边缘云系统的灵活可变速率图像特征压缩

Hossain M A F, Duan Z, Huang Y, et al. Flexible variable-rate image feature compression for edge-cloud systems[C]//2023 IEEE International Conference on Multimedia and Expo Workshops (ICMEW). IEEE, 2023: 182-187.

1. 引言与研究动机

随着人工智能在物联网（IoT）、视觉监控和自动驾驶无人机等应用中的广泛部署，实时处理视觉数据的需求日益增长。虽然轻量级机器学习模型和移动GPU的发展使得边缘设备能够执行某些AI任务，但复杂任务仍需要强大的深度神经网络，这些网络超出了移动设备的计算和能源限制。

传统的解决方案是将数据从边缘设备传输到云端执行AI模型，形成边缘云系统。然而，现有的图像/视频编解码器主要针对人类视觉质量优化，并未针对机器视觉任务进行优化。本文聚焦于特征压缩，这种方法能够针对特定视觉任务改善压缩性能。

边缘云系统的资源受限特性带来了三方面的挑战：

• 边缘与云之间的带宽限制要求低传输比特率
• 低比特率会导致视觉任务性能下降
• 边缘设备的计算资源差异需要可变复杂度的编码器

这产生了速率-精度-复杂度（Rate-Accuracy-Complexity, RAC）三方权衡问题。

2. 理论基础与预备知识

2.1 学习特征压缩框架

图1：系统架构概览

图1展示了本文方法的完整系统架构，分为训练阶段(a)和部署阶段(b)两部分：

• 训练阶段（图1a）：预训练的分类器被分割为前端和后端。在分割点插入可变速率压缩自动编码器，包含编码器和解码器。熵模型学习潜在特征的概率分布。系统端到端训练，其中自动编码器参数可训练（虚线框），而分类器参数固定（实线框）。

• 部署阶段（图1b）：边缘设备运行分类器前端和编码器，生成压缩的潜在特征。通过熵模型和rANS（range-based Asymmetric Numeral System）算法将特征编码为比特流。云端接收比特流，通过共享的熵模型解码，然后通过解码器恢复特征，最后通过分类器后端生成预测结果。

2.2 率失真优化目标

总体训练损失函数定义为：

$$\mathcal{L} = l_{CE}(\hat{y}, y) + \lambda l_R(\hat{z}) \tag{1}$$

其中：

• $\hat{y}$是模型预测输出，$y$是真实标签
• $l_{CE}(\hat{y}, y)$是交叉熵分类损失
• $z$是编码器输出的潜在特征，$\hat{z}$是其量化版本
• $l_R(\hat{z})$是熵损失（数据率损失）
• $\lambda$是拉格朗日乘数，控制率与精度的权衡

熵损失通过因子化熵模型估计：

$$l_R(\hat{z}) = \mathbb{E}[- \log_2 p(\hat{z}; \phi)] \tag{2}$$

其中$\phi$是熵模型参数，期望关于$\hat{z}$的边际分布计算。

优化目标是找到最优参数：

$$\theta^*, \phi^* = \arg\min_{\theta,\phi} \sum_{x,y \in \mathcal{D}} l_{CE}(\hat{y}, y) + \lambda l_R(\hat{z}) \tag{3}$$

编码和解码过程表示为：

$$z = g_z(x; \theta_{enc}) \tag{4}$$

$$\hat{x} = f_{\hat{x}}(\hat{z}; \theta_{dec}) \tag{5}$$

3. 方法设计

3.1 网络分割策略

图2：分类器模型的Conv块划分框架

图2详细展示了如何将分类器网络系统地划分为Conv块：

• 图2a - ResNet-50划分：

  • 初始层：Conv(64, 7×7, s=2, p=3) + MaxPool(3×3, s=2)
  • Conv1-Conv7块：将ResNet-50的四个阶段（每个阶段包含不同数量的残差块）细分为7个Conv块
  • 不同颜色表示不同的Conv块分组，展示了灵活的前端-后端划分边界

• 图2b - ConvNeXt-T划分：

  • 初始层：Conv(96, 4×4, s=4, p=0)
  • Conv1-Conv6块：类似地将ConvNeXt-T架构划分为6个Conv块
  • 体现了该方法对不同架构的通用性

分割策略的核心原则：

1. 将分类网络按相似残差层分组（瓶颈块）
2. 每个瓶颈块进一步分为2-3个Conv块
3. 通过调整前端Conv块数量实现RAC权衡

图3：通用模型配置Config.k

图3展示了配置框架，其中$k$表示编码器中的Conv块数量：

• 实线框：固定层（不可移动）
• 虚线框：可在编码器/解码器间移动的层
• 总共$N$个Conv块（ResNet-50中$N=7$）

3.2 自动编码器架构设计

图4：可变速率压缩的网络架构

图4展示了实现可变速率压缩的两个关键组件：

图4a - 速率参数嵌入网络：

λ (标量) → Linear(1, hidden) → GeLU → Linear(hidden, embed_dim) → λ̄ (向量)

该前馈网络将标量速率参数$\lambda$转换为高维嵌入向量$\bar{\lambda} \in \mathbb{R}^{embed\_dim}$，使网络能够学习$\lambda$与特征变换之间的复杂关系。

图4b - 自动编码器架构：

编码器结构：

• Conv(c/2, 5, 2)：下采样卷积层
• 3个ConvNextAdaLN(c/2, 3, 1)块：条件化特征变换
• Conv(β, 3, 1)：通道调整层

