sub_communities = nx.community.louvain_communities(subgraph)
                for sub_id, sub_nodes in enumerate(sub_communities):
                    clusters[len(clusters)] = list(sub_nodes)
            else:
                clusters[cluster_id] = list(nodes)
        
        return clusters
    
    def cluster_randomized_assignment(self, treatment_prob: float = 0.5) -> pd.DataFrame:
        """
        簇随机化分配
        
        将整个簇分配给同一处理条件
        """
        assignments = []
        
        for cluster_id, nodes in self.clusters.items():
            cluster_treatment = np.random.binomial(1, treatment_prob)
            
            for node in nodes:
                assignments.append({
                    'node_id': node,
                    'cluster_id': cluster_id,
                    'treatment': cluster_treatment,
                    'n_cluster_nodes': len(nodes)
                })
        
        return pd.DataFrame(assignments)
    
    def 估计邻居处理效应(TEN) (self, outcome_data: pd.DataFrame, 
                               assignment_data: pd.DataFrame) -> float:
        """
        估计邻居处理效应（Treatment Effects on Neighbors）
        
        TFT = E[Yi | Di=0, 邻居被处理] - E[Yi | Di=0, 邻居未被处理]
        """
        # 合并数据和分配
        merged = outcome_data.merge(assignment_data, on='node_id', how='inner')
        
        # 计算每个节点的邻居处理比例
        neighbor_treatment_prop = []
        
        for _, row in merged.iterrows():
            node_id = row['node_id']
            neighbors = list(self.graph.neighbors(node_id))
            
            if not neighbors:
                neighbor_treatment_prop.append(0)
                continue
            
            # 获取邻居的分配
            neighbor_assignments = assignment_data[
                assignment_data['node_id'].isin(neighbors)
            ]
            
            prop_treated = neighbor_assignments['treatment'].mean()
            neighbor_treatment_prop.append(prop_treated)
        
        merged['neighbor_treatment_prop'] = neighbor_treatment_prop
        
        # 仅分析未处理个体（Di=0）
        control_group = merged[merged['treatment'] == 0]
        
        # 邻居处理效应估计
        high_neighbor_treatment = control_group[
            control_group['neighbor_treatment_prop'] > 0.5
        ]['outcome'].mean()
        
        low_neighbor_treatment = control_group[
            control_group['neighbor_treatment_prop'] <= 0.5
        ]['outcome'].mean()
        
        ten = high_neighbor_treatment - low_neighbor_treatment
        
        return ten

# 模拟社交网络实验
if __name__ == "__main__":
    # 生成随机图（小世界网络）
    graph = nx.watts_strogatz_graph(n=1000, k=10, p=0.1, seed=42)
    
    # 创建调整器
    adjuster = NetworkInterferenceAdjuster(graph, cluster_size=50)
    
    # 执行簇随机化
    assignments = adjuster.cluster_randomized_assignment(treatment_prob=0.5)
    
    print(f"创建 {len(adjuster.clusters)} 个簇")
    print(f"平均簇大小: {np.mean([len(nodes) for nodes in adjuster.clusters.values()]):.1f}")
    
    # 模拟结果数据
    outcomes = []
    for _, row in assignments.iterrows():
        node_id = row['node_id']
        treatment = row['treatment']
        
        # 真实模型：直接效应 + 邻居效应
        neighbors = list(graph.neighbors(node_id))
        neighbor_treatments = assignments[
            assignments['node_id'].isin(neighbors)
        ]['treatment'].values
        
        # 干扰效应为直接效应的30%
        spillover_effect = 0.3 * neighbor_treatments.mean() if len(neighbors) > 0 else 0
        
        outcome = 0.2 * treatment + spillover_effect + np.random.normal(0, 0.1)
        
        outcomes.append({
            'node_id': node_id,
            'outcome': outcome
        })
    
    outcome_df = pd.DataFrame(outcomes)
    
    # 估计邻居处理效应
    ten = adjuster.估计邻居处理效应(outcome_df, assignments)
    print(f"\n估计的邻居处理效应: {ten:.4f}")

Mermaid总结：

Lexical error on line 19. Unrecognized text. ... 综合收益 E[样本效率↑30%] F[模型偏差 ----------------------^

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