解码器结构（对称）：

• ConvT(c/2, 5, 2)：上采样转置卷积
• 3个ConvNextAdaLN(c/2, 3, 1)块
• ConvT(c, 3, 1)：通道恢复层

关键设计原则：保持$\beta \times w/2 \times h/2$为常数，确保所有配置的瓶颈特征元素总数相同。

3.3 ConvNext自适应层归一化

图5：ConvNextAdaLN块架构

图5详细展示了条件卷积层的内部结构：

$$\text{ConvNextAdaLN}(x, \bar{\lambda}) = \gamma \odot \text{Conv}(x) + \beta$$

其中$\gamma$和$\beta$是从$\bar{\lambda}$通过MLP生成的调制参数：

• 层归一化：标准化输入特征
• 线性层：将嵌入映射到通道维度
• Softplus/GeLU：非线性激活
• 逐元素操作：条件化特征变换

这种设计允许网络根据速率参数动态调整特征变换。

4. 可变速率训练策略

4.1 动态速率采样

为实现可变速率，$\lambda$作为网络输入而非固定超参数。训练损失修改为：

$$\mathcal{L} = \sum_{\lambda \in \Lambda} l_{CE}(\hat{y}, y; \lambda) + \lambda l_R(\hat{z}; \lambda) \tag{6}$$

优化目标变为：

$$\theta^*, \phi^* = \arg\min_{\theta,\phi} \sum_{x,y \in \mathcal{D}} \sum_{\lambda \in \Lambda} l_{CE}(\hat{y}, y; \lambda) + \lambda l_R(\hat{z}; \lambda) \tag{7}$$

关键创新：使用对数均匀分布采样$\lambda$，而非线性均匀分布。这确保模型在高比特率和低比特率区域都得到均衡训练。

5. 实验评估

5.1 实验设置

• 数据集：ImageNet (ILSVRC 2012)，1.28M训练图像，50K验证图像
• 图像尺寸：224×224
• 训练：60个epoch，SGD优化器，初始学习率0.01，余弦退火
• 基准模型：ResNet-50
• 评价指标：Top-1准确率、比特率(bpp)、GPU编码延迟

5.2 模型配置间的RAC比较

图6：率-精度曲线对比

图6展示了三种配置在不同比特率下的Top-1准确率：

• Config.1（浅层）：最低延迟，但需要更高比特率
• Config.2（中层）：平衡的性能
• Config.3（深层）：最佳率-精度性能，但延迟最高

在[0.05, 0.4] bpp范围内，性能差异最为明显，体现了前端深度对压缩效率的影响。

表1：三种配置的性能对比

压缩时间基本恒定，验证了设计原则的有效性。编码延迟增量（+0.78ms, +0.59ms）主要来自分类器延迟增量（+0.64ms, +0.59ms）。

5.3 与基线方法比较

图7：Delta-Accuracy vs 编码延迟

图7展示了本文方法与两个基线的综合比较：

• Entropic Student：固定复杂度，单一工作点
• Duan and Zhu 2022 (n0, n4, n8)：通过改变残差块数量调整复杂度

关键结果：

• Config.1优于n0 (+0.70%)和Entropic Student (+0.53%)，且延迟最低
• Config.2的Delta-accuracy达2.49%（相对于Entropic Student）
• Config.3达到4.67%的Delta-accuracy，展示了深层特征的压缩优势

6. 结论

本文提出了首个用于边缘云系统的可变速率特征压缩方法，主要贡献包括：

1. 灵活性：单一模型支持多种比特率，避免为每个工作点训练独立模型
2. 通用性：设计框架适用于不同的CNN架构
3. 性能优越：在RAC三方权衡中全面超越现有方法

局限性在于需要为每个编码器复杂度配置训练独立模型。未来工作将探索动态调整编码器深度的单一模型架构。

附录：数学推导

A. 变分自动编码器框架

从贝叶斯视角，压缩问题可表述为学习后验分布$p(z|x)$。使用变分推断，引入近似分布$q(z|x; \theta)$：

$$\log p(x) = \log \int p(x|z)p(z)dz$$

应用Jensen不等式：

$$\log p(x) \geq \mathbb{E}_{q(z|x)}[\log p(x|z)] - D_{KL}[q(z|x)||p(z)]$$

这给出证据下界（ELBO）：

$$\mathcal{L}_{ELBO} = \mathbb{E}_{q(z|x)}[\log p(x|z)] - D_{KL}[q(z|x)||p(z)]$$

第一项是重建损失，第二项是率损失。

B. 量化与熵编码

量化操作定义为：

$$\hat{z}_i = \text{round}(z_i) = \lfloor z_i + 0.5 \rfloor$$

由于量化不可微，训练时使用加性均匀噪声近似：

$$\tilde{z}_i = z_i + \eta_i, \quad \eta_i \sim U(-0.5, 0.5)$$

熵编码的理论比特率：

$$R = \mathbb{E}_{x \sim p_x}\left[\sum_i -\log_2 p(\hat{z}_i)\right]$$

使用学习的累积分布函数（CDF）$F_i$：

$$p(\hat{z}_i = k) = F_i(k + 0.5) - F_i(k - 0.5)$$

C. 条件归一化的信息论解释

ConvNextAdaLN实现了条件信息瓶颈：

$$I(X; Z|\Lambda) = \int_{\lambda} p(\lambda) I(X; Z|\lambda) d\lambda$$

通过调制参数$\gamma(\lambda)$和$\beta(\lambda)$，网络学习速率相关的最优信息保留策略：

$$z = \gamma(\lambda) \odot f(x) + \beta(\lambda)$$

这允许在不同速率下动态调整信息瓶颈的紧度。

D. 对数采样的理论依据

比特率作为$\lambda$的函数近似呈指数关系：

$$R(\lambda) \approx a \cdot e^{-b\lambda}$$

在对数空间均匀采样确保各比特率区间获得均等的训练样本：

$$\lambda \sim \exp(U(\log \lambda_{min}, \log \lambda_{max}))$$

这保证了模型在整个率失真曲线上的均衡性能。